Appunti del corso di fondamenti di meccanica - parte 2

La riduzione delle forze e delle inerzie nel motore

In molti casi, anziché rappresentare in modo dettagliato le diverse forze agenti sulla macchina e scrivere per ciascuna di esse il valore di potenza meccanica, risulta più comodo, agli effetti dello studio del funzionamento della macchina, considerare l'azione complessiva di tutte le forze presenti nel motore come equivalente a quella di una singola coppia, detta coppia motrice ridotta C*m, agente sull'albero tra motore e trasmissione. Questo procedimento si definisce riduzione all'albero motore di tutte le forze agenti.

Analogamente si fa per tutte le inerzie del motore, definendo un momento di inerzia ridotto J*m. In generale, la coppia motrice agente sull'albero motore dipenderà dalla velocità angolare di rotazione dell'albero motore. Inoltre, per particolari tipologie di motore, la coppia potrà anche variare con la posizione angolare dell'albero. Noi ci limitiamo a considerare il caso in cui la coppia motrice e il momento di inerzia non dipendono dalla posizione angolare dell'albero motore, ma solo dalla sua velocità angolare.

Il motore asincrono trifase

Il motore asincrono trifase è costituito da una parte fissa, detta statore, e da una parte mobile, detta rotore, posta all'interno dello statore e in movimento rispetto a un asse fisso. Su ciascuno di questi elementi è posto un avvolgimento trifase. L'avvolgimento posto sullo statore, detto induttore, è alimentato con un sistema di tensioni alternate che generano un campo rotante con una velocità ω_s, detta velocità di sincronismo. Sul rotore si genera quindi una forza elettromotrice che dipende dalla velocità angolare del rotore e che si annulla quando questo ruota alla velocità di sincronismo.

Potenza e coppia ridotta

Nella maggior parte dei casi, la potenza del lato utilizzatore assume segno negativo; questo perché l'utilizzatore richiede potenza per svolgere il compito che gli è stato assegnato. In questo caso, la coppia ridotta assumerà segno negativo, cioè discorde alla velocità di rotazione del corrispondente albero. Esistono altri casi in cui invece la potenza utilizzatrice è positiva, e in questo caso la coppia sarà concorde alla velocità di rotazione del corrispondente albero.

Forze controrotanti

Qualunque forzante armonica può essere rappresentata come somma di due forze controrotanti:

• Con velocità pari alla pulsazione della forza stessa.
• Modulo pari alla metà della forzante in partenza.

Per eliminare anche la componente controrotante delle forze di inerzia, è necessario utilizzare un albero ausiliario controrotante, ossia posto in rotazione con velocità angolare uguale in modulo e opposta all'albero motore, sul quale viene posta una m.