Appunti di Fisica tecnica

1. A1 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Il primo principio della termodinamica e il risultato di ricerche condotte da Joule, Mayer ed altri volte a dare una spiegazione del funzionamento delle prime macchine termiche costruite verso la fine del 1700

Sperimentalmente, si osserva, che se un sistema, durante un processo termodinamico, assorbe calore dall'ambiente, allora esso fa anche lavoro sull'ambiente. Cio significa che se, complessivamente, il bilancio del calore scambiato dal sistema durante una trasformazione e positivo, allora e positivo anche il lavoro meccanico che il sistema scambia con l'esterno. Consideriamo un generico sistema termodinamico, forzato a descrivere un ciclo chiuso di trasformazioni. Misuriamo la quantita di calore e il lavoro scambiato dal sistema nel corso del ciclo e ripetiamo queste operazioni considerando cicli diversi, in cui anche gli stati termodinamici iniziali sono differenti. Sperimentalmente si osserva che il rapporto tra il calore Q e il lavoro L scambiati in qualunque ciclo assume un valore costante, che indicheremo con A. Questa esperienza suggerisce che possa esistere un legame fra calore e lavoro. Il valore assunto da A, se il calore viene misurato in Kcal ed il lavoro in Joule vale 1/4186 e rappresenta l'equivalente meccanico del calore.

Supponiamo ora che il sistema descriva altre trasformazioni, non chiuse, che collegano uno stato iniziale A ad uno finale B. Se si opera come in precedenza, si osserva che i diversi rapporti Q/L, calcolati lungo ogni trasformazione, assumono valori differenti, ma si osserva altresi che le differenze Q-L assumono sempre lo stesso valore.

Le due esperienze descritte suggeriscono dunque che, qualunque sia la trasformazione subita dal sistema, la differenza fra il calore e il lavoro scambiati, espressi in unita omogenee, e pari alla variazione di una funzione di stato, chiamata energia interna e indicata con U, tra lo stato finale e quello iniziale:

Q-L=ΔU e Q-L=0 per i cicli.

Questo principio vale per ogni sistema termodinamico e prova che anche il calore e una forma di energia, o meglio, un modo che hanno i corpi di scambiarsi energia, dato che il calore esiste solo nel caso di una trasformazione.

2.A2 IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Il secondo principio della termodinamica opera una netta separazione fra il calore, energia di seconda specie, e tutte le altre forme di energia. Sottolinea, inoltre, che la qualita del calore dipende dalla temperatura a cui esso e disponibile e cresce all'aumentare di quest'ultima. Del secondo principio della termodinamica si possono dare due enunciati equivalenti; il primo e l'enunciato di Clausius, secondo cui il calore si trasmette sempre, spontaneamente, da corpi a temperatura maggiore ad altri a temperatura minore. Cio implica che possono avvenire scambi termici in senso opposto, ma cio richiede, in generale, il consumo di energia di altre forme. Il secondo enunciato del secondo principio della termodinamica e dovuto a Carnot. Esso precisa che in una macchina termica in funzionamento continuo non e possibile la conversione completa del calore in lavoro meccanico, in quanto la macchina cede sempre una parte del calore assorbito ad una sorgente a temperatura inferiore rispetto a quella da cui il calore e stato assorbito. Dal primo principio della termodinamica e dalla definizione di rendimento di una macchina termica si ha dunque: eta = L/Q = Q₁-Q₂/Q₁ = 1-Q₂/Q₁ Q₂!=0

Da cio deriva l'impossibilita per il rendimento di essere pari all'unita. L'enunciato di Carnot, inoltre, descrive le proprieta termodinamiche di particolari cicli, i cicli di Carnot, costituiti da due adiabatiche e due isoterme. Il rendimento di una macchina termica funzionante secondo il ciclo di Carnot non dipende dalle caratteristiche termofisiche del fluido ne dalle quantita di calore scambiate dal sistema, ma solamente dalle temperature estreme raggiunte nel ciclo. Tale rendimento vale dunque: eta = 1-T₂/T₁

3.B1 IRREVERSIBILITA' ED ENTROPIA

Consideriamo un sistema solido che descrive una trasformazione termodinamica. In generale essa scambia calore con l'esterno e questo calore si trasmette anche all'interno del corpo stesso per effetto della disuniformita di temperatura. Supponiamo pertanto di dividere il sistema in elementi infinitesimi, distinguendo gli elementi di frontiera da quelli interni: il generico elemento di volume dV scambia calore con l'esterno e con gli elementi adiacenti e la variazione di entropia e somma di tre contributi:

• dQ_e/T flusso di calore scambiato con l'esterno (solo per gli elementi di frontiera)
• dQ_t/T scambi di calore interni al sistema
• dQ_a/T fenomeni di irreversibilita

La variazione globale di entropia e data da: S_B - S_A = ∫_A^B ∫_V dQ_e/T + ∫_A^B ∫_V dQ_t/T + ∫_A^B ∫_V dQ_a/T

Il primo