Appunti di Meccanica dei fluidi

Revisionato il 09/09/2026

di Miglio00

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Questa raccolta di appunti contiene tutta la parte teorica necessaria al passaggio della prova orale per l'esame di Meccanica dei fluidi. La raccolta è molto approfondita e può …

Esame Meccanica dei fluidi t

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Dapra Irene

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2021-2022

42 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Ad un sistema continuo si possono distinguere 2 tipi di forze

Di massa → F_i = ∫f_i (c.d.m.)
Di superficie → esercitate alle condizioni

Ogni punto di un S.C. nei ∑F_i - ∑E_i = 0

Densità e peso specifico

ρ → ρ · g

Estensione formula della pressione e della temperatura

Nei liquidi ρ = ρ(θ) δ → 0 P0

Se acqua ρ = ρ₀(1 + a0 + bθ² + cθ³) con 0² ≤ θ ≤ 30⁰

a, b, c costanti appross. ρ₀ = 1000 Kg/m³

Se gas ρ = ρ(p, θ) δ = ^p/_S RT (a ⁰ gr mol)

An un numero continuo ai possono distinguere i tipi di forze:

Di massa → F_p e i_e (di volume)
Di superficie → reciprocità delle condizioni

∯_F∇i: di u di n, ai nei.

ΣF_i-ΣF_e = 0

Densità e peso specifico

ρ γ = ρg

Estuabro funzione della pressione e delle temperature

Nei liquidi S = S(Θ) Θ → ∞ o T₀

Se acqua S=S₀(1+αΘ+βΘ²+γΘ³) con 0^oo

a,b,c contanq opzartne S₀ = 1000 Kg/m

Se gas S=S(p,Θ) e ^pS/_S RT (α, β, g₀ regol)

Modulo di comprimibilità

È la capacità di un fluido di modificare il proprio volume (e quindi di cedere o di assorbire E).

E = V ^dp⁄_dV

Sapendo che pV = cost ⇒ d(pV) + pdV = 0 ⇒ ^dV⁄_V = -^dp⁄_p

Possiamo allora esprimere E come

E = -ρ ^dp⁄_ρ

detto ρ_p per p e poi per p

Se la transf è isoterma ^p⁄_ρ^const ⇒ ^{ρ^dp}⁄_p = ^dp⁄_p ⇒ E=.^dp⁄_dp

Se transf adiabatica ^p⁄_ρk^const ⇒ ^d⁄_p = ^k⁄_ρ.^dp⁄_dp = 0 ⇒ E=kρ con k_a.k_v.

Se transf politropica ^p⁄_{ρ^η_const} ⇒ E = ρη

Viscosità (μ)

Esprime il rapporto tra sforzi tangenziali e velocità di deformazione in movimenti fluidi e tra il moto.

Le spiega anche in numero maggiore detta anche n: Numero di W (dinamica).

Nei liquidi ⇒ μ= 1/ θ^{*)). Per esempio (μ)= 0.1 (+048^)(nm)}

U= viscosità cinementa = ^μ⁄_ρ

M₀ = 1,10^-1Nm² V₀ =1,10^-0 m²/s

Che rapporto c'è tra gli sforzi tangenziali e la velocità di deformazione?

η in può reagire delle alr. dett appuntod_x⁄_dt^dσ⁄_dy=γ^du⁄_dy = η Q ^du⁄_dy

η = D_x₀(^dv⁄_dv)^B. ^dY_x⁄_dt = - ( d_y^v⁄_dt/dy)γ= [Δx/dx ]( _dv⁄^Dγ_dt]

Definizione di K con precisazione a un fluido reale

τ = η₁ × dv/dyx pseudo plastico x newtoniano

Hanno tutti η Bingham

Noz. vincoli di Bingham

T₀ > T_limite

Un fluido per essere libero di moto necessita di un T > ...

Tensione superficiale

Per due fluidi non miscibili la misura di rapporto tra em. si comporta come una membrana elastica

σ = f/2l

Statica dei fluidi

Pressione in un fluido in quiete

ΣF_x P_rdX - P_dx = 0 ΣF_y P_rdY - P_rxcosθcosθdydz= 0

P_rdX/2 = P_pdx...dy... d = P_p... d' = d... ...

La pressione di un fluido in quiete aumenta in ogni pl

Equazione indefinita della statica dei fluidi

Elemento fluido di massa dm=

Facciamo il bilancio lungo le 3 direzioni

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