Appunti completi Fisica 2

Fisica #I

03/03/2025tebano it&uniroma 2contro : .FocardiLibri 2 volumeDi Testo : Mazzoldi 2 volumeScritto : hsesercizi Numerici 2imappellostessoalloOrtle :Elettromagnetismo 2d CAMPOCampo MAGNETICOElettrico

Lezione no 1: elettromagnetismo

Esperimento isolanaper strofinioche Elettrizzazioneanalizza insi : Cisocani)tipi Materiali sicariche doverestanddidueEsistono >- Producono-S Prima Esseredi Tipistrofinati Questisi siuno uno GiàCaricheDi EsistonoCarica Carica MaterialiNei inNEGATIVAMENTEPOSITIVAMENTE (( EGUAL( ( NUMERO EMATERIALEdimateriale Di neutriLi rendonoTIPO TipoVETRO AmbraF CHECari2 Attraggonoopposto SisegnoCariche conDIVERSE si respingonocariche ugualeseguoconS & ↓+ VerificaSi- N .B sperimentalmente.

In sistema elettricamenteunPrincipio Lisolato AlgebricaSommaLa Diconservazione Caricadella cariche elettricheTutte SiLe ConservaQuantizzataelettricaCarica Q6x10-19 basatoè9 1= su misure,e di corrente siCarica creaneCarica Elettrica Si DistruggeNEI ferrapuntiforre e9· elettrostatica)(stiamo in

Legge Coulomb

LEGGE COULOMBDiincertaiscono ?puntiforricarichecome elettrichedueFaz RZ9U9 a92, =. . ↓FORZA WEQuesta forza AGisCE FORZA DiSULL&è >Carica COULOMB-misurate 92dimamometro cuinel incasouncon è ferrosu & e92 , Si Muove92 [ ] unitàindica[F][l] ...ak -axc misuradi= della grandezza= fisica[9] [t] jegaax-a [m] [e] Rgms 5= [9]2 c2+k Eo dielettricacostante= G 20 vuotonello) èla delledirezione retto siquella cigiacciono a ase,·Nel principioil dinamicaPer 3caso in cui dellaanalizza Fazla vuol (Faal (Fail,dira lagenera9 -=,forza ==Creata da a, ↓versaredir REPULSIVAFORZA 9 92se e,hanno lo stesso segno(9 929= 1 :M AttrattivaForza se 92,q ecreata hanno opportoda segno(9 924092 ..(formain concomi)

Generale divettoriale della Legge:> ledella congiungenterettaha due carichedirezionepuntiformiforze che gosuesercite a vettoredelversaree che daqva= a 9* F ⑭ ((versare dauscente9Principio sovrapposizionediincerazioneper puntiforri,cariche ratet tatnon unapuntiforredi ed caricaDistribuzione unacarica tratteremodidistribuzione di carica insieme CaricarecomeLa unPUNTIFORMI >-+ y+ -- F2F23& +2- - -6 1 ----92 -+ M1. t 2> ---- -32·3+ 3"uz principio+ : Din + SOURAPPOSIZIONE9 93 94, ...,T 92-=[FiF =DISTRIBUZIONE CARICA CONTINUA infinitesimaforzeM↳ = dadF92-#2M SI da=elementoda Q Qinfinitesimo

Lezione no 2

6/03/25LEZIONE NO 2 Coulombforza di↑ FgFcA cheimpatte sembra forza gravitazionaleprimo -In fisica regolanofondamentali che leci sono Forteleparticelletrainterazioni :

• 1) Più dellalaforceforza intensa responsabilenucleare ,: tra nuclei atomici,cesione
• 2) Elettrichetra caricheagisaForza ;elettrostatica :
• 3) Gravitazionale più dominanteForza debole, scalesume: astronomiche

Per dell'intensitàordine forzedi grandezza delle :FgFng Fc >> piùèDimostrazione la molto intensadiforzache coulomoGravitazionaleForzaDellaConsidera elettroneprotone e un :unIl intensitàtra elettricodella forzalerapporto egravitazionedella universale frodi forzaquella di &elettrone protonee unun /Fl= Ialin1Q 9ur =-----3 .&F Dür =Ma Fur 1Ques=Ese 116 x11Cap ~~ 3x11Ce -1 + 1=9 =p , ,e- 10-2710-3kg legmp =me = ~lo=Fc 1 2731-11 -Fa -Gme-Mp 10 10-69N10 10= ~ =r2 1= 10-4FNo nelle particlle interazioni arabileelementarifrasegue gravitazionalefortaCariche) la rispetto a,quella elettrica è

Inoltra la e laQuarrizzata carica loNonmassa , ↓La localmentesi síConserva la CaricaNonmassa me. ,, sempreLa multiplopuò dila massaCarica sisi trasferisce,· 6xc19C1eCreare = - ,y5n9 >-Pra· lQ -s 9ja92 r5 · 9>g93· & IX-----Q q. . F DaFa == F ?= ↑=irFax FyFa FayFa+ +== Fa? yaYxaatto +=Fax ) == = >93 -& yq5xqi +=rqFay =? F=P 93[(xa ya)) M ·(yaxq) >+ ·-- Q 9· , 9 i·92·= xDa xFax I(2)=FazFos() Di COULOMBForza=> M QdiscreteDistribuzione di influenzatoCariche da> - cariche puntiformipie=E E(p)E 91 92= ....., Fiori= ↓

Campo elettrostatico

ElettrostaticoCampoUna lo circostantespaziomodificacarica creando, un· elettrostaticoCampoSe subisceentraun'altra questocarica in unacampo· ,forza esercitateeforza(p) Diunita>inelettricocampo puntoun -----9* ,PQ E(P).... tro ir=QE(p)#(p) = Q.P P2 ai. . · QE Ernico(P)P3 =· ↳: Il =i929·carica positiva campoCrea un uscenceuna- carica negativa campocrea un entranceuna-

Lezione no 3

ENo3LEZIONE 10/03/25Esercizio di Camposu forza coulomb estaticoElettroY54 E(p) ?= 91F 92=9 rip, -+ d/2--1 -- Q8 ·--& -↑r d/z! =-2↓ Es9i+Utilizzo sovrapposizioneprincipio di Zi-È [20(ai )( -= =quella9+ altoin9 ,-: basso- quella9 in+ ,=(d +(* ) T= Eza .. -T. È--* --a 92 -== o :. . ------ >-- - -92 El..2ddx == 0jxi + r oj)(xi (0iri ay)+=- +->- d)yri += axi=2 -d0= - oj)(xir r d)(0i+= -- -dxi= +E 30)I= +(2xi) Ezna EyyEx i ++== =xGT50((2) Il!+ O( ex Ex= =x2)3/20((9)25 + 99 dacreata 92,q, o e7 9#g =92 : +a9 92,, ,EF 3 #9 E92]9 [Eq= 999 9,, , +=Fa E a29 ,=92,

Linee di campo

LINEE Di CAMPO fattoSeÈ i postois socome< >-Ecamporicavare.P a >- Per questeE singola carica* puntiforme .a TP* PannelloNEL ho UnCaso Figura)(rappresentato inVEDO QUELLOCHE ESTERNO- interseca di Campouna solt Linea ,>-F ---------- piùEt9 MentreI esternoQuello ne=- - 3INCERSECAv X = PIÙAvr SaràQUELLOCre INTERNO, " - Più Incenso

Linee di elettrostaticoforza campodel- Le terminariolince positivapartano dalle cariche e(negativesulle cariche Se stessodelloci carichesono lincele forsedi sisegno all'infinitochiudonoE9+ 9-. - .EErUna targenteforza èlinea puntodi in suoogni- eelettrostaticoal quelconcorde puntoincampo l'intensitàLe forzalince di doveaddensanosi- Èdel è maggiorecampo

Lezione no 4

13/03/2025LEZIONE NO4 CONTINUADISTRIBUZIONE Di CARICAdY M ↑ S -E⑧ atto/n da=e 13P 2r - ,- elettrostatico puntoIt campo pin un↑, Idistribuzioneunada DICreatoQ CONTINUACarica> Xdda g= infinitesime+ volumeI ↑carica densitàinfinitesima diCarica dellafunzione posizionein-Èro)P(3 ) da,udSda distribuzione superficiale= 3dl DISTRIBUZIONEda LINEARE= >-

Esempio: filo rettilineo

Considero Ex(filo rettilinedEsempio :z dE dat Caso+X D =, +2)#EZ da-S ↑ -dazaddz x2)(z24TEo +cost-&Eda in ↑ =ide !(z2=3) xz)GT20 (z! 3 +x ++ ddzx= x2)2E0(z24 + +tan oz x= Sxd(tenv) x 0=dz = /(dE) /da ==Etor caso== tooTote ciao) adzadz Xcaso == 422 x2 (fz2 x2+ + ++-D+ +Gio (dz0(2dz= =x2)3+ Zd(xtena) Simodz == = x2)(22xdo += 4) m~cosa a Ex a= = tan Ei =so) (2= +2) do = tal=> vz X+ =.......Ex +2)- - ·=> =de- chesapendoI x2cos d =do e -= Los oILas a x2I- [s doo= I- IE desitse= I-E =*

Esempio: anello carico

Carico)Esempio Canelloaj da- distribuita sottileuniformemente anello9 diunsu- ECalcolareR sull'anelloraggio .R dEs > E-de iP Ex-or =>>im- TdevX ( toEx 3x ==nico(a)dq (Cay) E= =(

Esempio: disco carico

Disco Carico)Esempio RHo distribuitadisco sottile di uniformeconun maggio una qÈ sull'asse deltutta la Calcolomente superficie discosu .=r daEx X uxmi↓ = 20(22 ++0densità anellosuperficiale carico(costante su dEx Mtutto (r2x2(3/21xil =disco 20Tardrda = Fr- drTr X= rz)3/2(x24Eo 2 +PdE- ="Ex xrage dr=Ex due rix y+ =Rz)(x2 zrdr Lydy+/da a =Ex = cod("= a)) (1Ex == -E (2000)=(piano d)Esempio infinitoEx =linEx =E--- ---- x NI>- E E-E ==& I-Ot - Sa &> t >> 1t[ x lI> t

Lezione no 5

27/03/25LEZIONE No 5 da a= >E =(P)Y /daM PErt x superficie(siTeorema di GAUSS riferisca ad unachiusa↓(E ds 9 interna individuaremesso. =↑ "detro"Eo un emodS "fuori" dellascalare superficiedel campo elettrostaticoflusso-> Esnormale>- rescented5 dSv= al ild S DiteoremaM normale1 >-d GAUSSUf VALEuscente·8l'infinitesimo QUALSIASIPERdella DiDistribuzionesuperficieorientata CARICA# È)(P # funto vettore nelladel Ssuperficie, Ps()) f) >-dS= .: SE della distribuzione dobbiamosimmetrialamardando di carica IÈdirezioneinquadrare dila in delloogni spaziopuntoversoeDE d 9 m 3YS=. 1. EQUAZIONEDi MAXWELL⑭ DE Ema =.↓ SE da integrale voglioquestoVEDO EnricoveraQue riciade n ae =DIVIDOE Ed cosa20 -ver ElPrecedentemente ~indicato()Ho nondipendensuperficieindicare integrale diunper dSda

Dimostrazione

DimostrazioneConsidere puntiformecarica chiusaeduna superficieuna⑧ &E ds·9 o .Sdevo (↓ 2↑I dimostraredeva chedimostrare p(E)che 0==(E)4 E d5 E Sda caso== .↑1 DELLAZoor9. PARTEdar della unradiale caricaESappiamo calcolare :>- eE 1= SSo4πCostruisco fradistanzasfera dS .alladi pariuna raggio q eè al S Oraa flussoilcalcoliamocentro ·della 9. E Eddp(E) ndSSfera = = . =.1 &S9 caso == .TEo v24 dStflussoquesto puntoa il, e1 9b) =P(E) ↳dod &1= -s angolo9 d solida- .Dato dellalache superficie 4πE0 ↑raggioilè