Appunti di Fisica 2

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Appunti del corso di Fisica II di Ingegneria elettronica e informatica dell'Università di Pavia, svolto nell'anno 2021-2022 e tenuto dal prof. Agnesi Antoniangelo. I temi riportati negli …

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Agnesi Antoniangelo

Università Università degli Studi di Pavia

A.A. 2021-2022

73 pagine

Appunti esame

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Fisica 2

Carica elettrica

Legge di Coulomb: F_e = k_e (q₁q₂ / r²)

Permettività elettrica del vuoto: ε₀ = 8.85 × 10^-12

Campo elettrico (E)

q₀ = carica di prova

Principio di sovrapposizione (degli effetti): E_tot = E₁ + E₂ + E₃

ES: Asta con distribuzione lineare di carica

Per ogni paio di dq simmetriche, le loro E_y sono uguali e opposte quindi si annullano e rimane solo E_x.

E₁ = λ / 2πε₀ Cosθ = l / √(l² + x²)

Per l → ∞, θ₀ → π/2 ⇒ E₁ = λ / 2πε₀

ES: Distribuzione di carica in volume

Carica elettrica:

q₁ = r₁ F
q₂ = r₂ F (r) 99, t {0}

Legge di Coulomb: F_e = k_e q₁ q₂ / r² k_e = 9x1

Permettività elettrica del vuoto: ε₀ = 8,85 x10^-12 (C² / N m²)

Campo elettrico (E):

vettoreE = k_e q₁ / r²
E = F_e / q₀ = k_e q₁ / r²
E = 1q / 4πε₀ r²
E = F_e / q₀ per q₂: F_e = q₀ E

Principio di sovrapposizione (degli effetti): E_tot = E₁ + E₂ + E₃ 99, >0

q₀ = carica di prova [(N / C)] [(V / m)]

ES: Asta con distribuzione lineare di carica (λ dx / d)

dQ dl / 2 L/2 Per ogni pair di dq simmetriche, le loro E_p sono uguali e opposte quindi si annullano e rimane solo E_l.

E_l = 2 ∫ dE cos θ = 2 ∫ dq cos θ / 4πε₀ (r² + x²)

cos θ = l / √(r² + x²)

E_l = λ / 2πε₀ ∫_θ₀⁰ dx / (r² + x²)^1/2

=> PASSAGG. => E_l = λ / 2πε₀ ∫_θ₀⁰ cos θ dθ = λ θ₀ / 2πε₀

Per L -> ∞ , θ₀ = π/2 = E_l = λ / 2πε₀

ES: Distribuzione di carica in volume

Esperimento di Millikan:

E=0 ma=mg-Kv Per ma=0 _{(stabilito v=cost.)} V_l=^mg/_K velocità limite
Posso misurare la velocità c m', quindi posso trovare K
E≠0 Le goccioline si caricano negativamente cadendo, quindi sentiranno una forza elettrica verso l'alto. Scelgo E tale che le goccioline si fermano. L'equilibrio è rotto quando le goccioline sono colpite da raggi cosmici che provocano una variazione di carica Δq. ma=0=mg-Kv_l+qE => V_l=^mg-qE/_K => (numero intero) ΔV=^Δq/_E posso risolvere Δq e scopro che Δq=ne _{(carica elettrone)}

Esercizio 1

Es: Un elettrone, in movimento con velocità v₀=4,86·10⁶ m/s viene lanciato contro un campo elettrico E=1030 N/C che rallenta il moto. Calcolare in quanto si ferma e quanto spazio percorre.

ma=-eE ΔK=W => 0-¹/₂ mv₀²= -eE_yx_f distanza: x_f= ^mv₀²/_2eE = 2,65 cm

ma=-^eE/_m => V(t)=V₀-at => 0=V₀-a t_f => t_f V₀/a ~ 27 ns

ES 2

Tre cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero con lato L. Nei vertici di base ci sono due cariche +2Q, al terzo -Q. Calcolare E nel baricentro.

E_x = 2Q_x1_4πɛ₀L²6 Q_{(4π ɛ₀ L²)}
E_y = 2Q^{1_{4π ɛ₀ L²}} cos60°-9 Q_{(4π ɛ₀ L²)}
Baricentro: E_x = -9 Q_{(4π ɛ₀ L²)}

ES 3

Due sbarre di materiale isolante lunghe L sono 1. La distanza dal punto P alle estremità delle sbarre è d. Determinare il valore di Ē(P) se ciascuna sbarra ha carica Q.

λ = Q^L λ^dq_x dE = λ dq_x^x

E = λ^{1_{4π ɛ₀}} ∫^d+L_d=[1_dL - [λ^(d+L)]_1)∫ = λ^{L_{(4πɛ₀)(d(d+L))}} (stesso modulo in x e y)

E_x = E_y = λ^{L_{(4πɛ₀)(d(d+L))}}

ES 4

Un anello di raggio R e di densità lineare λ. Calcolare E(z).

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