Appunti completi Geometria analitica

Analitica19 1GeometriaL

nsistemidiriferimentovin IR èdisistemarli formato0 IRda dipuntounoriginedelsistemadinobascorto maleda unaeTinIiiB ladoche mi direzione deglicoordinatiossi sistemaFissato Bdi R 0riferimentoun le relativedefiniscocoordinatecartesianedeimodo112di inpunti questodi DEIRcoordinate lele componentisono BPvettore O nella basedelvehorec.ciPXponnadellecoordinatediPnelriferintoRRifaimenticanonicidirRettili I'Dlà sitiiiRo cambiandole coordinatevarianoComeil disistema riferimentodB B0 cd sistemisiamo o dueAlloradi riferimentoP Pf XpXp Xp.COMapsla delè matricedove E nMaps Bcambio dalladi Bbasebase alla baseB'e Bcioè ManDenotiamo Yoshi

Dimostrazione

econ condelleit colonnavettoriYa i componenti BBnelledei vettori basi rispettivamenteeAllora il M pi.YpiliiYpsliiIPer hadefinizione siP 0YaltaXpIii p 0yg.ltQuindi P PP 0 0MagiaYaXp loP Yo0Ya 0Maps l'p P OtXpMa 12Ro tiEsempio è2a aoaiii PERDato coordinateconun punto x ynel trovaredisistema canonicoriferimento nelle coordinate IX riferimentosue Y J04nel 0 20 lcon puntooriginecoordinatiassi ai versoniparallelie iiiÈ J fattaIIIDR canonicorif Icontia D2,1Xp.CO È Ènoo It il

AnaliticaGeometria piana

Rettei circonferenzeii comicheiii cartesianaEquazione bOby OG dairai normale allabI rettavettoreTi4 EaII bi vettore parallelo Dit polio Yoa Ds Xoyoyeasequationeparam.husol axebyidell'equazioneparticolareyo G.ussolbf dell'equazionegeneralea omogenea0byaxe 4Is PoPls equagionevettonparametViceversa datanettaconsideriamo inunaforma parametricarfxelsvi ixoy.msYo t.li.imC 11direttorim parametriii milital O cartesianav Icqiom Y yo rettadella o

Mutuaposizionedicinerere

iby Odi a 0bd ln y I Adet1ndr A ha 0rangof le1 due coincidonoretterango sistemail2 incomèrettele parallelesonodistintee A datatored 2r parallelenon rangoil sistema by.ioaxi oD'yea 0d e leha sola rette sisoluzioneuna Xo yointersecano nel Poliopunto yo

Angoliformatidaducretteincidenti

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