Equazioni di secondo grado

A. entrambe due soluzioni reali 2

9.

B. entrambe una soluzione reale Un’equazione del tipo ax +bx=0

C. la prima ha due soluzioni reali, la seconda A. ha sempre una soluzione 0

nessuna B. può non avere soluzioni reali

D. la prima non ha nessuna soluzione reale, la C. quando a e b sono concordi non ha soluzioni

seconda ne ha due reali

E. nessuna delle due ammette soluzioni reali D. quando a e b sono discordi non ha soluzioni

reali

3. Per un’equazione di secondo grado E. è un’equazione di primo grado

2

ax +bx+c=0, collega opportunamente le 10.

risposte Per quali equazioni le soluzioni sono

2

A. b -4ac = 0 1. Non ha soluzioni reali corrette?

2 2

-4ac > 0 2. Ha 2 soluz. coincidenti A. x -9=0 x=+3; x=-3

B. b 2 2

C. b -4ac < 0 3. Ha 2 soluz. reali distinte B. 3x -27=0 x=+3; x=-3

2

C. x +1=0 x=+1; x=-1

2

4. L’equazione -3x +9x=0 2

D. 9x =0 x=+3; x=-3

A. non ha soluzioni 2

E. 4x =8 x=+0; x=2

B. x =3; x =9

1 2 11.

C. x =0; x =3 Per quali equazioni le soluzioni sono

1 2

D. x =0; x =-3 corrette?

1 2 2

=3; x =1/3 -x=0 x=0; x=3

E. x A. 3x

1 2 2

B. 4x =4x x=0; x=1

2

5. L’equazione 3x -x=0 2

C. x -2x=0 x=0; x=2

A. Non ha il discriminante (∆) 2

D. x =-x x=-1; x=1

B. Ha il discriminante (∆) negativo 2

E. 3x -6x=0 x=0; x=2

C. ∆=1 2

12.

D. ∆=1-12 L’equazione x +k=0 ammette soluzioni

E. ∆=1-3 reali

A. mai

6. Associa correttamente le equazioni con B. per ogni valore di k

le soluzioni ≥ 0

C. per

2

A. x -4x=0 a. x=2 ≤ 0

D. per

2

B. x -4=0 b. x=3; x=1 ≠ 0

E. per

2

C. x -4x+4=0 c. x=0; x=4

2 13.

D. x -4x+3=0 d. x=-2; x=+2 La somma delle radici dell’equazione

2 2

E. x +1=0 e. nessuna soluzione 3x -5x+2=0 è

A. 5/3

2

7. L’equazione ax +c=0 ha soluzioni reali B. -5/3

A. Sempre C. 2/3

B. Mai D. -2/5

C. Quando a e c sono positivi E. 3/5

D. Quando a e c sono concordi

E. Quando a e c sono discordi

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14. 21.

Il discriminante della seguente Il discriminante dell’equazione letterale

2 2

equazione 4x (1+a)x

-5x+1 è -x-2=0 è

A. 25 A. 1-8a

B. 9 B. 8a+9 2

C. 3 C. (1+a) -8

2

D. a +8a-2

D. 41 E. 9

E. 29

15. 22.

Quali delle seguenti equazioni hanno il Se un’equazione di secondo grado ha

discriminante negativo? discriminante nullo allora l’equazione

2

A. x +3x+1=0 A. non ha soluzioni

2

B. 2x -4x+10=0 B. ha due soluzioni nulle

2

C. 3x -4x+5=0 C. ha una soluzione nulla

2

D. 4x -3x-2=0 D. ha due soluzioni coincidenti

E. ha due soluzioni opposte

2

16. L’equazione 2x +18=0 ha per soluzioni

− √ + =

23.

A. +3; -3 L’equazione ha

B. +9; -9 soluzioni

C. -9 A. 7; -1

± 6

√7

D. +9 B.

E. non ha soluzioni reali ±

√7 √6

C. 2√7 ± √13

2 D.

17. L’equazione 3x +5x-2=0 ha soluzioni E. nessuna soluzione reale

A. -2; +1/3

B. +3; -2

+ =

24. L’equazione ha soluzioni

C. +2; -1/3

A. nessuna soluzione reale

D. 1/2; +1/3 B.x=2; x=-1

E. 5/3; 2/3 C.x=-2; x=+1

2 2

18. Le due equazioni 2x -4=0 e –x +2=0 D.x=-3; x=-2

A. nessuna ha soluzioni reali = − ; = +

E.

B. hanno le stesse soluzioni

C. solo la prima ha soluzioni reali 2

25. L’equazione (x+1) +3(x+1)+2=0 ha

D. le soluzioni sono opposte soluzioni

E. la prima ha soluzioni doppie rispetto alla A. x=-3; x=-2

seconda B. x=-1; x=3

= ; = −

2 C.

19. Data l’equazione 2x +kx+3=0, per quale

valore del parametro k la somma delle = ±√3

D.

radici dell’equazione è 2? E. non si può risolvere perché non è di secondo

A. k=-4 grado

B. k=2 26. Per quale valore del parametro m

C. k=1 2

l’equazione x +mx+1=0 ha due soluzioni

D. k=-1/2 coincidenti?

E. impossibile A. m=+2; m=-2

20. Quale delle seguenti equazioni ha due B. m=+2

soluzioni negative? Applica la regola dei C. m=+1

segni di Cartesio D. m= -1

2

A. 3x -5x+2=0 E. per nessun valore

2

B. 3x +5x+2=0

2

C. 3x +5x-2=0

2

D. -3x +5x-2=0

2

E. 3x -5x-2=0

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2

27. 29.

L’equazione 2x +5x-3=0 ha come Il triplo di un numero supera di 5 il

soluzioni x=1/2 e x=-3, allora il trinomio quadrato del numero stesso. Indicando

2

2x +5x-3 si scompone come con x il numero cercato, quale delle

A. 2(x-1)(x+3) seguenti equazioni risolve il problema?

2

B.(x-1/2)(x+3) A. 3x+5=x

2

C.(x+1/2)(x-3) B. x -3x+5=0

2

C. 3x -5=3x

D.2(x-1/2)(x+3) 2

D. 3x+5=x

E.(2x+1/2)(2x-3) 2

E. 3+x=5x

28. Quale può essere l’equazione della 30.

parabola rappresentata nel grafico? In un triangolo rettangolo un cateto

supera l’altro cateto di 3 cm, sapendo

che l’ipotenusa misura 15cm, il cateto

minore del triangolo misura

A. 9

B. 12

2 − √3

C. + √3

D.2 + √2

E.3

2 -4x+3

A. y=x 2

B. y=-x -4x+3

2

C. y=x -3x+1

2

D. y=x +3

2 -3x

E. y=x