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www.matematicamente.it Verifica classe II liceo scientifico: equazioni, disequazioni, problemi di 2° grado 2

1.

a)

x2 + 49 = 0

x2 = −49

Poiché sappiamo che un numero elevato al quadrato sarà sempre positivo, questa equazione è impossibile, non ha soluzioni.

x2 = −49 → impossibile

b)

(x − 3)(x + 3) = 13

Moltiplichiamo: poiché abbiamo una somma per un prodotto, calcoleremo direttamente il quadrato del primo meno il quadrato del secondo applicando il prodotto notevole somma per differenza:

x2 − 32 = 13

x2 = 13 + 32

x2 = 16

x = ±4

c)

x2 − 6x + 2 = 0

Risolviamo con la formula ridotta:

x = [−b/2 ± √((b/2)2 − ac)]/a

x = 3 ± √(32 − 2) = 3 ± √7

d)

25x2 − x = 0

Raccogliamo la x:

x(25x − 1) = 0

Risolviamo con la legge dell’annullamento del prodotto:

x = 0

25x − 1 = 0 → x = 1/25

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Equazioni svolte di 2° grado Pag. 1
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Sintesi

[math]x^2+49=0[/math]
;
[math](x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=13[/math]
;
[math]x^2-2 \sqrt{3} x-4=0[/math]
;
[math]25x-x^2=0[/math]

Equazioni di secondo grado

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