Elementi di geotecnica

Distribuzione granulometrica

Terreni e classificazione

Terreni incoerenti: è il materiale naturale, costituito da aggregati di granuli non legati tra loro. Possono separarsi con elevate sollecitazioni oppure al contatto dell’acqua.

Assortita Uniforme

Il terreno è un aggregato di minerali, che ha una coesione elevata anche dopo un prolungato contatto con l’acqua.

La roccia.

Terreni a grana grossa

Massimo Minimo

Perciò al contatto con l’acqua: se si scioglie si parlerà di roccia sciolta, altrimenti di roccia lapidea.

Addensamento addensamento

L’argilla ha consistenze variabili e questo dipende dal contenuto di acqua. Se l’acqua è elevata allora risulterà essere liquida, se il contenuto di acqua è minore allora risulterà solido.

Terreni a grana fina

(Granuli attivi):

Le dimensioni dei granuli sono visibili a occhio nudo se sono d>0.1 mm.

• È importante identificare e classificare i terreni per individuare classi di comportamento.

Microscopio ottico 1μm<d<0.01mm

Microscopio elettronico d<1μm

• Identificare significa descriverne l’aspetto e osservare il comportamento in prove semplici.

Classificare significa dividere il terreno in classi nella quale si riscontra un comportamento omogeneo (meccanico).

I principali termini per descrivere un terreno sono: ciottoli, massi/sassi, argilla, limo, sabbia, ghiaia.

0.002 mm 0.06 mm 2 mm 60 mm 20 cm >20 cm

I terreni naturali sono una miscela di questi. I limi e le argille sono definiti terreni a grana fina, denominate anche coesivi perché presentano una resistenza a trazione. Mentre sabbia e ghiaia sono definiti incoerenti perché hanno resistenza a trazione sempre nulla.

Proprietà fisiche

• Natura e dimensioni dei granuli.

Composizione del terreno: composizione granulometrica, peso specifico, caratteristiche di plasticità.

• Rapporti tra pieni, vuoti e la presenza di acqua negli interstizi.

Struttura: rapporti tra i volumi, contenuto di acqua, peso dell’unità ecc.

I terreni a grana fina sono costituiti da minerali argillosi (fillosilicati), costituiti da 2 unità strutturali: tetraedro di silicio e ottaedro di alluminio (o magnesio). Hanno uno sviluppo planare.

I terreni sono mezzi polifase costituiti da una fase solida, liquida e gassosa. Si introducono grandezze definite in Rapporti tra i volumi delle fasi, Rapporti tra i pesi delle fasi, Rapporti tra i volumi e i pesi delle fasi.

Il caolino è costituito da tetraedri alternati da ottaedri tramite un collegamento molto forte, l’ossigeno.

Quindi:

+VV= Vs v

V = V +Vv a v

P= P +Pw s

= 0P a

L’illite è costituito da un ottaedro alternati tra due tetraedri, sono uniti da ioni K+ (ione positivo netto).

Il Montmorillonite è costituito da uno strato ottaedrico alternato tra 2 strati tetraedrici ma legati tra loro con legami deboli, l’acqua.

Il montmorillonite è un materiale di ostruzione pessimo, nell’acqua si scioglie ma resta ugualmente solido.

Più è piccola la dimensione e più è grande la superficie specifica (es. montmorillonite ha una dimensione di %&'indice dei vuoti: e=·#! " %(-610 mm; la sua massa è di circa 9 g: S = = 800 circa un sp > V si avrà un e elevato (e>1) = terreno sciolto se V" $ v s (min addens) campo da calcio).

Rapporti tra i volumi

Se V < V si avrà un e elevato (e<1) = terreno addensato v s (mass)

%)grado di saturazione: Sr(%)= ·100· %&

Una particella di argilla è caricata positivamente sul bordo e negativamente sulla superficie.

Allora Sr=100% terreno saturo.

Se W=V àw

Se V =0 allora Sr=0 terreno asciutto àw

Si possono distinguere:

• Granuli inattivi: la sua dimensione massima è superiore a 0.002 mm, sono privi di carica superficiale. Interagiscono tra loro e con l’acqua solo per forza di gravità. Sono costituiti da frammenti di roccia (ghiaia e sabbia rossa) e frammenti di minerali (sabbia fina).
• Granuli attivi: la sua dimensione massima è minore di 0,002 mm. L’attività superficiale è molto intensa e interagiscono non solo per forza di gravità ma anche per la loro attività superficiale. Sono costituiti da minerali argillosi (fillosilicati).

Densità relativa

Per terreni a grana grossa

*"+,-*D (%)= ·100rl

*"+,-*"./0-15 Molto sciolto

15-35 Sciolto Se e=e Dr= 0 à max

Se e=e35-65 Medio Dr=1 à min

65-85 Denso

85-100 Molto denso

Rapporti tra i pesi

EF'-E''RAPPORTI TRA I PESI: Ic(%) = GH01 0-0!

Contenuto di acqua: W(%)= ·100 = ·100·

0! 0!

In un argilla omogenea, andando in profondità tra W, WL e WP chi varia?

Rapporti tra i pesi e volumi

Più si va in profondità e la quantità di acqua diminuisce e quindi è più solido. Questo perché vi sono meno spazi vuoti. Mentre WL e WP non variano all’aumentare della profondità.

• Peso dell’unità di volume.

Peso campione P

3(kN/m³)g = =

Volume totale V

• Peso dell’unità del terreno secco.

P Peso solido

3s (kN/m³)g = =d

V Volume totale

• Peso specifico dei grani.

P Peso solido 3s (kN/m³)g = =s

Volume solido Vs 9

2 345678

• Peso specifico dell’acqua=9.81.
• Volume immerso.
• Peso dell’unità di un.

Equivale all’applicazione del principio di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto che equivale al peso del liquido spostato, uguale al volume del corpo.

:= V ·

F P’= P-;w 1 1

Quindi: DC@>? > A ;B > A C@ · : > · :D1 1<: = =' =' = A'

Principio per determinare il limite liquido di WL

@@ @ @@ I limite plastico è convenzionalmente fissato dal contenuto >= ' · : ''''' = ': A : ' del quale un provino di d’acqua Wp in corrispondenza 1 1@ terreno, ridotto in mastoncini fatti arrotolare sotto il palmo della mano su una superficie liscia comincia a fessurarsi ad un diametro di 3 mm.

Il provino di terreno viene posto in una coppetta, suddiviso in 2 parti. Viene fatto rimbalzare per 25 volte ad una altezza di 10 mm, e si determina la chiusura del solco per la lunghezza di 13 mm. Almeno 4 ripetizioni. Va registrato il numero di colpi N a cui si richiude il solco e misurato il contenuto di acqua.

Il peso specifico dei granuli, il contenuto dell’acqua, il peso dell’unità di volume sono direttamente determinabili in laboratorio con prove specifiche. Le altre grandezze vanno ricavate dalle prime 3 con alcune relazioni analitiche.

Indice dei vuoti.

• Il peso del volume del secco.

Classificazione granulometrica

Serve a determinare la dimensione delle particelle che compongono un campione di terreno e stabilire le percentuali in peso delle varie frazioni granulometriche:

• I terreni a grana grossa: vagliatura meccanica.
• I terreni a grana fina: sedimentazione.

Il materiale essiccato è posto su una pila di setacci a maglie di dimensione decrescente, agitata da una macchina vibrante. Per dimensione si determina il peso del trattenuto e del passante.

Caratteristica di plasticità dei terreni a grana fina

Quanto più un’argilla è attiva dal punto di vista chimico-fisico tanto più grande è la quantità di acqua libera che può trattenere. Si può perciò indirettamente riconoscere la costituzione mineralogica di una terra argillosa misurando il contenuto d’acqua in condizioni fisiche precisamente definite.

Il contenuto di acqua influenza il comportamento meccanico:

-WIp (%)= WL P

0-3 Non è plastico

3-15 Bassa plasticità

15-30 Media plasticità

>30 Alta plasticità

La velocità di sedimentazione delle particelle dipende dal diametro delle particelle, dalla viscosità del fluido e dal rapporto tra le loro densità (legge di Stokes).

Il materiale viene posto in un recipiente contenente acqua e deflocculante. Attraverso un densimetro tarato si misura la variazione di densità della miscela dalla quale si risale alla velocità di sedimentazione.

L’acqua nel terreno

Più si va in profondità, rispetto la superficie del suolo, i terreni naturali sono saturi.

La pendenza piezometrica è la perdita di carico per QR unità di lunghezza: i= S

L’acqua nel terreno si può trovare in due condizioni: condizioni idrostatica in quiete o in condizioni idrodinamica in movimento.

Se ci troviamo in condizioni di moto, il flusso può essere:

• Stazionario, parametri del moto costanti nel tempo; la quantità di acqua è pari a quella uscente.
• Non stazionario, variabile nel tempo. L’acqua entrante è diversa da quella uscente: varia nel tempo il contenuto di acqua, e se parliamo di terreno saturo questo fenomeno è associato alla variazione di volume dei vuoti (fenomeno della consolidazione).

Acqua in quiete

Le pressioni dell’acqua cresce aumentando la profondità. La pressione dell’acqua è una pressione relativa valutata rispetto alla pressione atmosferica. U=Pa=0 superficie.

Vi possono essere 3 diverse situazioni di acqua in quiete in un terreno saturo:

1. Pelo libero al di sotto del piano campagna.
2. Pelo libero al di sopra del piano campagna.
3. Inversamente pelo libero dell’acqua al di sopra del piano campagna.

Legge di Darcy (filtrazione monodimensionale)

La portata per unità di superficie (velocità apparente) è direttamente proporzionale alla perdita di carico e inversamente proporzionale alla lunghezza del percorso considerato:

T R"-ROv= = K v= k·i à SU

v è la velocità di filtrazione rappresenta la velocità media che il fluido avrebbe se attraversasse l’intera sezione di area del provino intesa come vuoti + pieni: è quindi una velocità fittizia (apparente). In realtà la velocità reale del fluido si ottiene dividendo la portata per l’effettiva sezione di filtrazione (solo vuoti) (=A*=fittizia).

Si definisce la quantità:

La quota piezometrica rappresenta l’energia che h= Ꝣ+ di filtrazione (solo vuoti) (=A*=fittizia) possiede l’acqua soggetto quota geometrica, Ꝣ ad una certa pressione. In condizioni idrostatiche in arbitrario di riferimento quiete la quota L altezza di pressione M piezometrica è costante N dell’acqua. (h =h ).a b

k è il coefficiente di permeabilità: tiene conto della resistenza che il terreno oppone al passaggio dell’acqua attraverso gli interstizi dello scheletro solido. Dipende dalla dimensione degli interstizi e quindi dalle dimensioni.

Capillarità

In condizioni di moto (filtrazione) il comportamento di acqua nel terreno è regolato dalle leggi particella idrauliche. L’energia meccanica associata ad una liquida di peso unitario può esser

La capillarità è il fenomeno per cui l’acqua soggetta alla tensione superficiale ed alle forze di attrazione con i materiali presenti è sottoposta ad una forza la cui risultante si