Appunti di Algebra lineare e geometria sudipendenza e indipendenza lineare

Riassunto

V didottato operazionidueSpazio Insieme: Vettoriale VXXy ->+Sountuns: (2) 02+2+PRODOTTOUN V(xV -·: SCALLEPER 2)(5 de, I=CRIk oppure=DOVEeR V1 realeveromialespaziouno=SE - V e' completioveroraleC spaziouno1kSE .=El,Rm Kn[] massimogradodi mpolinomideiinsiemeEsempio = Ik Nell'incognita Xecoefficienti in* baxazx2 by b +x+Rc[x] 9(x)+x, =a+P(x) an, ,= (p (a b) h)a)(x) b (2b ++ +++ xDa +e' aoDefinita +: ,,=SomeLa . jazx(44)(x) x(a39.e + +ScolareIL Datovaprodott per: =,

Indipendenza lineare e dipendenza

YUvettoriDef inNKUna dilineareCombinazione: , ...,.- E' TipodelUn'espressione quEKKGGpW con+a +w ....,..-,, =to)E =)Ro: V= ~ = ,, 'combinazione25 N52-ve+ l di Visuae loreale= , ,

OSSERVAZIONE 2 scrivereDipendenti possoalloraSonoSe Ur8 ...,.. altrideglilineareCombinazionecomediuno loro e lineareSeviceversa: combinazioneloandrevale il Gu En} DIP.LinSonoDi EAlone .E En .....,,...Nettit xjdegliAlmenouna -... con unoo feaesempioAd ,- -Allor e = . . . Vedi Vaé learecombinazione .eQuero ...,,

Viceversa

VICEVERS 1- JuEn=- 2, -dain -2120 -=> , . . .++w = A..., I↓ +Di 1 -xDef =. WNCOMB .. (2)me())=8) wse i vettori =Determinare ~ . , ,INDLIN SONO . e)[a)Ti)(a).cir =+mson +. (e)AAx=0E) Dove =HA SOLUZIONE UNICA