Appunti di Meccanica applicata alle macchine (2)

Attuatori e attrito

N.B. Si ricordi che l’atto di moto relativo e quello di traslazione.

Se ḋ ha il verso in figura, il segno di q̇ ha l’influenza sul verso di a_R(B).

Nota: se ḋ = 0 allora a_R(B) = 0.

Forze applicate da un attuatore idraulico: relazione tra forza e pressione

Sistema generico con attuatore idraulico lineare.

P = ρg

P = _F/^A

Per simmetria le azioni pressione radiali sono auto-equilibrated.

L = ρdV

P = _dL/^dt = ρ_dV/^dt = ρq

{_{p = F1/^A F2}/^A}

H_i2 = R_i2 = 0

• Attuatore pneumatico (aria o gas → comprimibile)
• Attuatore idraulico (liquidi o fluidi → incomprimibile)
• Attuatore elettrico (elettricità)
• Attuatori meccanici

Pertanto q̇_A^B = a_R(B) ⇒ a_R(B) = 0

Se q̇ ha il verso in figura, il segno di q̇ ha influenza sul verso di a_R(B).

Nota: se q̇ = 0 allora a_R(B) = 0.

Forze applicate da un attuatore idraulico: relazione tra forza e pressione

Sistema generico con attuatore idraulico lineare.

P = ρ

q = p = F_A

dl = ρdV

P = -^dl/_dt = ρ^dV/_dt = ρq

{a = ^F₁₂/_A - ^F₁₂/_A H₁₂ = R₁₂ = 0}

• Attuatore pneumatico (aria o gas → comprimibile)
• Attuatore idraulico (liquidi o fluidi → incomprimibile)
• Attuatore elettrico (elettricità)
• Attuatori meccanici

Lezioni 12/13/14

V₁₂ = V₁ - V₂

mom a interessa

V₁₂ · f ≠ 0

V₁₂ · h ≠ 0

• Urto
• Distacco

Rotolamento con strisciamento

V₁₂ = V₁ - V₂

V₂r = V₂ - V_r = -V₁₂

F = F_{2 | 1} = -F_{1 | 2}

F_{2 | t} = f_d [F_{2 | h}]

Rotolamento senza strisciamento

(V₁₂ = 0)

V₁₂ = 0

V₁₂ · f = 0

[F_{1 | 2}] è indipendente da [F_{1 | 2}] ma,

[F_{2 | t + 1}] ≤ f_s [F_{2 | h}]

V_g = W_A (G_L - p)

f_d - coefficiente di attrito dinamico

Forza che si oppone al moto di un corpo durante la traslazione.

(Es. un corpo che striscia)

(Es. un uomo spinge un mobile)

f_s - coefficiente di attrito statico

Attrito = si manifesta come resistenza o impedimento al moto relativo.

Usura = si manifesta come una perdita progressiva di materiale superficiale.

Riassumendo

V₁₂ · h = 0

V₁₂ · h ≠ 0

V₁₂ · h = 0

V₁₂ · h = 0

V₁₂ · h = 0

Modello coulombiano dell'attrito

F_T = f_d · F_N

F_T S · F_N

• F_d e f_s dipendono solo dalla natura dei materiali a contatto.

Proprietà:

f_d e f_s non dipendono dall'area effettiva di contatto.

f_d e f_s non dipendono dal carico.

f_d non dipende dalla velocità relativa.

R_T = f_d R_N

RN = N

R_T = T

R_T S R_N

(R_T / R_N)_max = f_S

F_21T = -f_d |F_21N| V₂₁ / |V₂₁|

F₁₂ = F₂₁

F₂₁ = F₁₂

P_TOT = dE_TOT / dt

F_21T = -f_d |F_21N|

V₁₂ · h = 0

Energia dissipativa

Energia dissipativa = trasformazione di una forma di energia in un'altra che va perduta o non è direttamente utilizzabile per fini utili.

Dinamico

V₁₂ · h ≠ 0

F_T = F_d · F_N

F_T/F_N = f_d = tan φ_d

φ_d - angolo di attrito dinamico

Statico

V₁₂ · h = 0

(E_m)_max = f_sF_N

(E_m)_max/F_N = f_s = tan φ_s

φ_s - angolo di attrito statico

Valori dei coefficienti di attrito statico e dinamico

f_d

f_s

acciaio/acciaio 0,14 ÷ 0,40

acciaio/bronzo 0,30

acci