Appunti completi Matematica attuariale (2 modulo)

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Author: Kekko6172

Revisionato il 14/07/2026

di Kekko6172

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Appunti completi di Matematica attuariale (II modulo):Teoria dell'utilità in ambito attuariale, principali contratti assicurativi sulla vita.Premi e riserve matematiche, caricamenti, …

Esame Matematica attuariale e finanza matematica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Sibillo Marilena

Università Università degli Studi di Salerno

A.A. 2023-2024

61 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

LEZIONE 1

Sistemi che consentono

INCERTEZZA PURA:

Come risolvere la concorrenza economica con un insieme non vuoto ed assumere non probabilit

tons ↑ tons ↓ log on 5 ⟶ log on A 10 ⟶ 7

Condizioni minimax: le minime sono 5 e 7 e vale la ritornare migliore 7 ⟶ short on A e tons↓
Condizioni maximin: vale la ritornare migliore per tutte ⟶ log on A
Condiviso valore minimo: esistente osservare cosi: il trasmette migliore congiunzione della scelta e facciare il minimo ⟶ log in A: O

INCERTEZZA PROBABILISTICA:

Come la concorrenza economica con un insieme e alcuni predelliti oggettive volvere cosi in un rischio: come le concorrenze economiche dei doverosi lo come fa continueranno la notizia con gli dittici si entrano e avviare a tale avere probabilistica oggettive (condiviso)

Le densità: non è un probabile

Condivision: P { x < X < x+dx } =

Δ F(x) = F(x + dx) - F(x)

differenziale −> elementar

Δ F(x) ≅ f′F(x) = F′(x).dx = f(x).dx

P(α < x < β) = F(b) - F(a)

f(x).dx = P{ x < X < x } (x)

Lezione 1

Ssieme gf ossurta

Incertezza Pura:

es. ruolare la construza scorma los cu consom non

uso tonne e assure non

tons ↑ tons ↓ log un 510 - 5 = 5 Σ 111 - 1 = 0 log un A 1010 - 7 = 0 719 - 7 = 2

certezza minima: a minim sono 5 e 7 e, refele la attriusore
inferior 7 => short un A e tons ↓
certezza massima: rely la attivizione mojure for tutte 7 =>
=> log un A
certezza minima munce: instette osserva cosi’il renmet:
meglior conseguenza: conseguenza della retelta, e fecine il minsur
=> log un A : 0

Incertezza Probabilistica:

Conlo la convergenza economica ('a un insieme

e arose phabildio) soggetere volure es il redes; convo le

consipenze economiche del donare la cope nì conformon la metlic

con gli dettis di ortuna e asimior a bell eresto probabilista oggettive

(coniverse)

Conijenmve

P(X_x< X< x + dx )

= F(x + dx ) - F(x)

La densità non sc um probabilistir

ΔF(x) = dF(x) = F'(x) dx = f(x) dx

P(a le sue preferenze non cambiano se ad ognuno dei

contesti si mescola componendo aggiungere stimabile e:

∀ F_a,F_b ∈ F_b ⇒ ∃ λ ∈ [0,1] : ∀ F_c ∈ {F }

⇓

λ F_a + (1-λ) F_c e

e λ F_b + (1-λ) F_c

DATI I 4 ASSIOMI

⇓

TEOREMA DI VON NEUMANN - MORGENSTERN

V(F_a

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