Concetti Chiave
- Il campo elettrico è una grandezza vettoriale che include intensità, direzione e verso, non limitandosi a un semplice numero.
- Si calcola l'intensità del campo elettrico usando la formula E = F/q, ottenendo un valore di 7,5 x 10^3 N/C per una carica di 1,2 x 10^-3 C.
- La carica puntiforme genera un campo elettrico anche se è distante da un'altra carica, il che non influisce sul calcolo della forza.
- Se la carica è positiva, il vettore del campo elettrico e quello della forza elettrostatica sono paralleli e concordi; se negativa, sono paralleli ma di verso opposto.
- Il concetto di vettori antiparalleli si applica quando si considera il caso di cariche negative, evidenziando la loro relazione con il campo elettrico.
In questo appunto andremo a risolvere un esercizio che richiede il calcolo del campo elettrico
[math] \vec{E} [/math]
dovuto alla presenza di una carica. Risulta importante dire che il campo elettrico è una grandezza vettoriale e, in quanto tale, è dotata di intensità, direzione e verso.
Pertanto ci si aspetta che il risultato non sia esattamente un numero, bensì un vettore con delle certe componenti che andremo a calcolare prossimamente. Vediamo ora il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Su una carica puntiforme[math] q = 1,2 \cdot 10^{-3} C [/math]
agisce una forza elettrostatica di intensità pari a [math]9,0 N[/math]
.Rispondere ai seguenti quesiti:
- Qual è l'intensità del campo elettrico nel punto occupato dalla carica?
- Quali sono la direzione e il verso del vettore campo elettrico in quel punto rispetto a quelli della forza elettrica su [math]q[/math]?
Svolgimento
Possiamo calcolare l'intensità del campo elettrico, conoscendo la carica e la forza che agisce su di essa, partendo dalla definizione di campo elettrico, cioè[math] \vec{F} = q \vec{E} [/math]
da cui si può ricavare che [math] \vec{E} = \frac{1}{q} \vec{F} [/math]
. Si ottiene dunque che:
[math] |\vec{E}| = \frac{1}{q}|\vec{F}| = \frac{9,0 N}{1,2 \cdot 10^{-3} C} = 7,5 \cdot 10^3 \frac{N}{C} [/math]
La carica puntiforme
[math]q[/math]
si trova all'interno di un campo elettrico generato da una carica [math]Q[/math]
, non importa quanto essa sia distante, né quanto valga. Dalla relazione [math] \vec{F} = q \vec {E} [/math]
, essendo [math] q > 0 [/math]
possiamo stabilire che i due vettori sono paralleli, in effetti quando esiste uno scalare moltiplica un vettore, il vettore risultante è parallelo al vettore stesso. Hanno inoltre lo stesso verso, data la positività di [math] q [/math]
, ma se [math] q [/math]
fosse stata negativa, allora i vettori sarebbero stati paralleli, ma di verso opposto!In alcuni testi si dice che i vettori sarebbero stati antiparalleli.
Domande da interrogazione
- Qual è l'intensità del campo elettrico nel punto occupato dalla carica?
- Quali sono la direzione e il verso del vettore campo elettrico rispetto alla forza elettrica su \(q\)?
- Cosa succede se la carica \(q\) fosse negativa?
L'intensità del campo elettrico nel punto occupato dalla carica è di \(7,5 \cdot 10^3 \, \frac{N}{C}\), calcolata utilizzando la formula \(\vec{E} = \frac{1}{q} \vec{F}\) con \(q = 1,2 \cdot 10^{-3} C\) e \(|\vec{F}| = 9,0 N\).
La direzione e il verso del vettore campo elettrico sono paralleli e concordi con quelli della forza elettrica su \(q\), poiché la carica \(q\) è positiva.
Se la carica \(q\) fosse negativa, i vettori del campo elettrico e della forza elettrica sarebbero ancora paralleli, ma di verso opposto, risultando in una situazione definita come antiparallela.
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