Cinematica e Dinamica (con esercizi), Fisica I da 12 crediti

Revisionato il 03/09/2026

di evap6

Publisher

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Il documento contiene argomenti relativi alla prima parte dell'esame di fisica I, comprende cioè la cinematica (leggi orarie, moti in più dimensioni) e la dinamica (forze, momenti, …

Esame Fisica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Leporini Dino

Università Università degli Studi di Pisa

A.A. 2014-2015

97 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

Libro: Serway-Jewett (Vol 1-2) TiplerHalliday

Misura

Il sistema internazionale è l'insieme di tutte le grandezze considerate fondamentali (e di unità di misura).

Lunghezza → metro
Massa → kilogrammo
Tempo → secondo
Temperatura → Kelvin

Tutte le altre grandezze derivano da combinazioni di quelle fondamentali.

Un kilogrammo si definisce la massa di un cilindro di 39 mm di altezza e diametro fatto di una lega Pt/Ir.

Un secondo si definisce guardando le competizioni di un orologio atomico. In particolare definito come il tempo necessario al un atomo di Cs per compiere 9.192.631.770 oscillazioni.

Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/299.792.458 s.

Accuratezza e precisione delle misurazioni

_numero^dimisuratori_{Δm = differenza}

m = vera massa

|m - m̄|: accuratezza

dove la discrepanza tra la massa media e la vera massa

m = massa indicata quindi la certezza della misura fatta

Δ_m = precisione e legata alle riproducibile delle misure

In genere il grado di riproducibilità degli esperimenti è

Misura

Il sistema internazionale è l'insieme di tutte le grandezze considerate fondamentali (e di unità di misura).

Lunghezza → metro
Massa → kilogrammo
Tempo → secondo
Temperatura → Kelvin

Tutte le altre grandezze derivano da combinazioni di quelle fondamentali.

Un kilogrammo si definisce la massa di un cilindro di 39 mm di altezza e diametro fatto di una lega Pt/Ir.

Un secondo si definisce guardando le oscillazioni di un orologio atomico (in particolare definito come il tempo necessario ad un atomo di Cs per compiere 9.192.631.770 oscillazioni).

Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a

Accuratezza e precisione delle misurazioni

Δr preciso (nucleo quindi la correttezza della misura fatta)

Δm = precisione e legata alla riproducibilità della misura

In genere il grado di riproducibilità degli esperimenti è indicato

misura accurata ma poco precisa

m/s = M

misura precisa ma poco accurata

Una misura molto precisa e molto accurata è detta "valido".

L'errore tra l'altro si propaga.

Le cifre significative

Se misuro un oggetto con un metro e riesco ad esempio riesco ad avere una precisione nelle misure fino allo millimetro, queste cifre ad esempio 0,123, sono dette le cifre significative.

0,427 = 1,270·10^-3 m

Misuazioni con le cellule le cifre significative diverso ad esempio 1,427. Con le microimetro (urid di Raemer), le cifre diventano

1,270·10^-3 +/ 4,396·10³⁰ di più

Analisi dimensionale

Dimensione fisica di una grandezza misurabile è l'esponente numerico che indica come ciascuna grandezza del sistema internazionale interviene nelle grandezza considerate.

Esempi

Lunghezza [L]1 nella lunghezza
Massa [M]¹1 nella massa
Tempo [T]¹1 nel tempo
Volume [L]³, 3 nella lunghezza
Velocità [L][T]^-1, 1 nella lunghezza e -1 nel tempo

Grandezze adimensionali

(numeri puri)

θ = l/r

[θ] = [L][L]^-1 = [1] è adimensionale (se espresso in radianti)

S = v∙t

[l] = [l][t]^-1[t] = [l] giusta

S = v∙t²

[l] = [l][t] sbagliato

Sistemi di coordinate

P (x₀, y₀)

r = OP

X = rcos Φ y = xsin Φ

r = √(x² + y²)

Φ = arctg y/x

Grandezze scalari e vettori

Una grandezza scalare è caratterizzata da un unico numero.

Ruotando il sistema di coordinate il numero non varia (massa, pressione ...).

Le grandezze vettoriali sono caratterizzate da una freccia orientata.

Modulo: \( V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2 + V_z^2} \)
Direzione: asse la retta su cui giace
Verso
Punto di applicazione (origine)

Vettore spostamento

Il modulo di un vettore è uno scalare \( \|\overset{\rightarrow}{OP}\| \). Questo caso è il modulo del vettore spostamento e la distanza.

Il vettore spostamento è dallo posizione iniziale a quella finale ma non a dire il percorso fatto nel mezzo.

Proprietà

\(\overset{\rightarrow}{A} = \overset{\rightarrow}{B}\) se hanno uguale modulo, direzione, verso e eventualmente punto di applicazione.
\(\overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{B}\) la somma di vettori è sempre definita.

Regola del parallelogramma

La somma è:

Anteprima

Vedrai una selezione di 21 pagine su 97