Equazione differenziale ordinaria 8

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

Autore

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Guida alla risoluzione di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria lineare del primo ordine, con integrazione del fattore integrante e determinazione della costante dalla condizione iniziale.

…continua

1 pagine

Analisi

Scarica

Stampa
Condividi

Estratto del documento

Risolvere il problema di Cauchy

u'(x) = (u(x) - 1) cos x

u() = 2.

Soluzione

L'equazione è ancora lineare;

cos x dx = sin x + k₁

- cos x e^{-sin x} dx = e^{-sin x} + k₂.

Allora la soluzione generale è

u(x) = c e^{sin x} + 1.

Imponendo

2 = u() = c + 1

si trova c = 1, da cui la soluzione finale è data da

u(x) = e^{sin x} + 1.

Anteprima

Vedrai una selezione di 1 pagina su 1

Equazione differenziale ordinaria 8 Pag. 1

Acquista con carta o PayPal

Scarica i documenti tutte le volte che vuoi

Recensioni

Ti è piaciuto questo appunto?

Risolvere il problema di Cauchy

Soluzione

Recensioni

Domande e risposte