Derivate direzionali 1

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

Autore

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Spiegazione guidata sulla derivata direzionale di una funzione di due variabili: calcolo del gradiente, valutazione nel punto (1,1) e applicazione al vettore direzione. Utile per capire il metodo in modo chiaro.

…continua

1 pagine

Analisi

Scarica

Stampa
Condividi

Estratto del documento

Calcolare la derivata della funzione

f(x, y) = (x² - y²)e^{x² - y²}

nel punto (1, 1), rispetto alla generica direzione u = vi + wj.

Soluzione

Calcoliamo il gradiente di f: si ha

f/x (x, y) = 2xe^{x² - y²} + (x² - y²)e^{x² - y²} 2x =

= 2xe^{x² - y²}(1 + x² - y²)

mentre

f/y (x, y) = -2ye^{x² - y²} + (x² - y²)e^{x² - y²} (-2y) =

= -2ye^{x² - y²}(1 + x² - y²).

Ne segue che

f/u (1, 1) = f(1, 1) · (vi + wj) = f/x (1, 1)v + f/y (1, 1)w = 2v - 2w.

Anteprima

Vedrai una selezione di 1 pagina su 1

Acquista con carta o PayPal

Scarica i documenti tutte le volte che vuoi

Recensioni

Ti è piaciuto questo appunto?

Calcolare la derivata della funzione

Soluzione

Recensioni

Domande e risposte