Appunti di Macchine - prima parte

Equazioni fondamentali

Sistema chiuso

Sistema aperto

Perché componente -L (negativo) ⇒ +Q (positivo) ⇒ sistema negativo +L (positivo) ⇒ positivo.

In un sistema ciclo motore è difficile stimare gli scambi perché a dovrebbero entrare molte grandezze termiche perché avrebbero un calcolabile.

Macchina motrice: entra una parte energetica ed esce lavoro meccanico.

Q₁ ➔ Q₂

Lavoro di macchina motrice.

1. Sistema chiuso

Lavoro meccanico puro

dL = pd_σ

Scambio di lavoro con l'est ➔ CE: ↓

Eq di continuità.

Eq di energia.

Eq di t°.

δdx = dV

pδ dx = ρ · dv

(forza spostamento)

Lavoro L_1-2 = ∫₁² ρdw = M∫₁² ρdσ

2. Sistema aperto

Lavoro tecnico e di pressione.

+dL ⇒ Espansione.

-dL ⇒ Compressione.

dL = dL - d(pυ) = pdυ - d(pυ) = pδυ - (pδυ + υδp) = - υδp

Equazioni fondamentali

Sistema chiuso.

Sistema aperto.

+ L (positivo) → macchina motrice.

In un sistema ciclo motore è difficile trovare gli scambi perché dovrebbero entrare molte sorgenti termiche perché avvenga un ciclo calcolabile.

⇒ Macchina motrice.

Entra una forte energia calo ed esce lavoro meccanico.

∆Q, ∆W lavoro di macchina motrice.

1. Sistema chiuso → lavoro meccanico puro

dL = p dτ scambio di lavoro con l'est.

S:dx = dv

p·S dxx = p·dv

Lavoro L₁₂ = ∫₁² ρ dω = M ∫ ρdσ

2. Sistema aperto → lavoro tecnico e di pulsione

dL = p dv

+dL → Espansione.

-dL → Compressione.

dL = dL - d(pυ) = pdv - d(pυ) = ρδυ - (ρδυ + υδρ) = - υδp

Dove dL = meccanico puro.

dY = Tecnico.

d(pσV) = -σdpV lavoro di pulsione.

Lavoro di → d(pσV) = pdV + Vdσ pulsione.

dY = dL

dL = pdV

dY = -σdp

Da 1 e 2 = lavoro di espansione.

dL - pdV → L = L - Lpule = L - P1 V2 + P2 V1

Da 1 e 2 = lavoro di compressione.

dL = pdV

dY = -σdp

L - L pule = L - P2 V2 + P1 V1

Y = L + P1 V2 - P2 V1

3. Equazione gas perfetti

ρ₀ - RT → contenuto gas per km specifico.

Volume massico specifico.

Volume sistema.

V = _̄M

PV = ṅRT - mRT

Numero K mole mole massa sistema.

R = ^ℜ/_MM

4. Eq. fondamentali

A) Eq di continuità (conservazione della materia).

H_p: { monodimensionale stazionario

ṁ₂ - ṁ₁ = (^ΔM/_2t)

Flusso comprimibile:

ṁ = ρ A₁c₁ = ρ₂ A₂ c₂ ρ densità

→ sistemi aperto „component velocità” cio°1 che entra = cio°1 che esce.

Flusso incomprimibile:

A_c1=A_c2

→ sistema chiuso non avviene scambio.

B) Eq conservazione energia.

Iª p sistemi aperti.

IIª p sistemi chiusi.

∮Q - ∮L = dE = du

dE = dW + dEc + dEp

Calore.

Lavoro.

Massico.

Massico.

Variazione di energia del sistema.

⇒ vale se e solo se ∮ dW = φdQ = δL

Se el ciclo2

Hp:Pusso monodimensionale.

Energia trascurabile.

Energia meccanica.

Termica.

Gravitazionale.

Cinetica.

70 zerma Energia Termica.

Sistema aperto.

Lavoro meccanico ( >0 )

∮Q - ∮L = dE .= dU + dEc + dEp

L = L_f + L_pul

Lavoro esterno netto.

Lavoro scambiato tra il punto che attraversa u anneruoe gli caggni dello meliun (modei).

NB - Il lavoro di pulsione serve per muovere il fluido nelle sezioni 1-2.

Lpuls = p2v2-p1v1

Q-L-Lpuls = ΔU + ΔEc + ΔEp

Q-L-Lpuls = (U2-U1) + 1/2 (c2² - c1²) + g(z2-z1)

Q-L-Lpuls = (p2v2-p1v1) + (U2-U1) + 1/2 (c2² - c1²) + g(z2-z1)

Lavoro netto.

R = U + pv

Q-L = (h2-h1) + 1/2 (c2² - c1²) + g(z2-z1)

Equazione dell'energia in forma termodinamica.

In forma differenziale dQ-dL = dh + ρdc + gdz

Eq dell'energia in forma meccanica.

dQ-dL = dv[dL = pdv]

dQ = dv + pdv[dH = dv + pdv + vdp]

h = dQ - pdv + pdv + vdp

dQ = dh-vdp

Per un processo reversibile: dQ = T·ds

Reversibile.

T·ds = dh-vdp

dh = Tds + vdp Eq di Gibbs

Irreversibile.

Tds = δQ + δΩq

JH = δQ + δΩq + vdp

dh = δQ + δΩq + vdp

Q + La = (h2-h1) - ∫vdp

Q + La = -L-La

Q - L = rL - La-> -L - La = ∫₁² σdp + 1/2 (c2² -