Comportamento Meccanico Costruzione di Macchine 1

Curve carichi-allungamenti e deformazioni dei materiali

Le curve carichi-allungamenti caratterizzano i materiali: le forze e deformazioni sono legate dalle eq. costitutive.

Si pensino sotto opportune potenz.+sioncome il a 9 componenti.

Determinate le 3 componenti lungo le 3 direzioni O, le deformazioni _{Ex =} ^∂u/_{∂x ΔL}^L _{Ey =} ^∂V/_{∂y Ez =} ^∂V/_∂z

Stretching e reazione elastica

Stretching: allungamento rispetto ad una direzione.

E’fettuato una elevata nirta abbiamo una deformazione angolare.

Il corpo reagisce ad una deformazione in una reazione elastica: un corpo di forze che si oppongono alla deformazione.

Quando si deforma il corpo ma e eletto che il corpo continua e a deformarsi vuole rompersi.

Stress: possiamo il tensioni troppo elevate il corpo può rompersi.

Rigidezza: data la tensioni si dice quanto il materiale si deforma.

Matrice costitutiva e costanti elastiche

La pratica costitutiva è quella che consistent in due matrici 3 x 3 dell’ordine delle tensioni e delle deformazioni.

La caratterizzazione del materiali e porta a calcolare le costanti elastiche -^o - (attraverso la proue poòtizamunit force)

_^PL0

_^PfA

(bio):

• Limite elasticità
• Elasticità limite
• Rottura
• Rottura
• Lima di proporzionetà
• Elasticità lineare

Curve carichi-allungamenti e comportamento dei materiali

ΔL Le curve carichi-allungamenti caratterizzano i materiali: forze e deformazioni sono legati dalle eq. costitutive.

Si pensini uno spostamento potare introciuzione a 3 componenti u (X, y, z, F) V (x, y, z, F) W (x, y, z, F).

Derivando le 3 componenti lungo le 3 direzioni ho le deformazioni Ex = ∂u/∂x = ΔL/L Ey = ∂v/∂y Stretching: allungamento E2 = ∂w/∂z.

Effettuando una elevata mixta abbiamo una deformazione angolare.

Il corpo reagisce ad una deformazione con una reazione elastica: un mampa di forze che si oppongono alle deformazioni.

Quando si supera il limite elastico il corpo non è detto che il corpo continui a deformarsi senza rompersi (stress); alcune si tensioni troppo elevate il corpo può rompersi.

Rigidezza: data tensioni ci dice quanto il materiale si deforma.

La matrice costitutiva è quella che consiste da due matrici 3 x 3 dell'erce delle tensioni e delle deformazioni.

La caratterizzazione del materiale ci porta a calcolare le costanti elastiche -> (attraverso la prove quotidiananti forcé_sforza σ= P/A _ ^-+- Lo _ ^{- -} Llimite di proporzionate elastica inovenimento (bisogna aumentare il carico e avere rusa deformazione) _ _/_____rotturaΔL

Un materiale duttile è più deformabile di uno fragileche mi rompe subito dopo il limite di proporzionalità. Siaggiungono elementi a lega per aumentare la duttilità.

I materiali metallici hanno un gran numero di legamimetallici (intermolecolari) mentre non hanno legami di Van der Waals.

a=b=cα=β=90°

La distribuzione atomica => la strutturacristallina dipende dalla temperatura.

La distribuzione influenza le deformazionitra celle vic. preferenziali = zone dimaggiore duttilità.

_{|Fa| = kr²}

Le forze di repulsione sonopeù basse di quelle diattrazione.

Forza risultante che agisceporzione di riposo o di equilibrio negli atomi.

σ ∝ ε => ^δσ = costδε σ = E·ε ε = _{x - xe}x_e

E = ^δσ = ^d┴ + ¹δε dε x _δPdx=>=> E = x_eδPA dL solo visibilelivellomicroscopico.

R. comp. instabili.

Nel tratto di elastica nonlineare del fasc. tali forzeδε sono infunzione degli spostamenti=>^∂σ = f(│ε)∂ε ε’ = ε_m - ε_m (2πx)b

Forze di taglio

Se sottoponiamo un corpo a forze di taglio le fibre non scorrono + perpendicolari ma variano la loro posizione di un angolo γ.

Tale variazione è espressa da ε_xy che ci indica la variazione avvenuta di due fibre inizialmente perpendicolari.

y x’x αf yf’ xaε = tan 2πxb

Essendo a≃b, si che di solito la struttura è approssimabile ad un solido regolare =D