Appunti Biomeccanica sperimentale

Misurare le deformazioni

Introduzione alla biomeccanica

Biomeccanica = definita come la fisica del movimento esibito o prodotto da sistemi biologici.

La biomeccanica esamina sia le forze che agiscono su (e dentro) un corpo, sia quelle prodotte da un corpo stesso. Integra caratteristiche biologiche con la meccanica tradizionale.

Biomeccanica = studia le basi meccaniche e anatomiche del movimento (leve, forze, cinematica) e si occupa della teoria alla base di come i tessuti (ossa, muscoli) reagiscono alle sollecitazioni.

Biomeccanica sperimentale = utilizza tecnologie avanzate per misurare, quantificare e analizzare il movimento umano in laboratorio (sistemi motion capture, sensori..). Lo scopo è ottenere dati oggettivi, validare modelli teorici e studiare la meccanica dei tessuti o protesi.

Biomeccanica applicata = traduce i dati e le teorie della biomeccanica in soluzioni pratiche, quindi si concentra sull’applicazione reale in ambiti specifici (es. riabilitazione, ergonomia).

La biomeccanica si suddivide seguendo la struttura della meccanica classica:

• Statica: studio di sistemi in stato di equilibrio (a riposo o in moto costante) → accelerazione = 0.
• Dinamica: studio di sistemi in stato di accelerazione o movimento variabile (cambia nel tempo).
• Cinematica: descrizione spaziale (direzione) e temporale del movimento senza considerare le forze che lo causano (es. spostamento, velocità).
• Cinetica: studio delle forze che inibiscono, causano, facilitano o modificano il moto di un corpo (es. attrito, gravità, pressione).

Controllo motorio

Fisiologia

Il cervello invia un segnale attraverso il midollo spinale fino al moto-neurone che raggiunge la fibra muscolare.

L’impulso provoca il rilascio del neuro-trasmettitore acetilcolina, che stimola la membrana cellulare.

Il segnale causa il rilascio di Calcio del reticolo sarcoplasmatico, che attiva l’interazione tra i filamenti di actina e miosina.

I filamenti di miosina si legano all’actina e la trascinano (scorrimento), accorciando le unità funzionali (sarcomeri) del muscolo (→ contrazione).

Il processo utilizza ATP, ricaricato tramite meccanismi aerobici e anaerobici.

Motricità nei modelli biomeccanici

Il controllo motorio è l’insieme dei meccanismi usati dal sistema nervoso per controllare e coordinare i movimenti del sistema MSK (sistema muscolo-scheletrico).

Con sviluppo motorio si intende il progredire del controllo motorio con la maturazione nel corso della vita.

L’apprendimento motorio riguarda i cambiamenti relativamente permanenti nell’efficienza del controllo motorio, dovuti all’esperienza, alla pratica o a entrambe. I cambiamenti nel controllo motorio sono associati a cambiamenti nel SNC e SNP (ad esempio come nelle patologie come il Parkinson).

Le strategie di controllo motorio sono:

• Open-loop: movimenti rapidi senza tempo per il feedback. Il cervello non ha il tempo per processare altre azioni.
• Closed-loop: movimenti aggiustabili durante l’esecuzione. Il cervello ha il tempo di ricevere feedback, quindi ci si adatta all’ambiente circostante. Questo si ha per i movimenti + complessi svolti in un intervallo di tempo maggiore.

Applicazioni

• Ergonomia e sicurezza: per la prevenzione agli infortuni.
• Medicina dello sport e prevenzione: limitazione del movimento anomalo, alterazione delle forze sull’articolazione e supporto post-infortunio acuto.
• Fisioterapia e riabilitazione:
• Pedagogia e coaching.

Misurazioni e teoria degli errori

Procedimento di misura

Attraverso la misura, si traduce un’osservazione qualitativa in un dato numerico oggettivo e confrontabile.

Misurazione = procedura sperimentale eseguita in base a un modello di riferimento per ottenere informazioni quantitative.

Misura = prodotto della misurazione.

Misurando = oggetto della misurazione.

Grandezza di influenza = grandezza, diversa dal misurando, il cui andamento varia le caratteristiche degli apparecchi e/o modalità dell’interazione di misura.

Campioni materiali = dispositivi per riprodurre uno o + valori delle unità di misura definite.

I campioni devono avere le seguenti caratteristiche metrologiche: accuratezza, elevata ripetibilità e riproducibilità, stabilità nel tempo, immunità agli agenti di disturbo.

Queste caratteristiche servono per definire la precisione del campione e l’incertezza di tutte le misure conseguenti.

Incertezza di misura = parametro che caratterizza la dispersione dei valori da attribuire al misurando a partire dalla misura.

Una misura è definita adeguata solo dopo aver dichiarato:

• Il valore numerico stimato del misurando.
• L’unità di misura associata.
• Il dispositivo (campione materiale).
• Livello di fiducia in termini statistici (analisi dell’incertezza).

Approcci alla misura

• Misura diretta: confronto tra grandezza in esame e un campione.
• Misura indiretta: vengono misurate grandezze diverse legate a quella in esame da leggi fisiche note, quindi le grandezze sono espresse come funzione delle grandezze dirette.

Sistemi di unità di misura

Esistono degli Standard condivisi a livello internazionale per definire le unità di misura da adottare per differenti grandezze fisiche.

Per ottenere misure compatibili quando si opera sullo stesso misurando in contesti diversi si deve avere:

• Termini di riferimento per il confronto di grandezze della stessa specie.
• Dispositivi (campioni materiali) per riprodurre uno o + valori delle unità di misura definite.

Per ottenere misure compatibili operando sullo stesso misurando ovunque nel mondo, è stato definito il Sistema internazionale per l’unità di misura (SI).

Le proprietà di questo SI sono:

• Assoluto: costituito da un insieme di unità caratterizzate da invariabilità spaziale e temporale.
• Completo: tutte le grandezze fisiche possono essere dedotte da quelle fondamentali.
• Coerente: le relazioni analitiche che definiscono le unità di misura delle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1.
• Razionalizzato: assenza di nelle espressioni elettromagnetiche 4.
• Decimale: multipli e sottomultipli delle unità sono potenze di 10.

Riferibilità di una misura (traceability)

Quando fai una misurazione, il risultato deve poter essere collegato a un riferimento ufficiale. Questo collegamento avviene attraverso una serie continua di confronti: ogni strumento viene confrontato con uno + preciso e ogni passaggio ha un margine di errore dichiarato (incertezza).

Questa “catena” senza interruzione garantisce che la misura sia affidabile e riconosciuta ovunque.

Il passaggio che permette di trasferire questo collegamento da un campione a uno strumento si chiama taratura.

Incertezze nelle misure in campo biomedico

Nell’ambito delle scienze sperimentali l’errore assume il significato di incertezza, ovvero l’entità di cui sono affette inevitabilmente tutte le misure.

Non si ha una separazione netta tra il risultato corretto e valori inconsistenti, ma viene definito un intervallo di confidenza, dove siamo + sicuri di aver inglobato il valore effettivo della grandezza che misuriamo.

Le incertezze non si possono mai completamente eliminare, ma si può solo cercare di ridurle.

Errore = discordanza tra il risultato della misurazione e il valore della grandezza misurata.

Incertezza = caratteristica della dispersione dei risultati della misurazione definita dagli errori limiti.

Il risultato di misura non è unico, ma è un intervallo di valori possibili entro il quale il misurando può trovarsi con una certa probabilità.

Il modo corretto di fornire qualunque misura è quello di dare la miglior stima per la quantità in questione e l’intervallo all’interno del quale si ritiene che essa si trovi.

L’incertezza di misura prodotta da uno strumento appartiene all’insieme di specifiche importanti che il costruttore deve precisare e garantire.

Definizioni

Campo di misura = limiti entro cui lo strumento può essere normalmente usato e sempre con la stessa precisione (specificata).

Portata massima = limite superiore del campo di misura (fondo scala).

Portata minima = limite inferiore del campo di misura.

Sensibilità = rapporto tra la variazione dell’uscita e la variazione dell’ingresso. Nel caso lineare la sensibilità è costante, mentre nel caso non lineare questa varia lungo la scala (es. curva quadratica).

Sensibilità media: nel caso quasi lineare, è data dalla retta tracciata in maniera che gli scarti massimo e minimo, rispetto alla curva, siano uguali tra loro e anche i + piccoli possibile.

Tassonomia degli errori

Le cause degli errori di misura possono essere: l’operatore, lo strumento e l’ambiente.

Gli errori di misura possono essere:

1. Errori accidentali: fluttuazioni casuali, media nulla, impredicibili. Si può cercare di ridurli al minimo. Tra gli errori accidentali ci possono essere:

   • Errori di lettura: dovuti all’operatore. È legato al potere separatore dell’occhio e quindi alla capacità di distinguere due punti vicini.
   • Errore di isteresi: dovuto allo strumento. Si ha quando la curva di taratura per valori di ingresso crescenti è diversa da quella per valori decrescenti.
   • Errore di inversione: dovuto allo strumento. È la differenza (in valore assoluto) tra il valore misurato da uno strumento quando si arriva al punto di equilibrio aumentando la grandezza e il valore misurato quando si arriva diminuendola (spesso usata per strumenti con lancette come temperatura, peso…).
   • Errore di mobilità: dovuto allo strumento. La più piccola variazione di grandezza in ingresso capace di modificare la condizione di equilibrio in un determinato punto della scala.

2. Errori sistematici: ripetibili, unidirezionali (avvengono sempre per difetto o per eccesso) e correggibili (sono + semplici da eliminare perché hanno un’origine precisa).

   Gli errori sistematici insieme a quelli accidentali influenzano l’accuratezza della misurazione, mentre da soli influenzano la precisione.

   • Errore di parallasse: legato all’operatore. Dipende dalla posizione dell’osservatore rispetto all’indice dello strumento.
   • Errore sullo zero: legato allo strumento. Si ha quando l’indicatore non ritorna dopo ogni lettura alla posizione di riferimento.
   • Errore di linearità: legato allo strumento. Indica la massima discordanza tra il comportamento reale dello strumento e quello nominale.
   • Errore dovuto a grandezze di influenza: legato alle condizioni di misura. Si ha quando la grandezza misurata è influenzata da altre grandezze fisiche.
   • Errore di disturbo: dovuto alle condizioni di misura. È l’alterazione del valore della grandezza provocato dallo strumento.
   • Errore sulla grandezza di riferimento: differenza tra l’indicazione del campione e il valore vero (+ probabile) del campione.
   • Errore dovuto alla variazione del misurando nel tempo: quando lo strumento segue con difficoltà le variazioni della grandezza misurata in caso di misurazioni dinamiche.

Minimizzazione degli errori sistematici

• Taratura: confronto periodico con campioni di riferimento + precisi.
• Insensibilizzazione: uso di materiali appropriati poco sensibili alle grandezze di influenza.
• Compensazione degli effetti di influenza: introducendo un segnale uguale e di segno opposto a quello che si osserverebbe in assenza di compensazione.
• Correzione: quando si conosce la legge di dipendenza della grandezza di misura da quella d’influenza.

Disturbi

Con disturbi si intendono tutte le risposte di uno strumento non generate dalla grandezza posta sotto osservazione. I disturbi interagiscono con la misura in 2 modi:

1. Il loro valore medio è circa nullo → hanno un comportamento riconducibile a fluttuazioni casuali.
2. Il loro valore medio è diverso da 0 → sono sistematici, in quanto si sommano al valore reale della grandezza.

Svarioni

Gli svarioni (blunders) racchiudono tutti gli errori grossolani, tra cui:

• Errori sulla lettura dello strumento.
• Errori sulla trascrizione di dati.
• Errori dovuti a problemi di trasmissione dati in strumenti digitali o transienti nell’alimentazione degli apparati di misura.

Errore assoluto e relativo

Errore assoluto: (misurato, ritenuto vero) = − = valore = valore −.

Errore relativo: è importante perché esprime la bontà della misura di una grandezza ed è indice della precisione della misura.

Caratteristiche dello strumento di misura

1. Ripetibilità: capacità di uno strumento di misura di fornire indicazioni concordi in risposta a condizioni di ingresso (condizioni di misura) costanti e consecutive. È legata al valore dello scarto quadratico medio di una serie di misure ottenute in condizioni costanti.
2. Stabilità: attitudine dello strumento a fornire misure poco disperse in molte misurazioni della stessa grandezza, effettuate ad intervalli di tempo lunghi rispetto alla durata di esse, utilizzando lo strumento nelle medesime condizioni.
3. Accuratezza: differenza in valore e segno tra il valore ritenuto vero e la media di una serie di misure.
4. Precisione: è l’attitudine dello strumento a fornire una misura con il minimo errore rispetto al valore ritenuto vero e con un’elevata ripetibilità. È valutata dall’errore assoluto dello strumento.
5. Risoluzione: la + piccola variazione mostrata.

Statistica per l’indagine biomedica

Ricerca clinica

La ricerca clinica può essere classificata in base alla tipologia o in base al metodo.

Classificazione per tipologia:

1. Ricerca primaria: studi su esseri umani e non solo. La ricerca primaria può essere osservazionale o sperimentale.
2. Ricerca secondaria: prevede l’integrazione dei risultati degli studi primari. Comprende gli studi di revisioni sistematiche, meta-analisi e linee guida.

Classificazione per metodo:

1. Ricerca quantitativa: misura l’entità dei fenomeni attraverso studi osservazionali e/o sperimentali.
2. Ricerca qualitativa: studia il perché dei fenomeni, utilizza strumenti come questionari e interviste.
3. Metodi misti: integrano le informazioni che provengono dalla ricerca quantitativa e qualitativa.

Per gestire la quantità di dati della ricerca clinica si utilizza la statistica, che può essere utilizzata per esigenze descrittive (descrizione dei dati raccolti) o predittive (predizione dei comportamenti futuri).

Tipi di studi osservazionali

Il ricercatore si limita ad osservare e non interviene attivamente nell’esperimento.

Tendono a dimostrare i possibili effetti di vari fattori di rischio o protettivi.

• Trasversali: osservazione di un fenomeno o di un evento clinico in un determinato istante di tempo. Possono essere:

  • Trasversali descrittivi: misura quanto è diffusa una malattia nel tempo.
  • Trasversali analitici: verifica se un fattore (es. fumo) è collegato a una malattia (es. cancro ai polmoni).

• Longitudinali: ripetute osservazioni dello stesso oggetto in un lungo periodo di tempo. In medicina è usato per scoprire fattori di rischio per particolari malattie.

  Tra questi abbiamo:

  • Studi di coorte: il gruppo viene studiato a intervalli di tempo per un certo periodo. Permette di rilevare possibili fattori di rischio di una popolazione e il suo follow up. Tra questi abbiamo:
    • Studi di coorte prospettici: si parte dalla causa (fattore di rischio) per cercare l’effetto. Esempio: è stata presa una popolazione con perdita dell’olfatto ed è stato visto quanti di questi hanno sviluppato poi il Parkinson.
    • Studi di coorte retrospettivi: si parte dai malati per cercare la causa passata. Esempio: il 90% delle persone affette da Parkinson avevano in precedenza perso l’olfatto.
  • Studi caso-controllo: viene confrontato un gruppo di soggetti con una malattia con un gruppo simile ma sano e si valuta se ci sono state esposizioni o fattori di rischio. Sono poco costosi e spesso utilizzati per studi epidemiologici. Si tratta di studi retrospettivi.

Studi sperimentali

Vengono considerati gold standard se sono:

• Randomizzati: assegnazione casuale al trattamento per eliminare bias di selezione.
• Controllati: confronto con un gruppo di controllo.
• Cieco (il soggetto non conosce il trattamento ricevuto) o doppio cieco (né il soggetto né il ricercatore conoscono il trattamento).

Dimensione del campione

Si deve trovare un compromesso per la dimensione del campione, perché un campione grande permette di avere alta precisione e attendibilità, mentre un campione piccolo permette di ridurre i costi e i tempi.

Fattori che influenzano la numerosità

1. Varianza delle popolazione: è una misura del grado di variazioni presenti nella popolazione, relativamente al parametro che vogliamo stimare. La precisione di un campione è maggiore quando la popolazione da cui è stato estratto è tendenzialmente omogenea, mentre è minore quando la popolazione è eterogenea.

   Alta varianza: devo usare un campione + grande, Bassa varianza: posso usare anche un campione + piccolo.

2. Intervallo di confidenza: rappresenta una misura della bontà di una stima. Un intervallo ristretto indica che il valore trovato è abbastanza vicino al valore vero.
3. Livello di confidenza: è una misura della sicurezza della stima. Con un livello di confidenza del 95%, siamo sicuri al 95% che il valore vero cade nell’intervallo trovato.

Calcolo dimensione campione

La determinazione della numerosità del campione dipende sia da considerazioni non statistiche (come le risorse disponibili) sia da considerazioni sta