Appunti di Fisica tecnica

Appunti di fisica tecnica termodinamica applicata A D – 2020/2021 L Degheri Emetrio

Sistema di unità di misura

Definizioni

Grandezza fisica: una grandezza fisica è una proprietà misurabile che caratterizza un evento fisico, contrassegnata da un numero e da un riferimento (o unità di misura).

Grandezze omogenee: grandezze che appartengono ad una stessa dimensione, o meglio, che possono essere espresse con la stessa u.d.m. Esempio: lunghezza, altezza, diametro, lunghezza d’onda, ecc.

Misura: la misura di una grandezza fisica è il numero che risulta dal confronto della quantità della grandezza da misurare con la quantità fissata (unità di misura), ad essa omogenea, assunta come riferimento.

Unità di misura: l’unità di misura è la denominazione esclusiva attribuita alla quantità di grandezza del campione di misura.

Campione di misura: un campione di misura è un oggetto, uno strumento o un sistema di misura, destinato a fornire un riferimento rispetto ad una o più grandezze per definire, realizzare, conservare e riprodurre unità di misura.

Confrontare e rapportare

È possibile scegliere la proprietà (o grandezza) di un determinato sistema (campione di misura), assegnando ad essa un valore numerico unitario, eleggendola così ad unità di misura “()”.

Esempio: considerare la lunghezza (grandezza) di una sbarra (campione di misura) e stabilire che essa valga 1.

Fissata l’unità di misura, la quantità di tale grandezza, o di altre grandezze omogenee, di altri sistemi, “”, potrà essere “̅specificata da un valore numerico (misura) ”, ottenuto dal rapporto con l’unità di misura “()”.

Quantità della grandezza fisica: ̅= ̅ : misura (o valore numerico) di ( ) unità di misura di o una grandezza omogenea a(): Una data quantità di una grandezza fisica è indipendente dall’unità di misura scelta: ()̅ ̅ ̅ ̅ = () = () = ().

Rapporto di conversione

Fissate le unità di misura, anche il rispettivo rapporto è determinato ed è definito rapporto di conversione: ̅ ()= =̅ ().

Esempio: ad esempio, per misurare una lunghezza, scegliendo l’unità (metro) o l’unità (piede), si ha che: 3,35 1 da cui: =3,35 = 11,99 = 0,3048 =11,99 1.

Il rapporto tra la misura di una lunghezza espressa in metri e quella espressa in piedi è dunque pari al rapporto tra la misura di 1 piede e quella di 1 metro e vale 0,3048. Si dice anche che ci sono 0,3048 (rapporto di conversione).

Unità di misura coerenti

In teoria è possibile assegnare una dimensione ad ogni grandezza misurabile di una qualsiasi entità, fissando successivamente in maniera arbitraria l’unità di misura.

Conviene però tener conto dei legami analitici fra grandezze diverse e scegliere unità di misura arbitrarie incoerenti comporterebbe la presenza, nell’equazione di legame, di una costante dimensionale.

Esempio: ad esempio, consideriamo due diverse grandezze: “lunghezza” e “area”; utilizziamo come unità di misura il braccio per la lunghezza e la pertica per l’area.

Avendo ipoteticamente l’area ed i lati di un rettangolo, si ( ) ( (= 2 ℎ = 5 ) = 10 ) ottiene la seguente equazione di legame: con pari a , dotato di dimensione pari a= 0,04.

Definire unità di misura coerenti

Per arrivare a definire delle unità di misura coerenti è necessario:

• Distinguere le grandezze fondamentali (primarie) da quelle derivate (secondarie), ottenendo come conseguenza che la costante diventa adimensionale. Infatti, riconoscere che la grandezza secondaria “area” deriva dal quadrato della grandezza primaria “lunghezza” ( ) non muta la forma dell’equazione di = legame , ma sancisce l’omogeneità fra l’area e le lunghezze facendo diventare adimensionale: = , () = = .
• Attribuire il valore unitario alla costante; in questo modo, tramite l’equazione di legame, si assegna in automatico alla grandezza derivata un’unità di misura coerente con quella della grandezza fondamentale.

Applicando questo metodo all’esempio precedente si può assegnare all’area un’unità di misura coerente con quella della lunghezza, pari a .

In questo modo si può costruire un sistema di unità di misura coerenti.

Grandezze e dimensioni

Non necessariamente grandezze fisiche diverse hanno dimensioni diverse. Tali dimensioni dipendono infatti dalla scelta arbitraria delle grandezze fondamentali.

Esempio: scegliendo come grandezze fondamentali la forza (F) e la lunghezza (s) si ottiene che e (= = ) possiedono la stessa dimensione pur essendo grandezze fisiche diverse. (= = ).

Equazioni tra grandezze fisiche e tra valori numerici

Equazione tra grandezze fisiche: sempre valida nella stessa forma, qualunque siano le unità di misura utilizzate per le grandezze.

Equazione tra valori numerici: valida in una determinata forma solo per una specifica scelta delle unità di misura. Se cambio tale scelta, cambia la forma dell’equazione.

Sistemi di unità di misura

Un sistema di unità di misura è un insieme di grandezze, dette grandezze fondamentali (o di base), scelte arbitrariamente, stabilendo per esse convenienti unità di misura.

A partire dalle grandezze fondamentali si deducono in maniera coerente le unità di misura delle grandezze secondarie (o derivate).

Nel campo della meccanica sono sufficienti tre grandezze fondamentali (lunghezza, massa e tempo).

Nel campo della termodinamica ne serve una quarta: la temperatura. Altre vengono aggiunte in relazione alla natura dei fenomeni da investigare.

Classificazione di sistemi di unità di misura

• Sistemi assoluti hanno come grandezze fondamentali: lunghezza, tempo e massa 
• Sistemi gravitazionali (o tecnici o pratici) hanno come grandezze fondamentali: lunghezza, tempo e forza (peso) 

Organismi che gestiscono le unità di misura

Unità, terminologia e raccomandazioni dei sistemi di unità di misura sono fissate dalla Conférence générale des poids et mesures (CGPM), “Conferenza generale dei pesi e delle misure”, organismo collegato con il Bureau international des poids et mesures (BIPM), “Ufficio internazionale dei pesi e delle misure”, organismi creati alla Convenzione del Metro del 1875.

Tipologie di sistemi di unità di misura

• Sistema metrico assoluto MKS (1889): le grandezze primarie meccaniche sono la lunghezza, la massa e il tempo, misurate rispettivamente in metri (m), chilogrammi (kg) e secondi (s).
• Sistema metrico assoluto MKSA o sistema Giorgi (1946): estende il sistema MKS alle grandezze elettriche, introducendo tra le grandezze fondamentali, assieme a quelle meccaniche (lunghezza, massa e tempo), l’intensità di corrente, misurata in ampere (A).
• Sistema metrico assoluto CGS: le grandezze primarie meccaniche sono sempre la lunghezza, la massa e il tempo, e sono misurate rispettivamente in centimetri (cm), grammi (g) e secondi (s).
• Sistema metrico pratico (o tecnico): le grandezze primarie meccaniche sono la lunghezza, il tempo e la forza peso, misurate rispettivamente in metri (m), secondi (s) e chilogrammi peso o chilogrammi forza (kp o kg_f).

Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) (1961)

Il Sistema Internazionale fa proprie le unità primarie del sistema MKSA, ricorrendo tuttavia per le unità di misura ad una definizione assoluta piuttosto che all’uso di campioni artificiali.

Per definizione le unità fondamentali, fissate arbitrariamente, sono dimensionalmente indipendenti.

Le unità derivate sono invece ottenibili attraverso il prodotto di potenze delle unità di base senza fattori numerici diversi da 1. I nomi e i simboli delle unità così ottenute possono essere sostituiti da nomi e simboli speciali, a loro volta utilizzabili nella definizione di altre unità derivate.

Le unità del SI formano un insieme coerente di unità di misura.

Infine, il SI definisce una serie di prefissi impiegati per formare i multipli e sottomultipli decimali delle unità.

Grandezze e unità fondamentali del SI: basate ancora su campioni fisici

• 1. Lunghezza: ha per unità il metro (m); 1 m: “distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299.792.458 s”.
• 2. Massa: ha per unità il chilogrammo (kg); 1 kg: “massa del campione primario n.1 di platino-iridio, conservato a Sèvres presso il BIPM”.
• 3. Tempo: ha per unità il secondo (s); 1s: “durata uguale a 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’isotopo 133 del cesio”.
• 4. Corrente elettrica: ha per unità l’ampere (A); 1A: “corrente costante che, mantenuta in due conduttori paralleli di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti a 1 m uno dall’altro, genera una forza tra i due conduttori pari a 2 ∙10-7 N (newton) per metro di lunghezza”.
• 5. Temperatura termodinamica: ha per unità il kelvin (K); 1K: “la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua”. È pratica comune, risalente alla definizione delle prime scale di temperatura, esprimere la temperatura termodinamica (T) in termini di temperatura Celsius (t) ovvero la differenza dalla temperatura di riferimento del punto di fusione normale dell’acqua, pari a 273,15 K (t = T - 273,15). Si esprime in gradi Celsius (°C).
• 6. Quantità di materia: ha per unità la mole (mol), 1mol: “quantità di materia di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12”; “Quando si utilizza la mole si deve sempre specificare a quali entità elementari ci si riferisca, se atomi, molecole, ioni, elettroni, … o specifici gruppi di tali particelle”.
• 7. Intensità luminosa: ha per unità la candela (cd). 1cd: “intensità luminosa direzionale di una sorgente che emette una radiazione 12 monocromatica di frequenza 540 ∙10 hertz (Hz) la cui intensità di radiazione nella direzione considerata è pari a 1/683 watt (W) per steradiante (sr)”.

Grandezze e unità derivate del Sistema Internazionale

Prefissi del Sistema Internazionale

Unità non appartenenti al SI ma accettate per un loro uso al suo interno

Unità non appartenenti al SI, ma accettate per un loro uso al suo interno in quanto i loro valori, espressi nelle unità del SI, sono determinati sperimentalmente.

Unità non appartenenti al SI ma comunemente utilizzate

Unità di misura della pressione

Bar ( ): 1 = 10 : assoluto (comprende anche la pressione atmosferica) () : relativo (non comprende la pressione atmosferica) ().

Atmosfera fisica ( ): 1 = 101325. Atmosfera tecnica ( ): 1 = 1 = 98066,5 : assoluta (comprende anche la pressione atmosferica): relativa (non comprende la pressione atmosferica).

Millimetro di colonna d’acqua ( ): 1 = 1 = 9,8066. Millimetro di mercurio ( ): 760 = 1 1 = 133,322.

Unità di misura dell’energia

Chilocaloria (): 1 = 4186,8. È la (International Tables), mentre la quantità di calore richiesta per elevare la temperatura di 1 kg d’acqua da 14,5 °C a 15,5 °C.

Frigoria () (energia frigorifera): 1 = 1 (kcal ) è leggermente inferiore (4185,5 J) 15.

Chilowattora (ℎ): 1 = 3600. Chilogrammetro (): 1 = 9,8066.

Unità di misura della potenza

Chilogrammetro/secondo: 1 = 9,8066.

Cavallo vapore (): 1 = 75 = 736.

Chilocaloria/ora: 1 =.

Il sistema anglosassone assoluto

Le grandezze fondamentali nel sistema anglosassone sono la lunghezza, la massa, il tempo e la temperatura.

Unità di misura della lunghezza

Foot o piede (): 1 = 0,3048. Inch o pollice (): 1 = = 0,0254. Yard (): 1 = 3 = 0,9144.

Unità di misura della massa

Pound o libbra (): 1 = 0,4536. Ounce (): 1 = = 0,02835. Stone (): 1 = 14 = 6,35. Short ton: 1 = 2000. Long ton: 1 = 1 = 2240.

Nel sistema anglosassone tecnico la massa è sostituita dalla forza misurata in libbre forza ( o semplicemente ).

Unità di misura del tempo

Secondo ().

Unità di misura della temperatura

Grado Rankine (°): 1 ° =. Grado Fahrenheit (°): 1 ° = °.

Altre unità anglosassoni di impiego comune

Unità di misura della pressione

Pound per square inch (psi): 1 = 1 14,5 = 1 = 105.

Unità di misura dell’energia

British thermal unit (Btu): 1 = 0,252 1 = 1055.

Unità di misura della potenza

Horsepower (HP): 1 = 550 = 746.

Btu per ora (Btu/h): 1 = 0,293.

Conversione delle misure di temperatura

Tra il punto di fusione normale (FN) e quello di ebollizione normale (EN) dell’acqua si contano gradi nelle scale Kelvin e Celsius e in quelle Rankine e Fahrenheit.

Inoltre, il punto FN si trova a 0 °C e a 32 °F.

Kelvin Celsius Rankine Fahrenheit () = (°) + 273,15373,15K 100°C 671,67°R 212°F EN (°) = (°) + 459,67100K 100°C 180°R 180°F (°) = ∙ ()273,15K 0°C 491,67°R 32°F FN (°) = ∙ (°) + 32.

Il sistema termodinamico: definizioni fondamentali

Termodinamica

La termodinamica è la scienza che studia le trasformazioni dell’energia nelle sue varie forme, analizzando le proprietà fisiche delle sostanze coinvolte in tali trasformazioni.

Sistema termodinamico

Un sistema termodinamico è una regione di spazio o una quantità di materia che si sta studiando. Esso è determinato da precisi confini che lo separano dalla restante parte di spazio o materia (resto dell’universo).

I confini possono essere deformabili o indeformabili, permeabili o impermeabili alla materia.

Sistema aperto (o con deflusso): sistema con confini permeabili alla materia.

Sistema chiuso (o con senza deflusso): sistema con confini impermeabili alla materia.

Sistema isolato: sistema che non presenta scambi di materia (sistema chiuso) o energia con il resto dell’universo.

Sistema adiabatico: sistema in cui l’unica forma di energia che non può scambiare con l’ambiente esterno è il calore.

Esempi: Volume di controllo con contorno reale ed immaginario. Volume di controllo con un contorno fisso ed uno mobile. Sistema aperto con un’entrata ed un’uscita. Sistema chiuso con contorno mobile. Sistema chiuso.

Grandezze di stato e grandezze di processo

Grandezze di stato o proprietà di sistema

Le grandezze di stato sono proprietà misurabili del sistema il cui valore non dipende dal modo in cui sono state raggiunte. Tali grandezze possono essere:

Proprietà estensive: proprietà proporzionali alla massa. Il loro valore, per un sistema, è pari alla somma dei valori relativi alle parti che compongono il sistema stesso. Esempi: massa, volume, energia interna, entalpia, …

Proprietà intensive: proprietà non proporzionali alla massa. Il loro valore, per un sistema, è pari al valore che compete alle singole parti del sistema stesso. Esempi: pressione, temperatura, …

Nota bene

Ad ogni grandezza estensiva può essere associata la corrispondente intensiva, dividendo per la massa del sistema.

Si hanno in questo modo grandezze specifiche (Es. volume specifico, densità, energia interna specifica, entalpia specifica, entropia specifica, …).

Stato di un sistema: le proprietà descrivono le condizioni di un sistema (cioè in ogni suo punto) in un certo istante: descrivono cioè il suo stato.

Grandezze di processo o di scambio

Le grandezze di processo sono que