Radicali: Condizioni di esistenza di radicali sqrt((x(x-1))/(x-4))

1. ^4√(x-1)⁄_(x-4) determina le condizioni di esistenza

Svolgimento a cura di Francesca RicciAffinché un radicale esista è necessario che il suo radicando sia maggiore o uguale a zero.C.E.^x(x-1)⁄_x-4 ≥ 0

Risolviamo ora la disequazione:

N ≥ 0x(x-1) ≥ 0x ≥ 0x-1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

Eseguiamo lo studio del segno:

Abbiamo, quindi, per il numeratore, x ≤ 0 ∨ x ≥ 1.

D > 0x-4 > 0 ⇒ x > 4

Impostiamo ora lo studio del segno fra numeratore e denominatore:

Poiché la disequazione di partenza era maggiore o uguale a zero, prendiamo gli intervallo positivi:0 ≤ x ≤ 1 ∨ x > 4.