Costruzione di macchine - parte 2

Name: Costruzione di macchine - parte 2
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Author: Alberto Luzzeri

Revisionato il 24/07/2026

di Alberto Luzzeri

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Appunti scritti a mano tramite tabletVengono affrontati i problemi di contatto tra organi di macchina, collegamento forcella e spinotto, alberi di trasmissione, travi curve, molle ad elica …

Esame Fondamenti di costruzione di macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Giacopini Matteo

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

A.A. 2021-2022

106 pagine

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Estratto del documento

Problemi di contatto

Abbiamo principalmente 3 risultati.

1° risultato

Se si considerano due corpi a contatto, il 1° corpo trasmette al secondo un carico P uguale e contrario al carico P che il corpo 2 trasmette al corpo 1.

Se i 2 corpi sono saldati tra loro, si conserva tutto perché siamo in un continuo di materiale &10132; si conservano tutte le σ e le τ.

Le σ normali si conservano &10132; i cubetti affacciati non soggetti alla stessa pressione di contatto a causa del 3° principio di Newton.

Le τ all'interfaccia si conservano &10132; se i corpi non sono in moto relativo tra loro, altrimenti un attrito radente riduce le forze, forma i cubetti: τ_p, μP con μ coefficiente di attrito.

Problemi di contatto

Abbiamo principalmente 3 risultati.

1° risultato

Se si considerano due corpi a contatto, il 1° corpo trasmette al secondo un carico P uguale e contrario al carico P che il corpo 2 trasmette al corpo 1.

Se i 2 corpi sono saldati tra loro, si conserva tutto perché siamo in un continuo di materiale. Si conservano tutte le σ e le τ.

Le σ normali si conservano.

Le τ all'interfaccia si conservano.

Esempi

Esempio 1: σ non si conservano, il corpo superiore è sottoposto a compressione mentre quello inferiore a trazione.
Esempio 2: Mozzo di una puleggia forzato su un albero. Esercendo il mozzo forzato sull'albero, l'albero si comprime mentre il mozzo si dilata. Le tensioni circonferenziali non si trasmettono con continuità. Pressione di contatto → passa con continuità. τ tangenziale → nulla per simmetria.
Esempio 3: Tubo interno non forzato in tubo esterno. Partendo da un tubo interno non forzato, applico una p all'interno portandolo a contatto con il tubo esterno, dilatazione radiale. Raro caso in cui lo stato tensionale si conserva, il componente si comporta come se fosse un unico tutto.

Nota: il carico è l'integrale della pressione di contatto.

2° risultato

Dato un semipiano infinito elastico caricato da una pressione distribuita P qualsivoglia, potrebbe essere anche generata da un contatto, e omettendo ossia: le tensioni tangenti, vale che lungo la porzione di semipiano caricato nasce uno stato tensionale idrostatico, a condizione che il materiale non soffrirà.

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Si forma nel semipiano una zona adiacente al bordo caratterizzata da uno stato tensionale idrostatico.

Se il semipiano non è sufficientemente profondo e largo rispetto all'ampiezza della zona caricata, il carattere tensionale idrostatico può venire meno.

Estensione

L'area di contatto è talmente piccola rispetto alle dimensioni della sfera che questo caso può essere ricondotto al risultato appena visto.

Il cubetto sarà soggetto più o meno a un carico idrostatico, reazione lamina.

Se invece della sfera avessimo per esempio un rettangolo, non varrebbe più questo risultato in quanto l'area di contatto è paragonabile con una delle dimensioni del corpo ⇒ non può più essere approssimato come semipiano infinito.

Esempio

Guarnizione OR → guarnizione elastomerica OR libera lateralmente, non inserita in cave.

Quando la guarnizione viene compressa tra 2 superfici rigide, nascono nell'OR, è lui il piano deformabile, nella zona del bordo di contatto una tensione radiale e una circonferenziale uguali tra loro.

Guarnizione rettangolare: qui σr ≠ σθ con σr trascurabile rispetto a σθ e ciò è dovuto al fatto che la lunghezza della guarnizione è paragonabile con la sua altezza.

3° risultato

Tubo a raggio esterno infinito con cavità pressurizzata.

Vale che la tensione circonferenziale è positiva, trattiva, e vale in modulo la pressione di pressurizzazione P.

Questo risultato è applicabile nei problemi di contatto quando abbiamo un corpo cilindrico, pieno o cavo, forato in una cavità circolare ricavata in un corpo di grandi dimensioni.

Catalogazione problemi di contatto

Stazionario.
Progressivo.
Regressivo, recessivo.
Conforme.
Non conforme.

Contatto stazionario

L'estensione dell'area di contatto non varia all'aumentare del carico esterno.

Collegamento bullonato

All'aumentare del tiro del gambo della vite, la zona di contatto, testa vite - piastra, rimane inalterata.

"Si può anche arrivare a fondere l'area di appoggio".

Cinghia piana - corona

L'angolo di abbracciamento α non varia all'aumentare del tiro della cinghia.

Contatto progressivo

All'aumentare del carico aumenta anche l'area di contatto.

La p di contatto esplode molto meno del caso stazionario perché nel frattempo aumenta anche l'area su cui agisce.

CUSC

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