Derivate: Data la seguente funzioney=(4+x)/(x-3) con x=1 determinare il rapporto incrementale nel punto ri

francesco.speciale
di francesco.speciale
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Erectus
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Svolgimento: Il rapporto incrementale di una funzione nel suo punto di ascissa x_0 è [f(x_0+h)-f(x_0)]/h . Essendo x_0=1 si ha f(x_0+h)=f(1+h)=(4+1+h)/(1+h-3)=(5+h)/(h-2) f(x_0)=f(1)=(4+1)/(1-3)=-5/2 il rapporto incrementale perciò diventa [(5


Svolgimento:

Il rapporto incrementale di una funzione nel suo punto di ascissa
[math]x_0[/math]
è

[math][f(x_0+h)-f(x_0)]/h[/math]
.

Essendo
[math]x_0=1[/math]
si ha

[math]f(x_0+h)=f(1+h)=(4+1+h)/(1+h-3)=(5+h)/(h-2)[/math]

[math]f(x_0)=f(1)=(4+1)/(1-3)=-5/2[/math]

il rapporto incrementale perciò diventa

[math][(5+h)/(h-2)+5/2]/h[/math]

Facendo il m.c.d. e semplificando esso diventa
[math]7/(2h-4)[/math]
.

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