Appunti di Strutture in architettura

STRUTTURE IN ARCHITETTURA

LEZIONE 1

GUSCI IN CEMENTO ARMATO

RESISTENTI PER FORMA: devono resistere ai carichi ed al loro peso tramite la forma della struttura

stessa. Per realizzarli si utilizza molto meno materiale e ciò implica meno costi.

Alcuni dei più importanti esponenti sono Edoardo Torroja, Frey Otto e Felix Candela.

FELIX CANDELA

Punti cardine:

• GEOMETRIA DEFINITA: semplifica gli strumenti di calcolo e permette l’ottimizzazione

costruttiva

• CALCOLO ANALITICO

• OTTIMIZZAZIONE COSTRUTTIVA

Arriva a definire una superficie a doppia curvatura inversa: il PARABOLOIDE IPERBOLICO

Laboratori Cosmic Ray, 1951 Guscio molto sottile realizzato da 2 settori di

paraboloide iperbolico, quindi come se fossero 2 selle

affiancate

I gusci hanno un comportamento membranale e sono

spessi 4 cm.

Il guscio centrale ha la forma di un arco parabolico.

Spessore sottile di 4 cm per far passare la luce solare.

OMBRELLI DI F. CANDELA Pilastro centrale

Copertura a 4 falde: 4 settori di

paraboloide iperbolico (gusci). Ogni falda

ha una doppia curvatura inversa.

Realizzati mediante assemblaggio seriale

di ombrelli per strutture ad esempio

industriali.

Realizzati tramite centina con elementi

rettilinei: le superfici a doppia curvatura si

possono realizzare con elementi rettilinei,

andando a creare delle superfici rigate. Le

superfici rigate consistono nella costruzione di

una retta sghemba con altri 2 elementi

sghembi. ciò semplifica le operazioni di

costruzione di una superficie curva.

Fabbrica tessile a Coyocan, 1954-55

Chiesa di Nostra Signora della Medaglia Miracolosa, Città del Messico, 1953-55

Operazione di girare la configurazione dell’ombrello

facendolo diventare da una copertura a una parete,

ruotandola sul piano verticale.

Copertura a tenda con assemblaggio di moduli fatti

ognuno col rovesciamento dell’ombrello

Cappella di Lomas de Cuernavaca, 1958-59 Si taglia il paraboloide iperbolico su un piano

inclinato.

Ha un comportamento ad arco alle sollecitazioni di

compressione, e un comportamento a cavi alle

sollecitazioni di trazione.

Luce di circa 16 m, luce di 9 m per la parte più

stretta.

2 travi arcuate fanno da

basamento dell’arco.

Venne realizzato un guscio

alto 21 m ma collassò, quindi

ne fu realizzato un altro

successivamente, alto 18 m.

La catena verso la testa e la coda per aiutare il

comportamento statico.

Guscio collassato

Ristorante Los Manantiales (Xochimilco), Città del Messico, 1958

Guscio merlato costituito da 8 falde, che sono

dei paraboloidi iperbolici sezionati da piani

inclinati a 60°.

Ha una sella principale con doppio taglio che

viene ripetuto 4 volte.

Nella parte centrale il guscio è sottile, fatto con

archi radiali.

Gli irrigidimenti all’interno sono camuffati.

J. . Schlaich : Padiglione per la mostra del giardino federale di Stoccarda, 1967

Omaggio a F. Candela

È in cemento armato rinforzato.

Senza nervature interne.

Spessore di 1,2 cm.

8 petali prefabbricati e assemblati in

opera.

F. CANDELA e S. CALATRAVA, Parco Ocenografico di Valencia, 1996

Geometria simile al ristorante di Candela.

È in cemento armato ordinario.

Formato da archi parabolici, che hanno

un’inclinazione che taglia il paraboloide iperbolico.

Quindi si formano degli archi più “acuti”, che

permettono di avere delle spinte minori.

Guscio di spessore max di 6 cm.

Luci di 40 cm.

HEINZ ISLER (1926-2009) – LA RICERCA DELLA FORMA

• RICERCA DELLA FORMA: problema che risolve applicando un metodo sperimentale, ossia

quello del modello fisico

• METODO SPERIMENTALE/MODELLI FISICI

• COSTRUZIONE COMPLESSA

La parte costruttiva per I. non viene considerata fondamentale. Realizza gusci sperimentali: i

cosiddetti modelli appesi (es. Gaudì).

Prime sperimentazioni con tessuto bagnato,

realizzando 4 ancoraggi in alto che

costituirebbero i piedi del guscio a terra. Così il

guscio assume la forma ottimale nella

configurazione in trazione.

Egli decide poi di usare resine per dare la forma al guscio

(capovolgendo quelli in tessuto).

Isler presenta un paper con tutte le forme

possibili per il guscio.

Con il suo metodo si conoscono i vincoli e

la dimensione della struttura in funzione di

peso e appoggi, non si conosce la

geometria.

Fabbrica SICLI SA, 1973 Gusci inspessiti ai bordi, che sono rivisti in

base all’esigenza finale.

test sui modelli fisici: verifiche

strutturali

Supermercato Migros a Bellinzona, 1964 In micro-cemento. Sulla copertura dello spazio del

supermercato si eseguono test sperimentali. Vengono

utilizzate centine in legno, che implicano quindi maggiori

costi.

M. SASAKI (1998-2008)

• RICERCA DELLA FORMA

• MODELLAZIONE NUMERICA

• COSTRUZIONE “SU MISURA”/CAM

Ha un approccio simile a Isler, ma sostituisce lo strumento di ricerca della forma con uno

strumento digitale, che è il codice di modellazione numerica.

Le sue opere sono supportate da processi CAM, che consistono in macchine a controllo numerico

per realizzare opere come ad esempio centine.

Egli collabora con gli architetti della sua epoca.

Uno di questi è Arata Isozaki, nel concorso per il teatro nazionale di Pechino.

L’opera è caratterizzata da un guscio amorfo in

cemento armato disegnato da Isozaki e

analizzato strutturalmente da Sazaki.

Sazaki controlla la geometria del guscio tramite

la curva di Besier per la discretizzazione delle

sezioni successive, che vengono ridisegnate

usando il polinomio di Besier per definire

l’effettiva forma strutturale del guscio.

Fu un processo molto lungo, anche perché il

disegno di Isozaki non ha avuto un fondamento

meccanico.

Sazaki mette a punto un algoritmo di calcolo per

riprodurre il modello appeso, quindi da una “shape

analysis” passa ad una “sensitivity analysis”.

Kitagata Community Center, Gifu, 2005 Isozaki definisce le dimensioni generali del guscio e

i vincoli (appoggi), insieme all’avvallamento in

corrispondenza dell’ingresso. Con l’algoritmo di

Sazaki si arriva alla modellazione reale del guscio.

T. Ito, M. Sasaki, Grin Grin, Island City Park Fukoka, 2004-2005 (Sasaki, 2005)

Edificio di testa di un parco.

È a metà tra una struttura naturale e struttura del

museo.

È stata usata la sensitivity analysis per la forma

del guscio.

Spessore di progetto 40 cm, che con

l’algoritmo viene ridotto della metà. Tuttavia

questo spessore non era compatibile con la

struttura e quindi fu trovato un compromesso.

Equipaggiato in fondazione da travi di

collegamento.

T. Ito, M. Sasaki, Kakamigahara crematorium in Gifu, 2005-2006

Guscio con copertura leggera progettata con l’intento

di raccordarsi con il paesaggio circostante.

Presenta delle gobbe e dei flessi: perché doveva

coprire determinati locali.

I pilastri a fungo sono in continuità col guscio.

La parte più importante per Isozaki era

l’ottimizzazione del cantiere. Quindi fece

controllare che gli spessori punto per punto dei

getti avessero spessori di 20 mm.

I pilastri hanno la stessa forma dell’invaso.

SANAA, M. Sasaki, Art Museum, Teshima, 2009-10 è una struttura aperta, senza

finiture né chiusure.

Nasce dall’idea di fare come una

goccia di pioggia posata

sull’isola.

Le bucature permettono

l’ingresso della luce.

Si tratta di una struttura molto ribassata di

dimensioni massime 40*60 m.

È costituita da uno scheletro di travi

precompresse.

L’idea è stata quella di ottimizzare la costruzione

tagliando le opere provvisionali: quindi si getta su

una lima di terra.

SANAA, M. Sasaki, Rolex Learning Center in Lausanne, 2005-2010

Realizzato per un concorso internazionale.

Si tratta di un guscio realizzato in fase di cantiere

dallo studio svizzero Bellinger e Grohmann.

È costituito da grandi buchi per dei grandi patii fatti

per accogliere gli studenti.

Il vero guscio non è la copertura ma il pavimento.

La struttura è metallica.

Inizialmente si era pensato ad un guscio

unico per la parte basamentale, che poi

venne diviso in 2 gusci.

Per essere realizzato viene riprogettato dallo

studio svizzero.

Si occuparono di discretizzare la

geometria del guscio utilizzando archi

parabolici.

Il guscio funziona a membrana solo dove c’è una

doppia curvatura maggiore.

Per le armature del guscio ci fu da risolvere l’innesto su

delle piastra di fondazione, perciò venne realizzato un

mock-up in scala 1:1 rinforzato in acciaio.

Per realizzare una struttura modulare di opere

provvisionali si affida ad un altro studio per utilizzare al

massimo gli strumenti digitali.

vengono quindi realizzate delle casseforme per il

guscio, in modo da discretizzarlo in moduli in

pianta quadrata di dimensioni 2,5*2,5 m. Ogni

settore ha una diversa geometria di estradosso

(sono uguali solo in pianta).

Le casseforme sono elementi scatolari realizzati

quasi con delle geometrie rettilinee.

Christoph Ingenhoven and Partner, Frei Otto, Hans Isler, Büro Happold, Leonhardt and

Andrae,Werner Sobek, Stuttgart 21 Station, 1997-2024

Nasce dall’idea di un’unica struttura monolitica

con guscio e pilastri.

È composta da 28 pilastri a fungo che formano

dei lucernai a calice.

Il guscio è molto sottile ed è in cemento armato.

Con la consulenza di Frei Otto, ricercando la

forma dei pilastri tramite l’utilizzo dei

modelli fisici, si arriva ad un primo modello

realizzato con una pellicola saponosa per

ricercare una superficie minima. Essa venne

poi usata come base per il modello

successivo in gomma.

Si arriva quindi al secondo modello con reti di

catene a maglia esagonale.

Venne poi richiesta la consulenza di Isler, che

utilizzò infine il modello con una membrana di

gomma.

Quindi si arriva a capire che per la ricerca della

forma ottima, in realtà non c’è una forma

ottima.

Ci fu poi l’ingegnerizzazione di Werner Sobek, che si

occupò della generalizzazione della geometria del

guscio: ricorrendo a pilastri tutti uguali, il calice

standard (ce ne sono 23), 4 calici piatti, e 1 calice

speciale per l’ingresso.

Egli ricorse a strumenti digitali per le reti di

armatura: realizzò un modello tridimensionale in

scala 1:1 dei ferri di armatura.

LEZIONE 2 (22/03): GRIDSHELLS

I gridshell sono strutture spaziali a guscio a graticcio. Non lavoriamo su una superficie

continua ma costituita da una griglia di elementi. Il loro comportamento strutturale è di

tipo membranale (assimilabile ad un guscio che è una superficie continua mentre i gridshell

sono una griglia di elementi).

Possono essere costituiti da elementi continui e sovrapposti oppure elementi discreti e

nodi.

Possono essere inoltre: POST-FORMATI ovvero si costruiscono in piano e poi messi in

forma in cantiere attraverso giunti regolabili che consentono di distorcere la maglia

originale oppure PRE-FORMATI, cioè, costituti da elementi rigidi (acciaio-vetro), elementi

discreti rigidi assemblati in cantiere già nella loro curvatura finale (o elementi curvi o

rettilinei che discretizzano la curvatura).

POST-FORMATI

Si sviluppano negli anni 60 del ‘900 ed il padre di questa tipologia strutturale è Frei OTTO:

MULTIHALL MANNHEIM Il processo progettuale ideativo è analogo a quello di

Isler:

Realizza 2 prototipi per sperimentare, uno in legno, l’altro in acciaio:

GERMAN BUILDING EXHIBITION

Il processo di ricerca della forma viene risolto con il modello APPESO in scala, su un

perimetro rigido, sottoposto al peso proprio si incurva, possiamo … una griglia dovendo

deformarsi deve essere costituita da 2 livelli uniti con giunti a cerniera (chiodini che devono

diventare giunti nella messa in opera). Caratterizzato da:

• giunti a bullone/dadi lenti: consentono la rotazione relativa in fase di cantiere

successivamente verranno bloccati diventando rigidi (2 livelli della griglia)

• montaggio dall’alto: attraverso una gru che solleva il guscio fino alla curvatura di

progetto, serrando i bulloni e bloccando a terra con una trave di bordo in legno

• funi di acciaio per il bordo

• incurvamento durante il sollevamento

PROTOTIPO DI BERKELEY (1962)

Prototipo realizzato con cavi di acciaio caratterizzato da:

• giunti a bullone in ghisa/dadi lenti

• montaggio dal basso

• incurvamento durante il sollevamento

• funi per l’incurvamento

• posizione di progetto/fissaggio

… tavole simulano il modello appeso

MULTIHALL MANNHEIM (1973-75), Mutschler architetti, F. Otto, Structure 3

La struttura è in legno coperta da una membrana in PVC costituita da 2 cupole ed un

elemento di connessione. Il processo ideativo è dell’architetto che richiede ad Otto la

realizzazione della copertura. Il processo di ricerca della forma è caratterizzato dalla

realizzazione di un modello appeso in scala 1:98 con giunti a cerniera realizzati in questo

caso con piccoli anelli mentre la griglia ha un passo di 15 mm (simulazione griglia 50 mm).

Per simulare i supporti vengono realizzati elementi con altezza regolabile. Per quanto riguarda

la geometria del guscio serviva un metodo per replicare nel disegno la struttura ottenuta con

il modello in scala attraverso il rilievo fotogrammetrico, una macchina di rilievo con

immagini attraverso una ripresa fotogrammetrica e viene utilizzata l’analisi numerica

(FORCE DENSITY METHOD), un algoritmo che viene confrontato con i risultati ottenuti con il

modello fisico. Structure 3 (Ove Arup) lavora sulla parte esecutiva ovvero la trasposizione del

modello fisico nella struttura reale ricercando le dimensioni delle membrature del guscio

che fossero contemporaneamente adatte alla luce da ricoprire e fossero flessibili.

Realizzano una serie di sperimentazioni sul modello in legno di Essen e successivamente un

nuovo modello in perspex in scala 1:60. Il guscio di Essen era costituito da 2 griglie

sovrapposte nelle 2 direzioni invece in questo caso per avere sezioni sufficientemente

resistenti alla luce da superare (elevato momento di inerzia) e flessibilità in fase di cantiere si

decide di aggiungere un ulteriore livello (DOPPIO LIVELLO).

La struttura presenta 34.000 NODI di tipo M8 bolt, costituiti da un bullone che inizialmente

consente la rotazione relativa e successivamente viene bloccato con dadi, a questi si

aggiungono fessure orizzontali che permettono di compensare i disallineamenti tra i 3

livelli che compongono il graticcio.

La giunzione degli elementi lignei da 6 m avviene con FINGER JOINT (giunti a doppio

dente). Per stabilizzarlo nel piano (carichi vento e neve) vengono inseriti dei CAVI A CROCE

passanti per i nodi, per controventamento. Per far lavorare insieme nel piano i 3 livelli

vengono inseriti i SHEAR BLOCKS (blocchi al taglio) che evitano gli scorrimenti tra di loro.

Viene portato avanti anche uno studio del processo di cantiere optando per un montaggio

dal basso verso l’alto, carichi puntuali per il sollevamento del guscio perché molto

pesante, quindi si usano torri a traliccio disposte ogni 9 m con griglia omogenea (9x9m),

pantografi ad H distribuzione carichi … in modo da sollevare il guscio per parti. Una volta

arrivati alla curvatura di progetto vengono serrati i bulloni, azionati i tiranti e bloccato il

perimetro, si opta per una trave in legno lamellare a terra invece che un cordolo in cemento

armato con connessioni metalliche pesanti.

Le prove di carico vengono realizzate con bidoni pieni di acqua appesi per simulare il peso

della neve. Viene finito con una membrana (Trevira spalmato in PVC) trasparente per

consentire la permeabilità della luce. La struttura finale (7400 mq) risulta molto leggera: 20

kg/mq.

Buro Happold nella realizzazione dei gridshells post-formati tra gli anni 2002-2006 cambia il

processo progettuale essendo arricchito da strumenti di calcolo numerici, simulazione del

calcolo automatico (NUMERICO agli ELEMENTI FINITI).

WEALD&DOWNLAND OPEN AIR MUSUEUM (2002)

Dall’esterno la struttura è invisibile mentre all’interno sì. La forma viene controllata

matematicamente cioè con un’analisi numerica (DYNAMIC RELAXATION), un procedimento

iterativo che lavora sullo spostamento dei nodi. La griglia risulta TRIANGOLARE e le

membrature lignee sono realizzati con legno di quercia. Segue un andamento

SINUSOIDALE presentando 3 cupole e 2 selle, realizzate con DOPPIO GRATICCIO. Il

processo di cantiere (legato alla geometria iniziale) è un processo IBRIDO: dal punto di

flesso delle due selle si sfrutta l’incurvatura per GRAVITA’ . Si utilizzano dispositivi

prefabbricati. L’elemento di bo