Concetti Chiave
- Quando una sfera è appesa a un chiodo tramite un filo, le forze in gioco includono il peso della sfera, la reazione del vincolo e la tensione nel filo.
- In equilibrio, la tensione del filo annulla la forza peso della sfera, poiché le direzioni delle forze coincidono.
- Un corpo è in equilibrio stabile se la verticale dal punto di sospensione passa per il baricentro della sfera.
- Se la sfera viene spostata, essa tende a tornare alla posizione di equilibrio a causa della forza che agisce lungo la direzione del suo peso.
- La forza che provoca la discesa della sfera è la componente del peso parallela al movimento, calcolabile tramite una relazione matematica specifica.
Quando appendiamo una sfera ad un chiodo, con uno spago sottile, lo spago si tende e tutto si dispone in posizione perfettamente verticale. Qui le forze sono: il peso della sfera, la reazione del vincolo e la forza esercitata dal chiodo sul filo e dal filo sulla sfera. Queste ultime saranno chiamate tensioni T del filo. Mentre la forza peso e la reazione del vincolo hanno direzione verticale, la tensione ha sempre la direzione del filo.
Quando la sfera è in equilibrio, la tensione T del filo annulla la forza peso P. Questo avviene perché le rette di azione delle forze coincidono. Perciò vale il principio:
Un corpo è in equilibrio stabile quando la verticale che passa per il punto di sospensione passa anche per il baricentro del corpo.
Tutti sappiamo che, se spostiamo la sfera dal suo punto di equilibrio, magari sollevandola di lato, essa ritorna spontaneamente nella posizione di equilibrio.
Per spiegare la forza che fa scendere la sfera, scomponiamo il peso in due componenti: P// e P2, la prima parallela e la seconda perpendicolare al moto della sfera. La tensione T riesce ad annullare solo P2, quindi la forza che fa scendere la sfera corrisponde alla componente parallela al moto della sfera.
Si verifica facilmente che vale la seguente relazione:
da cui
Dove d è lo spostamento laterale dalla posizione di equilibrio e L la lunghezza del filo.
Domande da interrogazione
- Qual è il principio che regola l'equilibrio di una sfera appesa a un chiodo?
- Cosa succede quando si sposta la sfera dal suo punto di equilibrio?
- Come si scompone la forza peso della sfera e quale componente è responsabile del suo movimento?
Un corpo è in equilibrio stabile quando la verticale che passa per il punto di sospensione coincide con il baricentro del corpo, come descritto nel testo.
Se la sfera viene spostata, essa ritorna spontaneamente nella posizione di equilibrio, grazie alla forza che agisce su di essa.
La forza peso si scompone in due componenti: una parallela al moto (P//) e una perpendicolare (P2). La tensione T del filo annulla solo P2, quindi è P// a causare il movimento della sfera.
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