Appunti Algebra lineare e geometria

Riassunto

Seguente supposiAmo operazioni sistemaunfare lesenza sonzowi modificane i: AnAd scambio -Di nore: 2) sostiture combinsEvone wwedleroga conuna una 67-qugae un'ActeDe mandell 1astessa A i +-j,

Eliminazione Gauss

① E * 5zy 0=+ +x 2y 2z 1+ + I -3y2x 77 1-=+ + )=i)- ( =(2ABI- sIsiS => AsAsAg8 ⑧ --S X y 5- -+ =+ PartenzaA quello DVsistem equivicenteyI 137- + =↳ variindipendentevorlindipendentis IE fort37 5z1A = -+ 8z- 1X = +- Sweee s3z 3z1 yy 1= =- -E'

Solzone sistem compatibile ena il la: dipende 1 parmetroda② E * 5zy 0=+ +x 2y 2z 1+ + = -53y+2x 17+ = I5) o1 5 i5I(c iI AnArAst322AB) -= 2Ar5 As As337 - +S( si-1-> AsAc-C AsD ->00E x 5zy+ = 0+ dSistem QueroaEquivacentey 13 =- + = Partenza60 = compatibileK sistem non6 =0 =③ E 1z2x =+2 =8 - sX - S(i) I I-Jo2 0 2A13) I I -= - 3 Ag 2A3Az2I 0 -*-

Nota

Nota: SS beneVDMro..-> A che altce2 combinazionGAz55 Ap AsAd 0

Esempio

Esempio- -- AlAs -·SIS 2 0 I 2--O II0 0 -{}2x z 1+ = IQuitoAEquivalenteSistemz 2=- Palenza=-E !E2 X = [il2x = Unic sonzone13 =z 1= -

Ridssumendo

Ridssumendo socozone nessuna sol unic1infinite. Sonz. Dipend da i par. Ss5S i SI S 2 I0 I5S - 03 30 2I I0 -ID I ID 000 0 -⑧0 8 ⑧ ne ene A A&A b (A)e regA 2 egA= 3(Alb) =rg((b) 3 ry(113)= 3=pivot 2A direg numero ==agAlb) 2=x>= Rouche Capelli di teorem - rgAlb)