Rappresentazione vettori su piano bidimensionale e tridimensionale
v+u vettore di lunghezza 4.
Si possono moltiplicare per scalari.
Si possono sommare:
“Il vettore per cui ho traslato P, la differenza tra il punto finale [P = (7;4)] e il punto iniziale [P = (5;1)] è”.
P e Q sono due punti del piano
Non si possono sommare.
Non si possono moltiplicare per scalari.
Possono soltanto traslare per vettori.
Retta passante per un punto
Consideriamo un punto P e un vettore u. La retta passante per P con versore u è l’insieme dei traslati di P per multipli reali di u.
La retta è un insieme di punti, quindi NON contiene vettori. “U” non appartiene alla retta.
Una retta: inscriviamo tutti i punti della retta r.
R ha equazioni parametriche.
Calcolare a tale che (-3; a).
Una retta passante per, con versore.
Definizione di piano
Siano P un punto e u e V due vettori. Il piano passante per P con versore u e V è l’insieme dei punti (traslati) di P per combinazioni lineari di u e V.
Scrivere le equazioni parametriche del piano passante per.
Le distanze sono tutte uguali, quindi un triangolo equilatero è.
Equazioni parametriche del piano contenente a, b, c.
Il punto che si trova a metà due masse si chiama centro di massa.
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