Elettrotecnica - primo parziale

Elettrotecnica

Primi circuiti che vedremo

I primi circuiti che vedremo includono circuiti uniformi, f-induttivi e a-dinamici.

∇V • E = ρ/ε ∇V • B = 0 ∇ x E = -1/μ ∂B/∂t ∇ x H = (1/c) ∂(1/3 Vε + ∂V/∂t)D = εE H = K/B V = Vₜ J = σ ∅E.

Se suppongo che vediamo luce → ∞, allora ∇VλE = 0.

Per Stockes → ∮ ∇V × E • dn = ∮ E • dℓ ∇V × E = ΔVAB = KᵢV ε E ΔVE = 0 ∫ V • Jᵀ = 0 ∬ S → p ∂dn/∂dt = ∑ Iₖ = 0.

Considerazioni sui conduttori

Se considero solo conduttori non elettrostatici, Q accumulo di cam¹ eéco LKC ∑ V Afe ∮.

Come considerare nel luce come ∞ c = 3·10⁸ m/s. Per vedere qualsiasi strada fa guardi Strada percorsa = C = 1/ľ⁹ ∑ iI = 0.

Elettrotecnica Primi circuiti che vedremo: lineari, f-lineari, a dinamici rot∆ x Ε = -₁/_c ∂^tΒ∆∕_xb = -Γ₁͵'+Ε/_c82 suppongo che velocità Luce -> ∞ Allora ∆_Xe = 0.

Per Stockes

Per stockes -> (∆-ae) ∂n = ∂e∇∆_na,b = q/_B + d∂e = ∂e∆∕_xe + a/c (pi∕_pi - ₄|t) -> ∆_ij3.+∑ik=0

Lhc k chiuso Lck tensione ∑vh=0

Tensione: lavoro per portare una carica da un punto a un altro

Tutti i fenomeni elettromagnetici avvengono nei circuiti.

Parametri concentrati

Parametri concentrati Geometria - Topologia (Circuito) Maxwell - Kirchoff NA e I con verso opposto. Premo questa sup Potenze entrante in A:

P_A = V_A I_A Se vince allora sta entrando.

I_A I_B I_C I_D I_E Matrice di adiacenza completa Descrive topologia Grafi Uscire entrare non collego altro cambia esce in senso entra in direzione La corrente esce H da 1 e entra in 4 - I_A + ΣB + I_C = 0 - I_C + I_D = 0 - I_D + I_E = 0 - I_A + I_B - ΣE = 0.

Matrici - valore corrente

NA= _LV_AT = L Solo le leggi per ogni sur equivalenziali AT=0 1 0 0-1 0 1 0-1 0 0 1-1 0 0 00 -1 0 1 e1e2e3e1=e2=e3=nv13(n-1)e non metto _e4 perché prima ho tolto una riga.

0 v1I = VA = vev: potenziale va=vb va=vc va=vd va=ve e1e2e3 sono ev = A^T e V = e^T Avdiptraspongo 0 -v I = | V_AV_BV_CV_DV_E I_A I_B I_C I_D - 0 0 * vFI = e^TAI = 0 Teorema VI e = 0 di Telegen.

Teoria dei circuiti

1. Il circuito è chiuso rix ascambi di energia - Review: Chiuso di parametro conforme il contributo di potenziale è istantaneo - Considero nodo di riferimento un nodo di riferimento i=0 solitamente ce ne sono + di 1.

Leggi di Maxwell: Chiuso riconsocita della geometria Kirchoff = Solo topologia (relazione tra gli oggetti conisderati) - Trovare soluzione a circuito: Trovare tutte le incognite cioè n-1 potenziali in rotive 2etm+1 incognite.

Circuiti lineari (tempo invarianti ad un anche resistivi) one-port biportocercorelazione tra V e J utilizzzo un auto portaore e riimpono una V per vertre la relazione. entro certi valori a relazione lineare. P=VI.

Approcci

Approccio da Fisico I = JS J = σE σ = VV = LEV = I/S σ ®.

Approccio Matematico αV + βI + ξ = 0    con   α, β ≠ 0    ξ ≠ 0 Lineare:   αV + βI = 0^{V =}⁄_{R in Ω} I = ^α⁄_βG :  &nb.