Disegno

Geometria e rappresentazione

Appunti del 05/10/2020

05/10/2020 Esagono 6 Triangoli Piramide a base esagonale Cubo x'y'₁y₁ Assonometria

La geometria ha per scopo la rappresentazione delle figure dello spazio sopra un piano, detto piano del disegno o quadro.

Rappresentazione: corrispondenza tra figura dello spazio e figura piana biunivocamente associata.

Operazioni: di proiezione e di sezione;

Spazio: della Geometria elementare con l’aggiunta di elementi “impropri”.

Metodi: Proiezioni Parallele e derivate e proiezioni centrali.

Figura (spazio) E_n Immagine (piano)

Elementi della rappresentazione

• Centro di proiezione: punto di emanazione delle rette proiettanti.
• Piano di proiezione (o piano quadro).

Punto proprio (al finito)

Punto improprio (all’infinito)

Una retta possiede, oltre ai punti propri, un punto improprio comune a tutte le rette parallele, C_∞.

Rapporti con il centro di proiezioni.

Proiezioni parallele (C all’infinito)

Proiezioni centrali (C al finito convergenti)

Proiezione tramite una retta passando per il centro di proiezione.

Sezione taglio della retta che la proietta trovando p'.

Figure piane e relazione biunivoca

05/10/2020 Esagono 6 Triangoli Piramide a base esagonale Cubo figure piane

La geometria ha per scopo la rappresentazione delle figure dello spazio sopra un piano, detto piano del disegno o quadro.

Rappresentazione: corrispondenza tra figura dello spazio e figura piana biunivocamente associata.

Operazioni: di proiezione e di sezione;

Spazio della Geometria elementare con l’aggiunta di elementi impropri.

Metodi: Proiezioni Parallele e derivate e proiezioni centrali.

E figura (spazio) E’ Immagine (piano) relazione biunivoca

Elementi della rappresentazione

• Centro di proiezione: punto di emanazione delle rette proiettanti.
• Piano di proiezione (o piano quadro).

Punto proprio (al finito)

Punto improprio (all' ∞)

Una retta possiede, oltre ai punti propri, un punto improprio comune a tutte le rette parallele, C ∞.

Rette proiettanti.

(B) Rapporto con il centro di proiezioni: proiezioni parallele (C ∞ all'infinito), proiezioni centrali (C al finito convergenti).

Proiezione tramite una retta passando per il centro di proiezione.

Sezione taglio della retta che la proietta trovando p'.

i₁ orizzontale

i₂ laterale

i₃ verticale

8 semi-spazi (diedri)

A₂ p" A₁ p' L.T. A₂ { A₁ o { p' retta di richiamo

Appunti del 12/10/2020

12/10/2020 Co₃ ⊥ i₁ L.T. retta o linea di richiamo L.T.

i'₁ = i'₃ = i'₂

Nel secondo diedro (a sx) L.T. giro il piano in senso antiorario orizzontalmente antiorario verticalmente.

p 1^o diedro n 2^o diedro b 3^o diedro s 4^o diedro

Punto generico ƒ₁ƒ₂ƒ₃ (punto unito)

Punti particolari ƒ₁ƒ₁₂ e ƒ₁₃ o ƒ₃

P^I ƒ^I

P^II ƒ^II

P^III ƒ^III

Traccia p = r ∩ π

Per una retta sufficienti 2 tracce.

T_x1 ∩ L.T. λ φ1

Trz e Trzp I P_er P^I, P^II, P^III

T_zr C_r

T_zr ^I, T_zr ^II, T_zr ^III

Rette particolari e piani e // piani principali (o coordinati) o ⊥ piani.

Norma italiana: concorsione convenzione riconosciuta su tutto il territorio.

Appunti del 19/10/2020: piani

19/10/2020 Piani β₂ γ ε

Se il piano ε ƒ₁ƒ₂ƒ₃, è // a ƒ₂ (βγ).

Se il piano ε ƒ₁₂ƒ₃, è // a π₁ γβ2 è 1¹ π, verticale generico.

Piano l ƒ₂ ε generico.

T_zλ ǾL.T. 90°

Recli se Tri e Tix T_zr e T_iad.

Le tracce del piano sono rette.

Dati T_x generico, y T₁ T₂.

Punto nel piano P e x.

Ricavare due tracce.

Se P giace sul piano allora P’’ si troverà su L.T.

Lunghezza segmento.

Esiste un secondo metodo: rotazione rispetto BA* stesso quota di A’’.

Scala di rappresentazione

Scala di Rappresentazione

Unità di misura lineare reale.

Unità di misura sul disegno.

Scala dimensionale: rapporto tra valore di una dimensione sul disegno e il valore della stessa dimensione reale. (es: ⅕ e 1:5, 1 sul foglio corrisponde a 5 nella realtà).

Scala grafica: segmento graduato su cui è indicato la lunghezza reale (es. 10 m).

Sezioni

Sezioni

Rappresentazione di una delle parti in cui l’oggetto viene tagliato da un piano.

Se piano interno alla figura ho la sezione con P P’.

Non è importante se il centro di proiezione è di finito o ∞.

2 parti, sezionate.

La dimensione trasversale dei vari tipi di linee viene denominata grossezza e le linee stesse si dividono in grosse e fine ed il rapporto tra le loro dimensioni non deve essere minore di 2:

• 3 spigoli.
• 4 tacche.
• 5 assi (misile line).
• 6 0,5.
• 7 0,6.
• 8 0,3 0,5 linee di costruzione (continua line e zig-zag) interruzione viste.

Sistemi di quotatura

Sistemi di quotatura

Quota.

Linea di misura.

Frecce terminali.

Linea di riferimento.

μ=15Km AC AB?

Si dà priorità alle quote che hanno più aderenza all'intuizione visiva.

Quota sempre al d. sopra della linea di misura.

Le linee di riferimento e di misura non devono intersecare altre rette.

La linea di misura sempre continua-sottile al di fuori dell’oggetto rappresentato.

Le quote mutelate in senso orario devono rispettare il fatto che la quota sia leggibile in senso orario.

Quotatura in serie lungo la stessa tratta.

Se non problema che la somma degli elementi venga diversa (Aux).

La quota di controllo messa tra parentesi dice di controllare che le quote paralleli diano quella misura.

Per la spiegazione cerchi ogni singolo e il centro vanno quotate verticalmente e orizzontalmente. (univ vite)

Quotatura in parallelo

Mettere priorità alla distanza dall’origine che alla distanza tra gli oggetti: evita la possibilità di accumulo di errori costruttivi.

Quotatura a quote sovrapposte.

Per problemi di spazio.

Origine viene indicata con una circonferenza di 3mm.

Quotatura in coordinata 1 2 3 x 10 12 13 10 12 13 y 17 19 10 10,5 9 7.

Convenzioni particolari di quotatura

• ø(diametro) Quotatura in coordinate polari.
• Per profili: curvilinei.
• Convenzioni particolari di quotatura.
• Angoli ∠20°.
• Archi ⌒35.
• Corde ⏜40.
• Diametri Deve essere generalmente preceduto da ⌀.
• Raggi R5 Deve essere preceduto da R.
• Parti sferiche Per diametro: S⌀ Per raggio: SR.
• Quadri ❒ Deve essere preceduto da quadri.
• Smussi 2x45°.
• Elementi ripetuti 8x16x48.
• Curvatura di profili.

Coniche

Coniche

Figure e superfici del cono generate dall'intersezione del piano (π) con la superficie conica.

α=semi-apertura del cono.

β=90° circonferenza.

α