Appunti Basi di dati e sistemi informativi

Modello relazionale

a_i è il nome dell'attributo;

v_i è il valore del dominio dell'attributo (d_i ≡ v_i).

In forma matematica, quindi:

Partite = { <(Casa, Juve), (Fuori, Lazio), (RetiCasa, 3), (RetiFuori, 1)>
<(Casa, Lazio), (Fuori, Milan), (RetiCasa, 2), (RetiFuori, 0)>
<(Casa, Juve), (Fuori, Roma), (RetiCasa, 0), (RetiFuori, 2)>
<(Casa, Roma), (Fuori, Milan), (RetiCasa, 0), (RetiFuori

2.1.3 Tabelle e relazioni

Una tabella rappresenta una relazione se:

• I valori di ogni colonna sono tra loro omogenei;
• Le righe sono diverse tra loro;
• Le intestazioni delle colonne sono diverse tra loro.

In una tabella che rappresenta una relazione:

• L'ordinamento tra le righe è irrilevante;
• L'ordinamento tra le colonne è irrilevante.

2.1.4 Modello basato su valori

Nel modello relazionale, una base di dati è definita da:

• Un insieme di relazioni;
• Collegate fra loro.

I riferimenti fra dati in relazioni diverse sono rappresentati da valori dei domini che compaiono nelle n-uple:

28 Modello relazionale

• a_i è il nome dell'attributo;
• v_i è il valore del dominio dell'attributo (d_i ≡ v_i).

In forma matematica, quindi:

Partite = {<(Casa, Juve), (Fuori, Lazio), (RetiCasa, 3), (RetiFuori, 1)>
<(Casa, Lazio), (Fuori, Milan), (RetiCasa, 2), (RetiFuori, 0)>
<(Casa, Juve), (Fuori, Roma), (RetiCasa, 0), (RetiFuori, 2)>
<(Casa, Roma), (Fuori, Milan), (RetiCasa, 0), (RetiFuori, ...)

2.1.3 Tabelle e relazioni

Una tabella rappresenta una relazione se:

• I valori di ogni colonna sono tra loro omogenei;
• Le righe sono diverse tra loro;
• Le intestazioni delle colonne sono diverse tra loro.

In una tabella che rappresenta una relazione:

• L'ordinamento tra le righe è irrilevante;
• L'ordinamento tra le colonne è irrilevante.

2.1.4 Modello basato su valori

Nel modello relazionale, una base di dati è definita da:

• Un insieme di relazioni;
• Collegate fra loro.

I riferimenti fra dati in relazioni diverse sono rappresentati da valori dei domini che compaiono nelle n-uple:

2.2 Relazioni

I vantaggi derivanti dall’uso di una struttura basata su valori sono i seguenti:

• Indipendenza dalle strutture fisiche che possono cambiare dinamicamente;
• Si rappresenta solo ciò che è rilevante dal punto di vista dell’applicazione;
• L’utente finale vede gli stessi dati dei programmatori;
• I dati sono portabili più facilmente da un sistema a un altro;
• I puntatori sono direzionali.

2.2 Relazioni

Definizione. Si definisce schema di relazione un nome R con un insieme di attributi X = {A₁, ..., A_n}. Si può denotare con:

R(A₁, ..., A_n)
R(X)

A ciascun attributo A è associato un dominio dom(A).

Definizione. Si definisce schema di base di dati un insieme di schemi di relazione:

R = {R₁(X₁), ..., R_n(X_n)}

Definizione. Una tupla su un insieme di attributi X è:

• Una funzione;
• Che associa a ciascun attributo A ∈ X un valore del dominio di A, dom(A).

Osservazione. La differenza fra questa definizione e quella tradizionale di relazione matematica risiede nella definizione di tupla:

Nella relazione matematica si hanno n-uple i cui elementi sono individuati per posizione (un po' come negli array posizionali in cui gli indici sono 0, 1, 2, ...):

t = (d₁, d₂, ..., d_n)

Nelle tuple della nuova definizione gli elementi sono individuati per mezzo degli attributi, cioè con una tecnica non posizionale (un po' come negli array associativi):

t = ((A₁, d₁), (A₂, d₂), ..., (A_n, d_n))

La tupla, dunque, è rappresentabile dalla riga di una tabella.

Si indica con t[A] la restrizione su A della tupla t sull’attributo A. Per esempio, in riferimento alla tupla rappresentata dalla prima riga della tabella dell'esempio calcistico,

t[Fuori] = Lazio

2.2 Relazioni

Data la definizione di tupla, si può definire la relazione:

³Definizione. Una (istanza di) relazione su uno schema di relazione R(X):

• Insieme r di tuple su X.

Definizione. Una (istanza di) base di dati su uno schema di base di dati R = {R₁(X₁), ..., R_n(X_n)}:

• Insieme di relazioni r = {r₁, ..., r_n};
• r_i è una relazione su R_i;

Inoltre:

• La cardinalità di una istanza di relazione è data dal suo numero di tuple;
• Il grado di uno schema di relazione è dato dal suo numero di attributi.

Riassumendo:

³Anziché definire la relazione come sottoinsieme di un prodotto cartesiano fra domini, la si definisce come insieme di alcune tuple su tali domini.