Appunti di Elettronica generale - Parte XV

Appunti Elettronica Generale:Libro Circuiti per la Microelettronicadi Sedra Smith

Parte XV

La caratteristica ideale: partito da un valore di ingresso, lo confrontiamo con

la soglia buona, se il punto di fine e' + piccolo del punto di inversione allora

l'invertitore ideale assume che l'ingresso sia basso => trad. ferr ismo

Con uscita alta, nell'invertitore ideale si prevede sempre una soglia

valore VH di tensione d'uscita indipendentemente dal valore di

ingresso della tensione, trasferendo come bassa, precisa se minore

della soglia buona. Analogamente per gli ingressi alti, che passano

maggiori della soglia buona => invertitore fornisce una tensione d'uscita

bassa, VL

Vh - VL = escursione logica

Ora se considerassi un segnale d'ingresso "rumoroso", lo applichiamo al

nostro invertitore ideale, vediamo cosa succede in termini di tensione più

in presenza del tempo. Considero l'andamento della tensione d'ingresso, il tratto

una linea orizzontale: VT = Vs che corrisponde alla soglia logica.

Per valori d'ingresso al di sotto della soglia buona, nell'invertitore vengono

letto come ingressi bassi => esso restituisce in uscita un valore di tensione

alto pari VH, che nell'invertitore ideale si sente lo stesso, dando la

tensione VT ha valori piu' alti della soglia buona, l'invertitore ideale si

restituisce in uscita un valore di tensione basso pari a VL; che nell'invertitore

ideale e' sempre lo stesso. Si osserva, dunque, che un invertitore ideale

e' in grado di ripristinare i livelli logici, cioe' per rilevamento in

ingresso di segnale disturbato, esso si restituisce in uscita un segnale

"elaborato" e "ripristinato" ai livelli logici ideali, cioe' elabora e filtra

il disturbo che si e' sovrapposto al segnale; però il rumore non

sarà un certo limite, oltre il quale il segnale diventa prima di essere

alterato, ora per capire quale sia il "massimo disturbo tollerabile"

le "condizioni" dell'invertitore in cascata, supponiamo delle uscite

del primo invertitore sia alta = VH -> livello logico "1", superando

che arriva tensione VH si sovrappone un segno disturbo δ che tende

a far diminuire VH ; (VH - δ)

Fin quando VH - δ > Vs, allora il secondo invertitore riconoscerà un livello

VL, se δ aumenta fino VH - δ < Vs -> andrà in verità VH =>

il disturbo ha impedito all'invertitore di risolvere la sua funzione

Poiche' VH e' > Vs => esso si trova a restituire VL non VH. Quindi

la condizione da imporre e' che ci riesce di non ricoprire la tale situazione

δ < VH - Vs

cioe' δ_max = VH - Vs, massimo rumore specificato.

MTVH = δ_max.

Margine di rumore per ingresso alto.

Massimo disturbo che si puo' tollerare sovrapposto a segnale di ingresso alto. Senza che si vada ad alterare il funzionamento del mio invertitore.

Cons. fra un livello basso, in uscita, V_L dal primo invertitore e sopportiamo che a V_L si sovrapponga un disturbo delta; la condizione che il secondo invertitore, avendo come esso poi in uscita una tensione V_H, e' che: V_L + delta < V_S (cioe che il secondo invertitore mi funzioni il disturbo).

Massimo disturbo tollerabile: S_max = V_S - V_L

=> delta < S_max = V_S - V_L = NML

Il margine di rumore da un invertitore e' definito come: NM = min (NML, NMH)

Vogliamo ora capire i valori nominali di V_S, V_L, V_H che posso avere in un invertitore ideale devo riuscire a massimizzare NM.

NML = V_S - V_L

NMH = V_H - V_S

Ritornando sul grafico questi 3 valori si osserva che la distanza tra V_S e V_L corrisponde al NML. Se aumento, ad es., V_S miglioro il margine di rumore basso e peggioro quello alto; se diminuisco V_S miglioro NMH e peggioro NML. Il margine di rumore ottimale NM e' quello per cui NML = NMH restano uguali.

=> NM = NML = NMH = (V_H - V_L) / 2

con V_S = (V_H + V_L) / 2

Vogliamo migliorare ulteriormente il NM possiamo agire sull'uscita, cioe il V_H e il V_L in modo di aumentare il piu' possibile V_H e di ridurre V_L quanto piu' possibile, e quindi migliorare NML senza toccare NMH. All'interno di un circuito di questo genere teniamo conto delle tensioni di alimentazione, nei circuiti digitali si ha una unica tensione di alimentazione riferita a massa. V_DD, tale per cui nel nostro circuito non potra' mai esistere una tensione piu' alta di quella di alimentazione V_DD ne inferiore a massa, cio' comporta che il valore migliore possibile per la tensione di uscita V_H e' quello piu' alto => V_H = V_DD e il valore di V_L = 0V (quello piu' basso). Allora l'invertitore ideale ottimale e' quello che presenta tale caratteristica.

easi Vt = VDD, VL = 0, VS = VDD/2, VM = VDD/2

Una porta con queste caratteristiche si dice che presenta una esaustoricamera logica corretta perch`e l'esposizione logica essendo la differenza Vt - Vl = VDD e massima possibile) cio` significa che in un circuito digitale un esaustore logico corretto garantisce che il livello di uscita alto e pari alla tensione di alimentazione VDD ed il livello di uscita basso e pari a 0V. Diversamente non tutti i circuiti presentano questa particolare caratteristica; in corrispondenza una porta logica elementare e in grado di trasformare qualasiasi segnale elettri-

co da 1 margini di rumore alto e basso, si ricavi che i disturbi non desiderati si sovrappongono se consideriamo un numero n di porte logiche.

Inverter reale

Si ricordi che le n? natura non esistono funzioni discontinue, si avvia a che fare con caratteristiche continue di questo tipo.

Gli evidenziano due regioni a bassa pendenza intercalate da una regione a forte pendenza di fatto noi consideriamo tra una determinata base un livello estremamente zero ma sostituiamo delle variazioni se pur piccole, e avremo una forte derivata.

Le caratteristiche di trasferimento riguardano di questo tipo; ora il problema e capire come definire livelli logici e i margini di rumore, partiamo dai valori nominali di uscita (quelli che esprimono Vt, Vl); consideriamo una cascata di invertitori molto lunga (idealmente infinita)

1 0 1 0 1 0 1 0

I valori nominali sono quelli che trovano all'interno della cascata, poichè indipendentemente dal valore di ingresso che dipende dall'ambiente esterno. Diciamo che Vt e un valore nominale di tensione quando a distanza di due invertitori mi ritrovo lo stesso valore logico. Ma esattamente lo stesso valore di tensione. Allora se indico con f(Vt) la caratteristica di trasferimento del singolo invertitore puo' essere (vedi disegni)

La condizione che mi permette di dire che Vi sia un valore nominale e che dopo due invertitori la tensione sia esattamente la stessa.

f(f(Vi)) = Vi

Per riuscire a trovare i valori nominali alti - bassi, risolvendo equazione per via grafica arriviamo ad analizzare la funzione inversa.

Carat. di trasf.

Dati

cio` occorre il grafico di f^-1(Vi): - rispetto f(Vi) di 90^o (intorno piu' anamalia

- ribalto rispetto asse x.

ALLORA. CONFRONTANDO I DUE GRAFICI E PUNTI INTERESSANTI DEL PARABOLO

i livelli logici normali

• quelli + estremi V_OH V_OL
• quello centrale V_S

V_OH, V_OL sono simmetrici proprio perche le due reti risultano essere una l'immagine dell'altra ne risulta che il punto fisso.

e dal grafico di interesse basso e un visto il punto piu basso e pari ad un valore di tensione alto ed uno di uscita basso

la tensione di soglia locale V_S risulta essere simmetrica del I-III quadrante => presenta lo stesso valore di tensione di ingresso e di uscita perche non voglio che accada questo posto vedere V_S come la soglia a cui mi devo rapportare per dividere i livelli logici alti e bassi.

Ora per calcolare i margini di rumore bisogna che ad una tensione d'ingresso V_I^* corrisponda una certa tensione d'uscita f(V_I^*) di domino come posso definire se questo livello di tensione V_I^* risulta appartenere o meno all'ingresso del nostro inverter come livelli bassi vedere il valore V_S che era si vale V_I = V_O cioe e impossibile non ottenere sempre l'inversione logica, quindi non tutti i valori di tensione posso essere considerati come valori da me accettabile o quando un segnale e' presente, e quindi annullabile come livello di tensione in ingresso. Per capire l'opportuna di avere un disturbo δ che si sovrappone alla tensione d'ingresso V_I^* allora se e abbastanza piccolo posso sviluppare in serie di Taylor nel punto V_I^*

V_O = f(V_I^* + δ) ≈ f(V_I^*) + f'(V_I^*)δ

Tale relazione mi dice che la tensione d'uscita e' uguale al valore di tensione d'ingresso corrispondente al valore di tensione di ingresso V_I^* come se il disturbo non ci fosse, a cui si aggiunge un effetto di disturbo di uscita che f'(V_I^*)δ cioe' che ovvia porta come variazione da amplificare e ricreare nella tensione disturbo di reazione al valore f'(V_I^*). Se volessi quindi, un comportamento filtrante della parte logica ai disturbi allora il sistema il disturbo:

|f'(V_I^*)| < 1