Concetti Chiave
- I moti piani si riferiscono a movimenti che avvengono lungo un piano, con focus su moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato, oltre al moto circolare uniforme.
- Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato da velocità costante, con la formula che descrive la velocità media come v = Δs/Δt.
- Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, l'accelerazione è la variazione di velocità nel tempo e si calcola con a = Δv/Δt.
- In caduta libera, un corpo è soggetto solo alla forza gravitazionale, con accelerazione g ≈ 9,81 m/s² e velocità calcolata tramite v = gt.
- I tre principi della dinamica comprendono il principio di inerzia, il secondo principio (F = ma) e il principio di azione e reazione.
Nel seguente appunto analizzeremo i moti nel piano (detti anche moti piani) e vedremo gli enunciati dei tre principi della dinamica; tre regole estremamente utili per risolvere i problemi di fisica, in particolare, quelli che trattano il moto dei corpi (lungo il piano).
Moti piani
Come già detto nell'introduzione, un moto piano è un moto che avviene lungo un piano. Nello specifico caso di questo appunto, tratteremo il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente accelerato in una dimensione.Il moto rettilineo uniformemente accelerato descrive in realtà un moto dei corpi "di tutti i giorni". Si pensi ad esempio ad un pallone lasciato cadere da una certa altezza non nulla rispetto al suolo
[math] h [/math]
. Allora, il pallone, cade verso il basso, ma non ha una velocità costante, bensì varia uniformemente nel tempo grazie all'azione della forza di gravità. La variazione di velocità per unità di tempo è detta accelerazione, e nel caso specifico del pallone che cade dall'alto parliamo di accelerazione gravitazionale.Oltre ai moti citati sopra, un altro esempio di moto nel piano è il moto circolare uniforme.
Per approfondimenti sul moto circolare uniforme, vedi anche qua
Moti piani: moto rettilineo uniforme
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se la sua velocità è costante nel tempo. La velocità è il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato in un determinato intervallo. Difatti, in formule, essa è scritta come segue:Legge oraria del moto rettilineo uniforme
[math] v = \frac{\Delta s}{\Delta t} [/math]
Dalla legge oraria citata sopra derivano le formule inverse per il calcolo, data la velocità e lo spazio percorso, del tempo impiegato; così come la formula per il calcolo, data la velocità e lo spazio percorso, del tempo impiegato.
In formule vale la seguente relazione, per il calcolo del tempo impiegato:
[math] \Delta t = \frac{\Delta s}{v} [/math]
[math] \Delta s = \Delta t \cdot v [/math]
Moti piani: moto rettilineo uniformemente accelerato
Ora diamo prima di tutto la definizione di accelerazione. Anch'essa è calcolata rispetto ad una variazione per unità di tempo, ma si riferisce alla variazione di velocità per unità di tempo; mentre la velocità si riferisce alla variazione dello spazio per unità di tempo. Si misura quindi in[math] \frac{\text{m}}{\text{s}^2} [/math]
.Vale quindi la seguente formula per il calcolo dell'accelerazione media:
[math] a = \frac{\Delta v}{\Delta t} [/math]
[math] t [/math]
vale quindi: [math] v = v_0 + at [/math]
[math] v_0 [/math]
è la velocità iniziale, di cui occorre tener conto se il corpo non parte da fermo.
Altrimenti, se il corpo parte da fermo, vale [math] v_0 = 0 [/math]
e quindi:[math] v = at [/math]
Legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato
[math] s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 [/math]
[math] s_0, v_0 [/math]
abbiamo indicato rispettivamente spazio iniziale e velocità iniziale.
Moti piani: moto di caduta libera
Se trascuriamo l'attrito con l'aria, un corpo in caduta libera è soggetto solamente alla forza gravitazionale che lo attrae verso il centro della terra. Il moto di caduta libera è un moto rettilineo uniformemente accelerato dove l'accelerazione corrisponde a[math] g [/math]
, l'accelerazione gravitazionale terrestre e vale [math] g \sim 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} [/math]
.Per calcolare la velocità di caduta ad un certo istante
[math] t [/math]
(si ricorda infatti che in quanto moto uniformemente accelerato, la velocità non è costante) si usa la formula:[math] v = gt [/math]
[math] s = \frac{1}{2}gt^2 [/math]
Per approfondimenti sul moto di caduta libera, vedi anche qua
I principi della dinamica
Sono delle leggi che ci permettono di affrontare problemi di fisica, oltre alle leggi sui moti viste prima. Valgono quindi i seguenti tre principi:- 1° Principio (o principio di inerzia): Se la risultante delle forze è nulla, il corpo rimane fermo, o se già in movimento, continua a muoversi, ma di moto rettilineo uniforme. Tale principio vale solo sui sistemi di riferimento inerziali.
-
2° Principio: La risultante [math] F [/math]delle forze applicate è uguale al prodotto della massa del corpo con l'accelerazione che esso subisce, quindi, in formule:Il prodotto tra massa e accelerazione si misura in Newton (N). Nel caso particolare della caduta dei corpi la formula diventa:[math] F = ma [/math][math] \text{peso} = \text{massa} \cdot \text{accelerazione gravitazionale} [/math]. Nel piano inclinato per trovare la componente scalare[math]P_{//}[/math]bisogna dividere il prodotto di massa, gravità e altezza del piano inclinato con la
lunghezza del piano su cui scorre il corpo, cioè[math]P_{//} = \frac{hmg}{l} [/math]e l'accelerazione è pari a tale forza, divisa per la massa del corpo, per il secondo principio della dinamica. - 3°Principio (o principio di azione e reazione): A ogni azione corrisponde una reazione di uguale intensità (nonostante azione e reazione siano di uguale intensità, non si annullano a vicenda)
Domande da interrogazione
- Che cos'è un moto piano e quali sono i suoi tipi principali?
- Come si definisce il moto rettilineo uniforme?
- Qual è la formula per calcolare l'accelerazione media?
- Come si calcola lo spazio percorso in un moto rettilineo uniformemente accelerato?
- Quali sono i tre principi della dinamica e la loro importanza?
Un moto piano è un movimento che avviene lungo un piano. I principali tipi di moto piani trattati sono il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente accelerato.
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato da una velocità costante nel tempo, espressa dalla formula \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \), dove la velocità media è il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato.
L'accelerazione media è calcolata con la formula \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \), che rappresenta la variazione di velocità per unità di tempo.
Lo spazio percorso in un moto rettilineo uniformemente accelerato è dato dalla legge oraria \( s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \), dove \( s_0 \) è lo spazio iniziale e \( v_0 \) è la velocità iniziale.
I tre principi della dinamica sono: 1) il principio di inerzia, 2) la relazione tra forza, massa e accelerazione \( F = ma \), e 3) il principio di azione e reazione. Questi principi sono fondamentali per risolvere problemi di fisica riguardanti il moto dei corpi.
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