Appunti di Statica della nave - Parte 2

Imbarco e sbarco di peso

Ci sono due operazioni usuali che si possono avere su una nave da carico: spostamento di peso (cambia il baricentro).

Imbarco e sbarco di un peso

Cominciamo con l'imbargo e lo sbarco di un peso: ZA ーZ Aw、 G GG'/G'' YXD.

Come troviamo il nuovo peso?

Avremo quindi un peso W ueㅜ 附 ed un baricentro con coordinate G.

Per quanto riguarda il nuovo baricentro ... Da imbarchiamo un peso w con coordinate = ⑰.

Il nuovo baricentro si trova sulla congiungente tra il baricentro del peso iniziale e il baricentro del peso nuovo ad una posizione che più vicina a seconda di chi il più grande è.

Se trattiamo lo sbarco invece.. Z ーZ □ G'G'G ' / GA YX㎡ Adale.

Se imbarco più mesi (+), se sbarco (-):

Il nuovo peso sarà: ㎡ 42 }.

Mentre il nostro nuovo baricentro sarà: da w B 고ㄹAf T32.

Spostamento di peso

Trattiamo ora lo spostamento di peso: Z っZ B⇌ G'G' 'G ' G dzdyA dydx X Y☆ 乏.

Lo spostamento come prima abbiamo il nostro peso W con il suo baricentro di coordinate G del baricentro è { { parallelo alla.

E poi abbiamo un peso w che da A va a finire nel punto B congiunte del peso A e B di modulo più piccolo.

Noi sbarchiamo il peso w da A e lo imbarchiamo in B: ∆.

Tanto più grande lo è spostamento tanto quello che ci interessa lo spostamento (dove sta B rispetto ad A) è più grande il peso che sto spostando.

N ed il suo spostamento N.

Mentre il nuovo baricentro.. Al.

Momento di stabilità

Parliamo ora del momento di stabilità: (tratta inclinazioni puramente trasversali isocareniche) G' B…Bo.

La nave si inclina solo trasversalmente, quello che succede è che il centro di carena non si sposta solo sul piano trasversale ma anche in longitudinale (nonostante si stia inclinando solo trasversalmente).

Quando inclino il baricentro rimane fermo ma mi cambia la forza perché deve essere sempre perpendicolare al piano di galleggiamento.

Proiezioni: * *M Mb ↳↑.

In ciascuna dei piani troviamo una coppia di forze con stessa direzione, stesso modulo e verso opposto.

Queste danno origine ad un momento. Su ciascuno dei tre piani rispettato l'equilibrio alla traslazione è ma non quello all'equilibrio alla rotazione. Abbiamo un momento con tre componenti.

Il momento di stabilità non altro che la è componente sul piano trasversale della coppia che si viene a formare tra forza peso e spinta quando abbiamo una inclinazione puramente trasversale.

Quando inclino la nave trasversalmente non nasce solamente un momento che potenzialmente riporta la nave dritta ma nascono anche altre tre componenti che, inclinando trasversalmente, indurrebbero una inclinazione longitudinale e un'imbardata.

Per fare una vera inclinazione trasversale senza avere componenti residue il baricentro dovrebbe spostarsi in modo tale da annullare queste due componenti (la distanza longitudinale tra B e G dovrebbe essere annullata).

Abbiamo visto che per avere solo l'inclinazione trasversale lo spostamento tra B e G deve essere uguale quindi il baricentro disegnato nella pagina precedente dovrebbe muoversi in avanti o indietro man mano che inclino trasversalmente in modo che sia sullo stesso piano trasversale di B.

Ciò però lo si trascura perché X1b di norma molto piccolo.

Ciò che noi analizziamo come momento di stabilità la componente è.

I problemi di stabilità non ce li abbiamo longitudinalmente ma sempre trasversalmente.

Segno del momento di stabilità

Come può essere il momento di stabilità?

Se Ms > 0 e > 0 ho un momento che tende a riportare la nave a = 0 quindi nave dritta.

Z1Z1A 8 < 0 guardandolo da poppabG ร B' Y1 Y1_-Bo.

Se invece Ms < 0 > 0 ho un momento di stabilità che tende ad incrementare l'angolo di inclinazione.

È Z1Z1 Il momento di stabilità sarà "raddrizzante" se il segno di eG : di Ms concorde viceversa se Ms ha segno opposto all'angolo allora "inclinante".

b Usiamo positivo se l'inclinazione a sinistra o negativo con è 1B inclinazione a dritta.

Y1^1Bo り 「ㅣ @.= W/1 。∆ -.

Rappresentazione di Ms

Come rappresento Ms? Ms ( ) = - Ms ( ).

Funzione emisimmetrica rispetto all'origine (funzione dispari): f(x) ^.

Funzione simmetrica rispetto all'asse verticale (funzione pari): f(x) ☆f(x)-x 、xf(-x) x-xσ.

Il momento di stabilità fa parte di questo tipo di funzione e normalmente ci interessa andare a vedere cosa succede per > 0 o < 0.

Nave stabile a = 0 Ho 3 punti di equilibrio.

Ms☆ Qui raddrizzante è inclinante □☆ Qui ho un altro punto di equilibrio.

Equilibrio 、□ □ Quando vado oltre Ms inclinante (Ms < 0 e > 0.

È 、勺 Nei punti in cui il Ms va a zero la nave in equilibrio perché il braccio nullo è.

È &Raddrizzante.

Nave instabile a = 0 Se la curva ha pendenza positiva ho equilibrio Ms☆ stabile mentre se la curva ha pendenza negativa ho equilibrio instabile.

1a La costruzione della tangente la ottengo mettendomi 、 a = 1 radiante quindi circa 56° e saliamo di ΔGMT.

^/ 1 rad' Una nave con grande altezza metacentrica □σ molto stabile mentre con piccola altezza ΔGMT è metacentrica poco stabile.

σ = capovolgimento.

= capovolgimento.

Angoli piccoli e ipotesi metacentriche

Vediamo cosa succede al Ms per angoli piccoli (ipotesi metacentriche):

Ho equilibrio stabile se GMT > 0 mentre instabile se < 0 ma ciò con nave dritta e ipotesi metacentriche.

=t ∅= =∅= ( )+ '_ Può accadere che la nave in una condizione...".. iniziale sia instabile ( = 0 e GMT < 0),

Instabili quando la nave si trova in questa condizione la definiamo nave ingavonata.

/ La nave non sarà mai a = 0 in quanto anche stabili un peso infinitesimo lo fa andare a - i o a + i.

}∆ Vediamo cosa succederebbe se dicessi che il metodo metacentrico vale per tutti gli angoli..

Come lo rappresentò il momento di stabilità?

Nel caso di galleggiante cilindrico (caso metacentrico): nel range di +/- 10° (molto piccoli) la curva molto simile a quella vera è.

Parto da questa formula:

• A 0° il sen = 0 e ottengo zero come valore.
• A 90° il sen = 1 e ottengo una funzione periodica = sen e trovo un solo punto di equilibrio pari a zero.

Dal grafico possiamo notare che per un range di circa 10°, le due curve, sono uguali ed è per questo che facciamo le ipotesi di angoli piccoli per il metodo metacentrico.

Man mano che andiamo a crescere con l'angolo le due curve cominciano ad allontanarsi e la nave perde riserva di stabilità.

Se invece considero un galleggiante cilindrico, le due curve saranno uguali finché non avrò un angolo d'inclinazione che va ad intersecare dei punti della curva che non sono più approssimabili ad un galleggiante cilindrico come ad esempio incroci