Algebra

Aviovettori Generalizzat

Sia V dim (V)

End

vettorial Te

Kepaz = n :

,

Ke/Th/ &V to ?

comportano low

Tutti si

come

e

: Im(Th) ?

V

=

Tutte

te

Proposizion (D(c)

(ACC VeeT" Tht

VenT"c Ken

Ken/To

1) =VezTE [

Ox = =...

= ... 2)

[m(Th) Im/Th

(To) +

Im(T) =

Im

v

2) = - =

=

= ...

...

(A) notherenità

=

Dimostrazion : (r)l T(Orl

CEDTM(ul TITM

TM + 2(w)

TMtr

TM Thth

weKeTM

Ver kee

ke Or

On

2) we

c =

= = =

: =

=

,

(TV)

Almeno

due

sottopari

catena volta la

fino al solto cambia

La Ver

di fermani peché ogni

una

dimensione dima

di

des

che grande

più

esser n

non = TMkte

TM +1

Rimane += Fk20

KerTM KenTM

Ker

che Ken

da provoc =>

se = KesTMak +

Per +K,

Th

Ka

che

dice che

catena

fors sufficiente

questo dire

è ihr

vol

la mi provar :

k 2(x) TMITY

Tm +

+ 2(Tk())

+Mik (v))

M +

+ VenTMe

e KeetM

DTY(r)e

Ke On T Or

o f

se = =

=p

=

= =

= TM +

Kez

ve

=

2)

(

(TM) m +

Im Im

2) +

2

Il Il

STMeu//weV]

Gimsullwer3 ↓ Tel

mi

T InEV

Inolta T

terma Th

dimV-dimkes

dim

dal di sango-nullità

muchi fumomo

i man

per

si

come =

,

,

& /man)

(TM)

dimensioni Im la cateme

fermano

di ferma

si

si :

Definizione ad

End/V) Un vettor

ed T

Te di

autovettor

autovolon V rispetto

generalizzato

i

con un

v

.

/T-bIl autovettoul

(v)

t 15:2

7 N Or

ge

n c =

.

.

(I)5]

wckm((T

P

= =

Comeguenza Corollaris tutte

Per deno potenze

nucli prendia le

i non autovettori ↓

tutti

L'insiem T rispetto

di

generalizzati

di gli uguali

a sono

KufT-bIl"]

ol dimU

In N"

milpotente

N

= i 0

=

* se

↓ (NM)

Def NK

etud(V) N Ken(Nk)

N Kc0t

7

milpotente Kee

V

i

: p se

= = =

c =

. .

Possione tran autorettori

loe generalizzati

di

une

((3)

Sia TIzz tity)

T (72

End z)

e 0

=

, , ,

,

17 10

T2 01

01 0

z = ,

2 .

,

,

(71

allove d autouttoi generalizzat