Economia monetaria - il modello NEK

La curva PC nel modello NEK – DSGE di base (Walsh, C., Monetary theory and policy, MIT Press, Cambridge, MA., 2003)

Giuseppe Ciccarone 2007

Imprese: monopolisti settoriali nel mercato dei beni

• Domandano lavoro in un mercato concorrenziale N t θ− p= jt 
• Fissano il prezzo del proprio bene, data la domanda; p c C jt jt t Pt

Domanda di lavoro

( )= σ= 2c Z N ln Z z ~ N 0,

Funzione di produzione: shock reale tecnologico jt t t t t z Wtmin N

Minimo costo per un dato livello di prodotto: tPN t t =s.t. c Z Njt t tW ϕ+ −t N [ c Z N ]

Lagrangiana: t t jt t tPtW Wϕ− = ϕ =t t

C.P.O.: ossia: Z 0 costo marginale reale t t tP P Zt t t

Giuseppe Ciccarone 2007

Regola di Calvo

Ogni impresa fissa come un monopolista, ma alcune, in un dato t, non possono jtcambiarlo nel modo ottimale (lo mantengono al livello del periodo precedente, t – 1).

ω = frazione di imprese (o probabilità) che NON aggiustano il prezzo; ω−1 = frazione di imprese che aggiustano il prezzo.

Dinamica (aggregata) di aggiustamento del prezzo nominale (Regola di Calvo): ( )ω ω= − +P 1 p P −t t t 1

= prezzo nominale ottimale delle imprese che aggiustano. ptP è una media del prezzo medio aggiustato a t e del prezzo medio prevalente nel t P .periodo precedente −t 1

Giuseppe Ciccarone 2007

Scelta di jtp

L’impresa j, sapendo che una volta scelto potrebbe non poterlo cambiare in jtfuturo, tiene conto anche dei profitti (reali) futuri. Il suo problema di ottimo è:

∞   pω ϕ∆ −jt i∑max E c c   + + +t i jt i jt i jt i P p +=jt t i0i ( ) ∀θ−= tc p / P Cs.t. jt jt t t

ω i = probabilità di non cambiare il prezzo dopo i periodi (in base alla Calvo rule). Ilprezzo scelto è lo stesso per tutti i periodi successivi se l’impresa non può cambiarlo da t in poi.

( ) σ−β t C / C∆ = = fattore di sconto dell’impresa. +t i ti

Giuseppe Ciccarone 2007

Tutte le imprese che possono aggiustare il prezzo al tempo t sono uguali tra loro, avendo la stessa tecnologia e fronteggiando un’analoga funzione di domanda, per cui =p p *jt tfisseranno tutte lo stesso prezzo, , che deriviamo dalla CPO del problema:

Sostituendo il vincolo: θ θ− − 1∞    p * p *ω ϕ∆ −    i t t∑max E C   + +t i t i t i    P Pp * + +=  t t i t ii 0 θ θ− − − 1∞    1 p * p *( )ω θ θϕ∆ − + =    i t t∑E 1 C 0C.P.O.:    + +t i t