Appunti di Impianti di produzione dell'energia elettrica

Introduzione

Lo scopo è capire come garantire l'ottimizzazione del sistema elettrico. In generale, ci si occupa del coordinamento economico della produzione. In ottimizzazione a qualunque livello, le strategie da utilizzare sono:

Strategie di ottimizzazione

• Economic Dispatching: trovare le migliori combinazioni per l'uso degli impianti di produzione;
• Unit Commitment;
• OPF.

Il costo totale di produzione di un gruppo termoelettrico è costituito da un insieme di costi fissi, che non dipendono dal livello di produzione (amministrazione, personale), e costi variabili con il livello di produzione, che dipendono essenzialmente dal costo del combustibile. Interessa solo l'andamento del costo variabile orario di produzione, dipendente dalla potenza netta P messa in rete. È possibile determinare la funzione H(P), rapporto tra l'energia fornita dal combustibile e l'energia elettrica prodotta nell'unità di tempo, per diversi livelli di produzione. Tale funzione è denominata "consumo specifico" ("heat rate characteristic"). Per ogni valore di P, H(P) è pari all'inverso del rendimento dell'impianto. Nel punto di minimo della funzione, il rendimento è massimo.

Noto l'andamento della caratteristica di consumo specifico, possiamo sapere quanto combustibile ci serve per produrre per un'ora un certo livello di potenza; perciò, avendo un consumo specifico, il prodotto H(P)·P è il consumo, cioè quanto combustibile deve entrare per essere in uscita la produzione netta, per un'ora, della potenza P: F(P) = H(P)·P. L'energia è, esprimendo il legame ingresso-uscita F(P) per il costo del combustibile, esprime un costo: C(P) = k·F(P).

Abbiamo delle funzioni costo di produzione associate ad ogni centrale ed hanno un andamento tipico. Le centrali avranno un campo di funzionamento atteso dal valore minimo e dal valore massimo. Un parametro molto importante è la derivata della funzione costo: C' = dC(P)/dP. C' prende il nome di costo incrementale. Il costo incrementale per una centrale di questo tipo sarà: C'i(P) = a + b·Pi + c·Pi².

Economic Dispatching

Immaginiamo tutte le centrali connesse ad un'unica rete: il nostro problema è trovare il minimo del costo di produzione:

min{C1(P1) + C2(P2), ..., Cn(Pn)} ∑Pi = Pd

Lo scopo è capire come garantire l’ottimizzazione del sistema elettrico. In generale, ci si occupa del coordinamento economico della produzione. Le strategie da utilizzare sono:

• Economic Dispatching: trovare le migliori combinazioni per l’uso degli impianti di produzione;
• Unit Commitment: stabilire quali centrali hanno il diritto di lavorare e quali no;
• OPF.

Il costo totale di produzione di un gruppo termoelettrico è costituito da un insieme di costi fissi, che non dipendono dalla produzione (interessi, personale), e costi variabili con il livello di produzione, in generale dipendenti dal costo del combustibile. Interessa solo l’andamento del costo variabile orario di produzione, il dipendente dalla potenza netta P neta. È possibile determinare la funzione H(P), rapporto tra l'energia fornita dal combustibile e l’energia elettrica prodotta nell’unità di tempo, per diversi livelli di produzione. Tale funzione è denominata “consumo specifico” o “heat rate characteristic”. Per ogni valore di P, H(P) è pari all’inverso del rendimento dell’impianto. Nel punto di minimo della funzione il rendimento è massimo.

Noto l’andamento della caratteristica di consumo specifico, possiamo sapere quanto combustibile ci serve per produrre per un’ora un certo livello di potenza; perciò, avendo un consumo specifico, il prodotto H(P)·P ci dà il consumo, e il legame ingresso-uscita, ovvero quanto combustibile devo introdurre per avere in uscita la produzione netta, per un’ora, della potenza P: F(P) = H(P)·P. L’energia in ingresso ai gruppi termoelettrici è sempre misurata in Btu (British thermal unit) e la quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 lb di acqua di 1 grado Fahrenheit in corrispondenza del punto di massima densità è 39,1°F = 252 kcal. Il valore di Btu è utilizzato anche per altre caratteristiche di costo, e C(P) si calcola moltiplicando il legame ingresso-uscita F(P) per il costo del combustibile, espresso in u.m./Btu o u.m./kcal. Espresso in genere in Btu/lb oppure in kcal/kg per convertire da Btu/lb a kcal/kg: C(P) = k·F(P).

Abbiamo delle funzioni costo di produzione associate ad ogni centrale ed hanno un andamento tipico. Le centrali hanno un campo di funzionamento al di sopra del valore minimo e dal valore massimo. Un parametro molto importante è la derivata della funzione costo: C' = dC(P)/dP. C' prende il nome di costo incrementale. Il consumo specifico è definito come il rapporto del costo di produzione per un certo livello di potenza rispetto alla potenza stessa: Cs: Cs = C(P)/P. La prima ipotesi sarà ipotizzare che le funzioni costo abbiano una rappresentazione di questo tipo: C(P) = α + bP + γP², ovvero un modello quadratico, che ha il vantaggio di essere continua e differenziabile ed è una funzione convessa. Il costo incrementale per una centrale di questo tipo sarà: dC(P)/dP = β + 2γP, cioè un andamento lineare. Una centrale può avere un costo di produzione basso perché è molto efficiente e utilizza un combustibile poco pregiato.

Economic Dispatching

Immaginiamo tutte le centrali connesse ad una stessa sbarra e trascuriamo l’effetto della rete. Rappresentiamo le centrali, l’alternatore e la connessione delle centrali alla rete. Il nostro problema è trovare...