Appunti di Meccanica dei fluidi

Meccanica dei fluidi

Definizione di fluido

Il fluido è un corpo materiale che, a causa della mobilità delle particelle, non può subire grandi variazioni di forma sotto l'azione di forze di volume. Un nuovo fluido è considerato trascurabile quando la velocità tende a 0. In particolare, un fluido in quiete non oppone alcuna resistenza ai cambiamenti. Si dicono fluidi che risultano essere permanenti.

Tipi di fluidi

S. liquidi - Possono assumere la forma di un recipiente, presentano un volume proprio assumendo la forma del contenitore ma conservano il loro volume.
S. gas - Sono significativi per le forze di coesione, tendono ad occupare tutto il volume disponibile.

I fluidi sono composti da molecole e per loro natura sono quindi discontinui. Tuttavia, il volume di fluido considerato possiede un numero così ampio di molecole da apparire continuo.

Stati di sforzo interno in una massa fluida

Nello studio dei sistemi continui si distinguono:

• Forze di superficie
• Forze di volume - Forze esterne che gravitano proporzionalmente alla loro massa (es. peso).

Definizione di sforzo

Data una superficie infinitesima dA, il sistema di forze agenti su dA è riconducibile ad un'unica forza di F. Si dice sforzo:
φ = _{dΠ / dA}

La componente del vettore sforzo parallela al verso n è definita dA. La componente vettore sforzo perpendicolare al verso n è detta normale e si indica con n.
NB: Φ = ∫ Φ dA si dice azione su A.

Tetraedro di Cauchy

Dato il tetraedro in figura che rappresenta un volume di fluido imponendo equilibri:
∫ dA_n = 0 → Φ_n + Φ_x + Φ_y + Φ_z + ΠdA_n → sup. ndA_xy → sup. xy

Meccanica dei fluidi

Il fluido, corpo materiale che a causa della mobilità delle particelle di cui è composto può subire grandi variazioni di forma sotto l'azione di forze ek. Un fluido è detto perfetto o ideale, inviscido, incompressibile e in cond. di quiete. Trascurato quando la velocità radd. = 2000.

La particella in un fluido in quiete non oppone alcuna resistenza ai cambiamenti di forma che risultano essere permanenti.

Caratterizzazione dei fluidi

• Liquidi: Possono quanto indefinitamente, alle variazioni di volume, presentano come superfici libere o l'acquetto col fenomeni di psico-comprimibili.
• Gas: Sono sufficienti forti che la modestia dovuta a leggeri variazioni di volume hanno conseguenze occupano tutto il volume del recipiente, in tutto comprimibili.

I fluidi sono composti di molecole per loro natura sono quasi continui. Tuttavia, il volume di fluidi abbositi inappetamente possiedono un numero cospicuo di molecole che a passioni concentrazione collidono.

Stati di sforzo interno in una massa fluida

• Forze di superficie forza esterna che den sorictiono foro distribuite su tutte le particelle del sistema (proporzionamente alle loro massa, es. peso)
• Forze di superficie forze che avanzano integrano e una fronte che intricati s/stemcutruti attraverso fra proprie superfici si contano.

Definizione di sforzo

Data una superficie infinitema dA, il sistema di forze agenti su dA è riconducibile ad un'unica forza di Π. Si dice sforzo:
Φ = ^dΠ / _dA

La componente del vettore sforzo parallelo al versore n al dente di dA: S. di ordinate n e si indica con σ.
La componente del vettore sforzo perpendicolare al versore n si dice normale e si indica con τ.
NB: Σ = ∫ Π o ∫ dA si dice spinta su A.

Tetraedro di Cauchy

Dato il tetraedro in figura che rappresenta un volume di fluido, imponendo equilibrio:
∑π = 0 ⇒ ΦⁿdA_n + Φ^tdA_x - Φ^tdA_y - Φ^edA_z + FV = 0
dA_ncosn^x + dA_y dAncsin = infinita.

dA_x → sup. x/y
dA_z → sup. y/z
dA_y → sup. x/z

Problemi di reazione dei fluidi

In ogni problema di reazione dei fluidi bisogna determinare:

1. Sforzi tangenziali (σ)
2. Sforzi di volume (σ)
3. Velocità (n)

In ogni punto lo sforzo agente in un punto su un elemento di superficie giacitura è una funzione lineare in componente degli sforzi agenti su tre piani giaciture. Essendo φ, ψ, χ 3 vettori, si possono scomporre nelle loro coordinate

φ_i = (φ_ix, φ_iy, φ_iz)
ψ_i = (ψ_ix, ψ_iy, ψ_iz)
χ_i = ...