Appunti di tutto il corso di Fondamenti e didattica della fisica

Fondamenti e didattica della fisica

Educazione scientifica

Scienza: insieme delle conoscenze e dei relativi processi che rappresentano la nostra comprensione dei sistemi naturali. Per apprenderle dobbiamo appropriarci delle conoscenze e dei processi. Di solito si identificano cause per le quali si aspettano determinati effetti. Gli errori sono dati per confronto alle concezioni delle discipline scientifiche.

Nel nuovo mondo è cambiato il rapporto con le cose (spazi, mezzi di comunicazione, strumenti di lavoro) e con la vita (piante e animali non stanno bene in città) che ora è meno diretto rispetto al passato → mondo tecnologizzato (i bambini apprendono presto l'uso di strumenti complessi, eccesso di informazione, confusione tra realtà, fantasia e fantascienza no esperienza diretta e rapporto emotivo positivo con quanto si apprende: ci si racconta il mondo secondo il proprio punto di vista). Serve lo sviluppo di un senso critico.

Bisogna formare persone che capiscano questo mondo complesso e aiutarle a orientarsi nel quotidiano e partecipare in modo consapevole nell'uso delle risorse (ambientali e del sapere). Scienza nasce per dare risposte a problemi, ma ora è diventata un corpo organizzato di conoscenze. Ogni disciplina ha un ambito specifico e una propria ottica particolare. Esse usano un linguaggio scientifico/specifico per ogni oggetto o processo: conoscerne il nome non significa conoscerne il significato.

Percezione e manipolazione

Percezione: processo con cui ognuno conosce il mondo prima di rappresentarselo tramite linguaggi. Importante per Maria Montessori (ripetizione degli esercizi per affinare i sensi del bambino = ginnastica intellettuale). Manipolare oggetti serve a continuare il modo con cui la conoscenza è stata costruita fin dalla nascita.

• Osservare: guardare in modo attento, continuo, sistematico
• Classificare: riconoscere e descrivere le proprietà fisiche degli oggetti e dei materiali percepite attraverso i sensi. Si dividono in proprietà oggettive e soggettive
• Seriare: ordinare gli oggetti in base a una proprietà

Misura delle grandezze fisiche

Grandezze (o variabili) fisiche: caratteristica di un corpo o di un fenomeno quantificabile (=misurabile) con una procedura. Variabili espresse con linguaggio matematico. Cambiamenti nel tempo dei fenomeni secondo proprietà variabili. Confronto sincrono: nello stesso momento o confronto diacronico: momenti diversi.

Confronto tra sistemi per individuare la proprietà variabile e utilizzarla come criterio per ordinare le situazioni confrontabili. Capacità: quantità di liquido che un contenitore può contenere. Per misurarla bisogna stabilire un criterio per mettere insieme più sistemi-unità per ottenere un sistema complessivo equivalente a quello da misurare.

Volume dei liquidi va misurato mediante uno strumento (=contenitore graduato). Processo di taratura: col quale si crea un contenitore graduato. Massimo volume misurabile da uno strumento viene chiamata portata di tale strumento. La sensibilità è la minima variazione di volume misurabile.

Per misurare il volume di oggetti solidi calcolare la differenza tra la misura del volume totale finale e quello iniziale. 1 litro = 1 dm³. Portata: massimo valore che uno strumento può misurare in una sola volta. Soglia: minimo valore rilevabile dallo strumento. Sensibilità: minima variazione di grandezza che lo strumento è in grado di apprezzare. La sensibilità può essere aumentata introducendo dei sottomultipli del sistema-unità.

Incertezza: è data dalla metà della sensibilità o prendendo l'intervallo ottenuto durante la misurazione. C= (2-3) m oppure C= (2,5 +/- 0,5) m. Si possono costruire multipli (se il valore della grandezza è molto grande) e sottomultipli (per diminuire l'incertezza) dell'unità di misura moltiplicandola o dividendola per 10.

Unità di misura nel SI

• Variabili estensive: il valore cresce proporzionalmente al sistema (es: lunghezza)
• Variabili intensive: il valore non cresce proporzionalmente al sistema
• Variabili complesse: risultano dall'intreccio con altre variabili più elementari

Unità di misura deve essere:

• Accessibile a tutti
• Riproducibile
• Invariabile nel tempo e da luogo a luogo

Unità di misura del SI e prefissi

Lunghezza: l'unità di misura è il metro (m) coi suoi multipli e sottomultipli. Anche il corpo può essere uno strumento di osservazione e misurazione (spanna, pollice, mano, piede, passo). Area (m²) e volume (m³): sono grandezze estensive (misurate per confronto con un sistema-unità). Sono variabili complesse perché sono date a partire dalla lunghezza.

Tempo: le unità di misura sono secondo, giorno, mese lunare, anno. Misurato per confronto con un orologio campione. Può essere misurato anche col corpo (battito cardiaco, contando: u-no,..) Temperatura: misurata per trasduzione (proprietà dei corpi variano al variare della loro temperatura).

Notazione scientifica e cifre significative

In notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto di:

• Un numero M compreso tra 1 e 10
• Una potenza intera di 10, con esponente n positivo o negativo nM x 10

L'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso. Per arrotondare a n decimali, si guarda alla cifra successiva:

• Se è minore di 5 viene eliminata. Per esempio: 2,34423 → 2,3
• Se è maggiore o uguale a 5, viene eliminata e si aumenta la cifra precedente di 1. Per esempio: 2,3534 → 2,4 2,3784 → 2,4

Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima incerta. Il numero di cifre significative esprime la precisione dello strumento. Nei calcoli il risultato deve avere il numero di cifre della misura meno precisa e si arrotonda (quella con meno cifre dopo la virgola).

• Le cifre diverse da zero sono sempre significative: 2,84 m
• Tutti gli zeri finali che seguono il punto decimale sono significativi: 75,00 m
• Ogni zero compreso tra due cifre significative è significativo: 2804 m
• Gli zeri usati per posizionare il punto decimale non sono significativi: 0,003068 m

Il movimento: spazio, tempo e cambiamento

Spazio-tempo: c'è una stretta corrispondenza tra spazio e tempo, ma è necessario il cambiamento. Sono usati per organizzare le informazioni che riceviamo dall'esterno e dall'interno. Possono essere pensati in termini di:

• Estensione e/o durata
• Successione di posizioni/avvenimenti
• Localizzazione
• Contenitore

Bisogna sempre partire da esperienze coi bambini! Per esempio col movimento (come si muove un corpo, relazione con gli altri corpi fermi o in movimento rispetto a lui). Nella Terra non abbiamo esperienza di corpi che mantengono il loro stato di moto perché sono sempre presenti due forze fondamentali → forza peso e forza d'attrito.

Dalla singola esperienza bisogna trarre conclusioni che sono utili per interpretare più situazioni di movimento. Possono essere studiati:

• Il corpo nello spazio e nel tempo: movimento lento e veloce
• La velocità: relazione spazio-tempo, traiettorie con diverse modalità di percorrenza
• Il movimento degli oggetti: inerzia, gravità, attrito

Il moto è sempre relativo a qualcos'altro di esterno al corpo. Riferimento geografico: coordinate geografiche o cartesiane. Riferimento temporale: orologio.

Inerzia: tendenza che hanno tutti i corpi a mantenere il proprio stato di quiete o moto (=a restare fermi se sono fermi, a muoversi se sono in movimento). Possono essere osservate forze quando ci sono deformazioni nei sistemi o come causa delle modificazioni di quiete o moto di un corpo.

Istante (o momento): è un punto temporale, un intervallo di durata nulla. Viene indicato con la lettera t. Un corpo è in una posizione a (e non per) un determinato istante (posizione istantanea).

Intervallo di tempo: ha una determinata durata. Servono due letture di cronometro per definirlo. Evento: è la combinazione tempo e spazio di un corpo (la sua posizione e l'istante in cui si trova in quella posizione). Coincide con la posizione istantanea.

• s (iniziale di spazio) serve a indicare la posizione
• t (iniziale di tempo) serve a indicare l'istante temporale

Il movimento: concetti e rappresentazioni

Traiettoria: insieme delle posizioni occupate da un corpo. Spostamento: variazione di posizione totale del corpo (se uno parte e torna nello stesso punto lo spostamento è 0). Servono sempre due numeri per fornire un'informazione sullo spostamento. Distanza: è data dalla somma della lunghezza degli spostamenti.

Per rappresentare il movimento si può usare:

• Diagramma del moto: mostra tutti i fotogrammi contemporaneamente. Intervallo di tempo tra un'immagine/puntino e l'altra/o è sempre lo stesso. Spesso in questo vengono usati i vettori spostamento.
• Tabella: una colonna indica il tempo (istante), l'altra la posizione
• Grafico del moto (o grafico spazio-tempo): piano cartesiano con la posizione nell'ascisse (x) e il tempo nell'ordinata (y). Ogni punto indica la posizione in un determinato istante di tempo. La linea continua mostra la posizione ad ogni istante.

Le informazioni sulle posizioni occupate dal corpo a dati istanti temporali descrivono in modo completo il movimento del corpo. Lo spostamento è una grandezza vettoriale con modulo, direzione e verso. La rappresentazione di un fenomeno/situazione può essere: verbale, pittorica, grafica, matematica.

Un corpo si trova:

• Nella posizione S₁ al tempo T₁
• Nella posizione S₂ al tempo T₂

Indichiamo con Δs la variazione di posizione e con Δt l'intervallo di tempo corrispondente, cioè: Δs = (S₂ - S₁) e Δt = (T₂ - T₁).

Velocità media: V_media = Δs/Δt

Il movimento e i grafici del moto

Modi di rappresentare uno spostamento: La pendenza del segmento del grafico cartesiano aumenta all'aumentare della velocità. Legge oraria del moto: esprime in linguaggio matematico la variazione della posizione in funzione del tempo. Indica dove si trova l'oggetto in un determinato istante: → s = v ∙ t se t = 0 e s = 0.

Legge oraria del moto rettilineo uniforme: il grafico che lo rappresenta è una retta la cui pendenza rappresenta la velocità del corpo s = V (t - t₀) + s₀.

Grafici della velocità:

• Velocità costante
• Velocità aumenta

Spostamento e velocità: grandezze vettoriali

Vettore spostamento è una freccia con:

• Modulo: lunghezza è proporzionale alla lunghezza dello spostamento
• Direzione: direzione della retta a cui appartiene lo spostamento
• Verso: la punta indica il verso di percorrenza

Somma di due vettori:

• Se hanno lo stesso verso, il vettore somma ha modulo uguale alla somma dei moduli
• Se hanno verso opposto, il vettore somma ha modulo uguale alla differenza dei moduli
• Se hanno direzioni diverse, si può calcolare la somma con due metodi:
  • Metodo punta coda (utile per la somma degli spostamenti)
  • Metodo del parallelogramma (utile nel caso di somma di forze o velocità)

Differenza di due vettori: può esser vista come la somma di a con l'opposto (vettore che ha lo stesso modulo e direzione, ma verso opposto) di b. Prodotto di due vettori: per numero positivo, il risultante ha la stessa direzione e verso di partenza, ma il modulo è...