Appunti del corso di Fisica 2

Name: Appunti del corso di Fisica 2
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Author: airelav_1211

Revisionato il 18/07/2026

di airelav_1211

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Appunti completi del corso di Fisica 2 del professore Luigi Palumbo dell'anno accademico 2021/2022.Gli appunti sono scritti a mano e sono completi di tutti gli argomenti del corso, con figure ed …

Esame Fisica II

Facoltà Ingegneria aeronautica e dello spazio

Dal corso del Prof. Palumbo Luigi

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2021-2022

87 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Formulario

Forza elettrostatica

|F| = K_c ^{Q₁ • Q₂}/_r²

K_c = 8.85 • 10⁹ N • m² / C²

Q = [C]

r = [m]

ε₀ = 8.85 • 10^-12 [C² / N • m²]

F = 1 / 4πε₀ (Q₁Q₂ / r²)

F₁₂ = F₂₁

F_a = 1 / 4πε₀ • Q_BQ_C [^c_B - ^c_C]

Campo elettrico

E = K_c ^Q/_r² ^n

E = [V/m]

R_2→1 = r₂ - r₁

E₂ = lun f / q = K_c Q / r² ^n

d(q) = ρ(P) δt δ

Densità volumica di carico

Principio di sovrapposizione degli effetti

Forza elettrostatica

|F| = K_e ^q₁q₂/_r²

F₁₂ = 1/_4πε₀ (q₂q₁/(₁₂)²)

F₂ → F₂₁ → F → F → = F₂₁ → + F₃₁ →

F →₂ = - 1/_4πε₀ (q₃q₂) [( →₁₂ - →₁) + ( →₃ - →₁)]

Campo elettrico

F → = K_e q₁q → /_r²

E → = lim _{q → 0} F → / q = K_e q → /_r²

E → = [ ]/_m

E → = lim _{q → 0} F → / q = K_e q → /_r²

Principio di sovrapposizione degli effetti

Densità volumica di carico

dq = ρ ( →) dζ

E → ( →) = 1/_4πε₀ ∫ ρdζ_{( → - ' →)}

ρ(' →) = dq/_dζ

Densità superficiale di carico

dq = σ(_s(r⃗_s, t)) dS

σ(_s(r⃗_s)) = ^dq/_dS

E⃗_s(r⃗) = ¹/_4πε₀ ∫ ^{σ dS}/_{|r⃗-r⃗_s|³} (r⃗-r⃗_s)

Densità lineare di carico

dq = λ(r⃗_l, t) dl

λ = ^dq/_dl

E⃗_l(r⃗) = ¹/_4πε₀ ∫ ^λdl/_{|r⃗-r⃗_l|³} (r⃗-r⃗_l)

Filo rettilineo uniformemente carico

E⃗_l(r⃗) = ²/_4πε₀ ∫^{l dℓ (r⃗-r⃗_l)}/_{|r⃗-r⃗_l|}

Simmetria cilindrica

dE_m = -|dE_l| cosθ

|dE_l| = ^ldℓ/_{|r⃗-r⃗_l|²}

R = |r⃗-r⃗_l| cosθ

|r⃗-r⃗_l| = ^R/_cosθ

dE_l = ¹/_4πε₀ ∫ ^ldℓ/_cosθ

E_m = ¹/_2πe₀R

E⃗(r⃗) = ^λ/_4πε₀L n

Teorema di Gauss

Flusso di un campo Φ(E) = ∬_Σ E · dS

dΦ(E) = E · dS · cosθ

Se g = π/2 → Φ = 0

Se g = 0 → Φ = Φ_MAX

Φ_Σ(E) = ⌠ ⌡ E · dS

Angolo solido

dΩ = dS / r²

∫_Σ dS cosθ / r²

Teorema

Il flusso del campo elettrostatico nel vuoto: E. Attraverso una superficie chiusa qualunque Σ è pari alla somma algebrica delle cariche contenute all'interno di Σ divisa per ε₀

Φ_Σ = ∮_Σ E · dS = Σ q_i / ε₀

(Eventuali cariche esterne alla superficie Σ non portano alcun contributo al flusso)

Dimostrazione

Φ_Σ(E) = ∬_Σ...Q cosθ / 4πε₀r² dS

dS_M = dS cosθ

dΩ = dS_M / r² angolo solido del cono

1 / 4πε₀ ∫ dΩ = Q / 4πε₀

4π = Q / ε₀

Φ_Σ(E) = Σ q_i / ε₀ ^{principio di sovrapposizione}

Locus e simmetrie

Simmetria cilindrica

Applico Gauss a² = 1

L∫ E · dS = 1L / ε₀ [prop. del cluster]

Piano infinito

Prendiamo un cilindro e calcoliamo il campo che agisce sulla superficie di base

Q = ϕ δS

∮_{S_δ} E_m dS = ϕ δS / ε₀

E_m ∮_{S_δ} dS = ϕ δS => E_m 2 ϕ δS = ϕ δS / ε₀

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