Appunti di Sensori e trasduttori

Sensori e trasduttori

Sara Bruschi

Marzo 2023

Indice

1 Introduzione 31.1 I sensori e la misurazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.1 Sensore e trasduttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 I sensori nei sistemi di acquisizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3 Classificazione dei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.4 Configurazioni I/O generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.5 Condizionamento del segnale in uscita da un sensore . . . . . . . . . . . . . 71.2 I sensori primari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.1 Sensori primari di temperatura: i bimetalli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2 Sensori primari di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3 Sensori primari di velocità di flusso e portata . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.4 Sensori primari di livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.5 Sensori primari di forza e coppia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.6 Sensori primari di accelerazione e inclinazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.7 Sensori primari di velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Funzioni di trasferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1 Metodi di approssimazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.2 Calibrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.3 Diagramma di taratura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 Richiami GUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.1 Categorie di incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.2 Richiami di probabilità e statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.3 Valutazione dell’incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4.4 Valutazione dell’incertezza di Tipo A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4.5 Valutazione dell’incertezza di Tipo B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4.6 Combinazione delle incertezze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4.7 Simulazione Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Caratterizzazione metrologica dei sensori 242.1 Selezione di un sensore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Caratterizzazione metrologica di sensori e trasduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3 Caratteristiche statiche nei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4 Caratteristiche dinamiche nei sensori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5 Caratteristiche ambientali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6 Caratteristiche di affidabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Sensori resistivi (attivi e passivi) 323.1 Potenziometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.2 Strain Gages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.3 Resistive Temperature Detectors - RTDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.3.1 Sonda Pt100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 Termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.4.1 Termistori NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.4.2 Termistori PTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.5 Magnetoresistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4713.6 Light-Dependent Resistors - LDRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.7 Igrometri resistivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.8 Sensori gas resistivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Sensori resistivi: circuiti di misura e condizionamento del segnale 544.1 Misura di resistenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.2 Metodi di deflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.3 Condizionamento di sensori resistivi e qualità del circuito di condizionamento . . . 574.4 Partitori di tensione e metodo potenziometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.4.1 Potenziometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4.2 Applicazione ai termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.5 Ponte di Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.5.1 Misure di bilanciamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.5.2 Misure remote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.5.3 Misure a deflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.5.4 Misure di differenza, valore medio e compensazione di interferenze . . . . . 644.5.5 Alimentazione dei ponti di Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655 Sensori capacitivi 675.1 Sensori capacitivi di livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2 Condensatori differenziali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706 Sensori induttivi 726.1 Sensori a correnti parassite (eddy currents) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 Trasformatori differenziali variabili lineari - LVDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.3 Sensori EM - Sensori a effetto Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797 Sensori digitali: encoders 827.1 Encoder di posizione - encoders incrementali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.2 Encoder di posizione - encoders assoluti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858 Sensori passivi (self generating sensors) 888.1 Effetti termoelettrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.2 Termocoppie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 908.2.1 Leggi pratiche per la misura di temperatura con la termocoppia . . . . . . . 928.3 Effetto piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952

1 Introduzione

1.1 I sensori e la misurazione

I sensori abilitano i processi di misurazione e forniscono segnali elettrici che contengono l’informazione relativa al misurando. I circuiti elettronici processano tali segnali per estrarne l’informazione (i sensori sono alla base dei sistemi di misurazione e costituiscono il primo elemento della catena).

Lo scopo di un sistema di misurazione è attribuire in maniera oggettiva ed empirica un valore ad una proprietà o qualità di un oggetto per descriverlo.

Il risultato di una misurazione deve essere oggettivo (indipendente dall’osservatore) ed empirico (basato su esperimenti). Il valore numerico attribuito da una misurazione deve rispettare le relazioni esistenti tra le proprietà misurate.

Scopo di una misurazione:

• Monitoraggio di processo (prende decisioni sulla base dello stato);
• Controllo di processo (confronto tra stati);
• Supporto all’ingegneria sperimentale (simulazione del comportamento di sistemi reali).

Figura 1: Catena di misurazione

In Figura 1 è visibile una catena di misurazione dove:

• Il sensore compie misura e lettura di informazioni diverse dal sistema di riferimento e funge da interfaccia che traduce le variazioni della grandezza fisica in segnali elettrici;
• Il supervisor acquisisce informazioni e prende decisioni;
• L’attuatore non serve se si fa monitoraggio poiché interviene sul processo che modifica in base alle misure effettuate.

In generale il trasduttore prende in ingresso una grandezza fisica di una certa natura e ne traduce le variazioni in una grandezza di natura diversa (il sensore è un sottogruppo del trasduttore).

La misurazione è un processo che mette in corrispondenza due insiemi: quello ”reale” degli eventi fisici e quello ”astratto” dei numeri. Lo scopo della misurazione è di fornire una descrizione rigorosa, non soggettiva, del fenomeno al fine di permettere l’esecuzione di processi decisionali di regolazione, ottimizzazione e approvazione.

Figura 2: Caratteristica sensore

I sensori sono dispositivi in grado di fornire in uscita un segnale elettrico con andamento funzione di una grandezza fisica non elettrica presente all’ingresso. Per ogni grandezza fisica si può definire un sensore che ne converte le variazioni in segnali elettrici. 3

1.1.1 Sensore e trasduttore

Il trasduttore è un dispositivo che opera una trasformazione della grandezza fisica che ha in ingresso per restituire in uscita una grandezza fisica di tipo diverso. Il sensore è un particolare trasduttore in diretta interazione con il sistema misurato; converte una grandezza d’ingresso di qualsiasi natura (stimolo) in una grandezza elettrica.

Figura 3: Sensore e trasduttore

I sensori hanno due principali applicazioni:

• Nel processo di misurazione delle caratteristiche di sistemi;
• Nel controllo di processi industriali.

Possono anche avere la funzione di trasformare la grandezza fornita da un sensore primario (realizzazione immediata di una legge fisica in una grandezza elettrica) in un’uscita più facilmente trattabile.

I sensori sono il primo elemento ad operare in un processo di misurazione, il quale può includere anche più trasduttori. La catena è composta da più blocchi in cascata e porta la grandezza fisica di interesse fino ad uno strumento di misura che le associa un intervallo di valori. Selezionando il materiale appropriato si possono progettare sensori per qualunque grandezza non elettrica: data la struttura elettronica della materia, qualunque variazione di un parametro non elettrico comporta una variazione di natura elettrica/elettronica.

In Figura 4 si osserva la catena di misurazione: la Figura 4: Catena di misurazione grandezza di interesse viene data in ingresso al sensore che in uscita ha una grandezza elettrica.

Quest’ultima viene data in pasto ad un circuito di condizionamento del segnale che restituisce un segnale adatto alla trasmissione, registrazione o ad essere mostrato in un display. Il trasmettitore si occupa di trasmettere a distanza la misura. Il secondo circuito di condizionamento esegue amplificazione, shift di livello, filtraggio, adattamento di impedenza, modulazione e demodulazione, allo scopo di correggere il disturbo introdotto dalla trasmissione. Occorre progettare in modo adeguato il condizionamento per evitare una non linearità sul segnale in uscita dal sensore.

I sensori sono l’organo sensoriale del controllore di processo che agisce ad anello chiuso ed è un decisore che interviene sulle variabili (visibile in Figura 5). Esempi: sensori di pressione o temperatura nei processi chimici, di lunghezza e spostamento in quelli meccanici o di velocità e quota. 4

Figura 5: Sistema di controllo

A volte il sensore può essere costituito da più trasduttori elementari uno in cascata all’altro: il primo è quello che riceve il misurando in ingresso. Il sensore ha un ingresso obbligato sia come tipo di grandezza che come campo di variabilità; per questo motivo il sensore è il più critico fra gli elementi della catena. Esso è il più condizionato dalle caratteristiche del sistema sotto misura. In sostanza, con una combinazione trasduttore-sensore si può avere un ingresso meccanico ed un’uscita elettrica.

1.1.2 I sensori nei sistemi di acquisizione

Un sensore è sempre parte di un sistema ampio e articolato che può includere diversi trasduttori, blocchi di condizionamento, processori, elementi di memoria e di registrazione dati e attuatori. In base alla sua posizione nel sistema il sensore può essere:

• Intrinseco: costituisce una parte interna del sistema e ne monitora lo stato per garantire prestazioni adeguate;
• Estrinseco: posto all’ingresso del sistema per percepire i fenomeni esterni e informare il sistema in merito a variazioni negli stimoli esterni.

Figura 6: Sistema di acquisizione

In Figura 6 è mostrato il diagramma a blocchi di un dispositivo di acquisizione dati e controllo. L’oggetto è tutto ciò che può essere misurato o controllato.

I sensori 2,3,4 sono posizionati direttamente sull’oggetto (o dentro l’oggetto) dunque sono estrinseci, mentre il sensore 1 percepisce l’oggetto senza contatto diretto e si dice senza contatto; nonostante questo si ha sempre un trasferimento di energia da oggetto a sensore. Il sensore 5 monitora le condizioni interne del sistema di acquisizione dati (è intrinseco). I sensori 1 e 3 richiedono l’uso di un’interfaccia di condizionamento del segnale per produrre uno specifico formato in uscita.

I sensori 1,2,3,5 sono passivi ovvero generano segnali elettrici senza consumo di energia dai circuiti elettrici, mentre il sensore 4 è attivo: richiede un segnale di eccitazione modificato dal sensore o modulato dallo stimolo dell’oggetto.

I segnali elettrici generati dai sensori sono inviati ad un multiplatore che connette i sensori ad un convertitore analogico/digitale (ADC), se producono un segnale analogico, o ad un computer se lo producono digitale. Il computer controlla il multiplatore e l’ADC per fornire la giusta temporizzazione. 5

1.1.3 Classificazione dei sensori

I sensori si classificano a seconda di:

• Tecnologia e principio fisico utilizzato (ottico, piezoelettrico...);
• Funzione svolta e grandezza da misurare;
• Modalità operativa (deflection sensors o null-type);
• Settore a cui sono destinati;
• Comportamento energetico:
• Sensori attivi: richiedono un’eccitazione per funzionare (esempio: termistore);
• Sensori passivi: non richiedono circuiti di alimentazione e sono in grado di autogenerare un segnale elettrico in risposta ad uno stimolo esterno (esempio: termocoppia).

Nell’ingegneria elettronica si classificano i sensori in base alla grandezza elettrica variabile (resistenza, capacità, induttanza) e poi si aggiungono i sensori che generano tensione, carica o corrente elettrica. Di questi si studiano i circuiti di condizionamento.

• Sensori assoluti: rilevano uno stimolo rispetto ad una scala fisica assoluta indipendente dalle condizioni di misura (si ottiene un valore);
• Sensori relativi: producono un segnale che è relativo ad una condizione specifica.

Un termistore è un sensore assoluto, una termocoppia è relativo e produce una tensione elettrica funzione del gradiente di temperatura tra i suoi terminali. Un sensore di pressione assoluto fornisce un valore di pressione rispetto al vuoto, uno relativo rispetto ad un valore di riferimento scelto.

1.1.4 Configurazioni I/O generali

In un sistema di misura il sensore viene scelto per ricavare l’informazione sulla grandezza di interesse misurata e per convertirla in un segnale elettrico. In condizioni reali il sensore non risponde solo a variazioni della grandezza di interesse, dunque il segnale di uscita non è completamente determinato dal segnale di ingresso. Secondo il modello di Doebelin per gli strumenti si possono classificare il guadagno relativo al segnale desiderato e il guadagno per l’ingresso interferente.

Figura 7: Ingressi interferenti e di influenza

Gli ingressi di influenza sono presenti solo se lo stimolo è diverso da zero, infatti i modificanti non hanno un percorso proprio (Esempi: misura di forza e manometro a mercurio).6

1.1.5 Condizionamento del segnale in uscita da un sensore

I circuiti di condizionamento del segnale servono ad interfacciare segnali analogici e digitali ai processori, microcontrollori e microprocessori.

Variazione della polarizzazione (bias) e dei livelli di segnale: i segnali in uscita dal sensore richiedono una forma di cambiamento di polarizzazione e/o spostamento del livello di tensione; ad esempio la tensione in uscita dal sensore può variare da 0.2V a 1.3V e il microcontrollore potrebbe richiedere da 0V a 3.3V per lo stesso range di variazione dell’input. Il condizionamento del segnale viene effettuato prima modificando l’uscita del sensore da 0.2V a 0V con variabile d’ingresso pari a 0V (ad esempio sottraendo 0.2V dall’output). Tale aggiustamento è definito come regolazione della polarizzazione (bias). Una volta effettuato l’output del sensore varia da 0V a 1.1V, dunque per utilizzare l’intera gamma del processore il segnale verrà moltiplicato per un guadagno 3: processo noto come amplificazione con fattore di amplificazione chiamato guadagno. In altre situazioni si può dover ricorrere ad un’attenuazione. Entrambi questi risultati sono ottenuti con un amplificatore.

Effetto di carico sull’uscita del sensore: è utile conoscere l’effetto di carico dell’uscita del sensore durante la progettazione del circuito di condizionamento. La tensione misurata attraverso l’uscita del sensore è a circuito aperto, ma quando esso viene collegato ad un circuito la sua tensione attraverso i terminali del sensore scende ad un valore inferiore a quella di C.A.

Figura 8: Effetto di carico

L’uscita del sensore è rappresentata dalla tensione di sorgente V . L’impedenza del sensore è Rs se d è collegato ad un carico R . In condizioni di circuito aperto l’uscita del sensore è V ma inload spresenza del carico è: R V 1load outV = V => =out s RR + R V 1 + ss load s R loadLa tensione di uscita V sarà uguale a V solo quando R è molto più grande della resistenzaout s loaddi sorgente R (vedi esempio sensore di temperatura e potenziometro).s

Partitore di tensione: l’uso di un tale circuito è una tecnica applicata per ridurre la tensione. Con la corretta selezione delle R e R è possibile ottenere qualsiasi tensione inferiore a quella in1 2ingresso. Le due resistenze possono rappresentare un sensore la cui resistenza varia in funzione della variabile misurata.

Figura 9: Partitore di tensione

Vanno considerati alcu