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</div>Calcolare la soluzione generale dell'equazione differenziale
u''(x) − 6u'(x) + 13u(x) = 0.
soluzione. L'equazione caratteristica è data da
λ2 − 6λ + 13 = 0,
che ha come soluzioni λ1,2 = 3 ± 2i; ne segue che l'integrale generale è dato da
u(x) = c2e3x cos(2x) + c2e3x sin(2x).