Domande e risposte fondamenti e applicazioni dell'energia nucleare t - modulo 1 e modulo 2

Domande nucleare: modulo I

1. Lunghezza di estrapolazione e suo utilizzo come condizione al contorno per problemi di diffusione
2. Definizione di nucleo composto nella iterazione neutrone-nucleo e descrizione degli effetti della sua formazione sulle sezioni d’urto
3. Equazione della diffusione multigruppo. Caso a due gruppi e derivazione analitica della formula dei quattro fattori
4. Definizione di sezione d’urto micro e macroscopica in una generica miscela di nuclidi, e definizione del tasso di reazione
5. Soluzione dell’equazione della diffusione neutronica monoenergetica dipendente dal tempo per un mezzo moltiplicante in geometria lastra piana
6. Legge di attenuazione del fascio neutronico
7. Equazione della diffusione neutronica, condizioni al contorno e limiti per la sua validità
8. Descrizione quantitativa e qualitativa dell’energia prodotta da una reazione di fissione
9. Equazione multigruppo per un mezzo infinito: impostazione del problema matematico e soluzione a due gruppi
10. Meccanismo di fissione, energia di soglia, nuclei fissili e fissionabili, prodotti di fissione
11. Energia di legame per nucleone e bilancio energetico delle reazioni nucleari
12. Probabilità di scattering tra due livelli energetici, perdita media e media logaritmica di energia in un urto elastico. Criteri per la valutazione dell’efficacia di un moderatore
13. Formula dei quattro fattori
14. Cinematica dell’urto elastico neutrone-nucleo. Relazione tra angolo di scattering e trasferimento dell’energia cinetica
15. Definizione di buckling geometrico e materiale e loro utilizzo nel calcolo di criticità di un reattore
16. Ciclo di vita di un neutrone in un reattore termico e criteri di scelta dei materiali presenti nel core
17. Legge di Fick

Domande nucleare: modulo I

1. Lunghezza di estrapolazione e suo utilizzo come condizione al contorno per problemi di diffusione
2. Definizione di nucleo composto nella iterazione neutrone-nucleo e descrizione degli effetti della sua formazione sulle sezioni d’urto
3. Equazione della diffusione multigruppo. Caso a due gruppi e derivazione analitica della formula dei quattro fattori
4. Definizione di sezione d’urto micro e macroscopica in una generica miscela di nuclidi, e definizione del tasso di reazione
5. Soluzione dell’equazione della diffusione neutronica monoenergetica dipendente dal tempo per un mezzo moltiplicante in geometria lastra piana
6. Legge di attenuazione del fascio neutronico
7. Equazione della diffusione neutronica, condizioni al contorno e limiti per la sua validità
8. Descrizione quantitativa e qualitativa dell’energia prodotta da una reazione di fissione
9. Equazione multigruppo per un mezzo infinito: impostazione del problema matematico e soluzione a due gruppi
10. Meccanismo di fissione, energia di soglia, nuclei fissili e fissionabili, prodotti di fissione
11. Energia di legame per nucleone e bilancio energetico delle reazioni nucleari
12. Probabilità di scattering tra due livelli energetici, perdita media e media logaritmica di energia in un urto elastico. Criteri per la valutazione dell’efficacia di un moderatore
13. Formula dei quattro fattori
14. Cinematica dell’urto elastico neutrone-nucleo. Relazione tra angolo di scattering e trasferimento dell’energia cinetica
15. Definizione di buckling geometrico e materiale e loro utilizzo nel calcolo di criticità di un reattore
16. Ciclo di vita di un neutrone in un reattore termico e criteri di scelta dei materiali presenti nel core
17. Legge di Fick

Lunghezza di estrapolazione e utilizzo come condizione al contorno

Dall'equazione stazionaria si ha:

d²ϕ/dx² - ϕ/L² = 0 dove ϕ = ϕ(x) poiché dipende da una direzione allora ϕ dovrà avere forma ϕ(x) = A e^x/L + B e^-x/L.

Per la validità dell'equazione di diffusione si considerano solo x>xet, ma possiamo formalmente ampliare la soluzione agli x<xet, ottenendo così il flusso estrapolato, estendendo fino a x=0.

Quindi per la legge di Fick:

Jx = -D dϕ/dx = -∈_o/3∈t² dϕ/dx

Ponendo sulla frontiera si ha Jx(0) = Jx⁺(0) - Jx^-(0) ma il flusso è solo uscente, da cui:

Jx(0) = -Jx^-(0)

Essendo S=0 -> ϕ = ∑_oϕ

Si ottiene la condizione ϕ(0) - d(dϕ/dx)₀ = 0 con d = 0,6666... et; questa è la condizione al contorno per il flusso estrapolato.

Quella trovata è l'equazione di una retta tramite cui estrapoliamo il flusso fuori dal mezzo che si annulla ad una certa distanza d detta lunghezza estrapolata, prolungando invece con riferimento alla soluzione interna ϕ si ottiene d chiamata distanza estrapolata.

Essendo la zona di diffusione molto piccola possiamo semplificare la condizione al contorno ϕ(-d) = 0,