Equazione differenziale ordinaria 17

Calcolare la soluzione generale dell'equazione differenziale

u^''(x) − 6u'(x) + 13u(x) = 0.

soluzione. L'equazione caratteristica è data da

λ² − 6λ + 13 = 0,

che ha come soluzioni λ_1,2 = 3 ± 2i; ne segue che l'integrale generale è dato da

u(x) = c₂e^3x cos(2x) + c₂e^3x sin(2x).