Calcolo alternativo per le divisioni

Calcolo alternativo per le divisioni

Introduzione

È possibile calcolare una qualsiasi divisione “x / y” utilizzando un metodo alternativo, il quale

comporta una convenienza di utilizzo per il calcolo a mente se x è molto piccolo (o facilmente

moltiplicabile) e y è prossimo alle potenze di 10 ed è maggiore di x. Ad esempio è possibile

calcolare a mente la divisione 4 / 998, in pochissimi secondi e con una precisione che farebbe

invidia a numerose calcolatrici in commercio.

Descrizione

Prima di tutto abbiamo bisogno di tre elementi: una base (B), un passo (P) e un moltiplicatore (M).

1) la base corrisponde alla x k-1 k

∈

2) il passo ad un valore k che soddisfa la seguente condizione d’appartenenza: y [10^k-1, 10^k[

quindi corrispondente al numero delle cifre di y.

k

3) il moltiplicatore a 10^k - y B = x k k-1

∈

P = k con y [10^k-1, 10^k]

k

M = 10^k - y

Una volta trovati questi tre elementi si applica la seguente formula:

n i P(i +1)

∑

x / y = (B * Mⁱ) / [10^{P(i +1)}]

i = 0

Esempio

Occorre un esempio per comprendere meglio le agevolazioni di questo metodo nei casi citati

nell’introduzione ( se x è molto piccolo (o facilmente moltiplicabile) e y è prossimo alle potenze di 10 ed è maggiore

).

di x

Utilizziamo la divisione:

x / y = 4 / 998

B = 4 (x = 4)

P = 3 (y è di tre cifre)

3

M = 2 (10 – 998)