Appunti di Statistica descrittiva

Statistica 1

Elementi statistici e “glossario” statistico

• Fenomeno: la materia di interesse (es.: persone)
• Caratteri: singoli aspetti che valutiamo del fenomeno e lo definiscono (es.: capelli)
  • Qualitativi (mutabili):
    • Sconnessi: dunque senza ordine (es.: indirizzi di scuole superiori, colore dei capelli, sesso…)
    • Ordinabili: dunque di cui si può, nonostante non siano valori numerici, gerarchizzarli (es.: titolo di studio, grado militare, grado di soddisfazione…)
  • Quantitativi (variabili):
    • Continui: quando vi è un numero infinito di possibili valori (es.: peso, tempo, altezza…)
    • Discreti: quando vi è un numero finito di possibili valori (es.: voto di maturità), si può discretizzare una variabile continua (es.: età in anni compiuti)
• Modalità: valori in cui il carattere può presentarsi (es.: biondi)
• Unità statistica: oggetto della rilevazione, dunque i campioni osservati

n: numerosità del collettivo

j: generica unità statistica del protocollo elementare

i: generica modalità

n_i: frequenza assoluta

f_i: frequenza relativa = n_i / n

N_i: generica frequenza cumulata assoluta

F_i: frequenze cumulate relative

x́: media aritmetica.

Protocollo elementare

Insieme dei valori assunti dalle singole unità statistiche osservati in successione.

Avendo il protocollo elementare è necessario svolgere una sintesi, in questo modo, al costo di perdere informazioni riguardo alle singole unità statistiche (in questo caso il loro nome), riesco ad osservare le frequenze dei singoli caratteri.

Distribuzione di frequenza

Partendo dal protocollo elementare, tramite una fase di conteggio, posso raggruppare le unità statistiche con caratteri comuni.

Ogni unità deve corrispondere ad una ed una sola modalità

k∑n = n_i i=1

Distribuzioni di frequenza per una variabile

Nel caso io stia valutando delle variabili, cambia la dicitura generale.

Si possono poi presentare alcune necessità, tra cui quella di valutare delle variabili continue, o discrete ma per cui esisterebbe un numero eccessivo di modalità, in quel caso ci si può affidare ad una distribuzione di frequenza a classi:

Legenda:

|----| intervallo chiuso

-----| int