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Vista algebra

Vista grafica

Conica

c: y = -x2 + 4x

Numero

h = 1

Punto

A = (2, 3)

B = (2, 0)

C = (1, 3)

D = (2, 4)

E = (0, 4)

F = (0, 3)

G = (-1.22, 2.16)

H = (-4.18, 6.5)

f x0 = (1, 0)

Retta

a: x = 1

b: x = 2

c1: -x + y = 2

d: y = 4

e: y = 3

k: y = 3

l: x = 2

m: x = 1

n: x = 2

p: y = 4

q: x = 1

r: y = 3

s: y = 4

t: x = 2

Segmento

a1 = 1

b1 = 1

f = 1

g = 3

i = 2

j = 4

h = 1

E

C

F

A

B

f(x0)

f(x0 + h)

y

x

Quando l'incremento è 0, la secante CD coincide con la retta tangente in C.

La derivata f(x0) coincide con il coefficiente angolare della retta tangente in A.

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Derivata di una funzione Pag. 1
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Sintesi

Definizione di derivata di una funzione

Oggi parleremo della definizione di derivata di una funzione. Vi scrivo i principali comandi da inserire nella barra di inserimento, in ordine di invio:

  • [math] y = - x^{2} + 4x[/math]
  • [math]A=(1,0)[/math]
  • [math]h=1[/math]
  • [math]B=(1+h,0)[/math]

Tracciare le perpendicolari dei due punti trovati fino ad intersecarvi con la funzione, e tracciare le perpendicolari di questi ultimi punti trovati.

Rinominare i punti, come quelli in figura (che potete osservare dall'immagine allegata). Portare la scritta vicino al punto B, al quale priveremo della sua etichetta, cliccare col tasto destro su

[math]fx_{0}+h[/math]
, scegliere Proprietà > Posizione > Punto iniziale > B. Ripetere la stessa procedura con gli altri punti.

Tracciare la retta

[math]CD[/math]
e fare uno slider:

  • Da
    [math]0.01[/math]
    a
    [math]1.8[/math]
  • Incremento
    [math]0.01[/math]

Con lo strumento di testo, scrivete quello che ho scritto in figura. Per le rette, perpendicolari, segmenti ecc... guardate la vista algebrica.

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