Biofisica - Appunti

Biofisica

Osservare il mondo, l'ambiente delle molecole biologiche in tutte le scale e sistemi.

Si vuole spiegare il comportamento di sistemi biologici complessi con le tecniche d'indagine della fisica.

Sorgente campione in cuvetta → rilevatore strumentale → osservatore.

Spesso capita di dover scomporre lo spettro di emissione lunghezza d'onda per lunghezza d'onda: S campione → → filtro selettivo per.

La luce si può scomporre con un reticolo di diffrazione tipo un prisma.

Il campione, rispetto ad una sorgente incidente, può:

• Assorbire;
• Riflettere;
• Lasciar passare.

In base alla risposta che otterremo sapremo cosa contiene (o non contiene) il campione in cuvetta.

Tramite il principio di interferenza di diffrazione, scomporremmo la luce: d Sommandosi i raggi possono formare luce o 1 buio e questo si può spiegare solo dando per scontato la natura ondulatoria/corpuscolare della luce: sin d = m λ 2 m = 1, 2, 3, ... così avremo la luce 1 1 2 3, ... così avremo il buio m = ,

Se misuriamo la distanza d tra un punto e l'altro avremo la lunghezza d'onda λ: d = distanza tra le fenditure sin = λ = d = m λ = = m λ y = distanza tra la frangia centrale e la m frangia alla sua sinistra o destra D = distanza tra fenditure e schermo.

Lo spettro è stato definito nel complesso da alcuni grandi scienziati come Hertz e Maxwell: H → non pericoloso; determina solo: variazioni di pH R=C:H: H radicale → molto pericoloso perchè molto H reattivo.

Ci vuole un minimo di acqua per attivare una proteina. Ma da sola non è sufficiente a far passare la corrente; avremo bisogno di un certo numero minimo di ioni metallici in punti più o meno prestabiliti per far sì che ciò avvenga.

Si pensa che l'acqua non sia solo un mezzo nel quale le proteine si attivano e lavorano ma anche una fonte di stimoli dovuti dalle molecole d'acqua stessa.

Spettrometria

Ecco alcuni aspetti e componenti essenziali per una spettrometria: cruciale per la funzionalità biologica.

Dinamica:

Densità ottica (OD): c d OD(λ) = λ c d = in senso fisico esprime la probabilità che il fotone potenzialmente giusto, incontrando la molecola bersaglio, generi l'assorbimento conseguente. In altre parole l'efficacia con cui la luce ecciti il sistema "accoppiandosi" ad esso.

Schema generale della spettrometria: → S → (λ) → R (λ) < (λ)

R = riferimento (es: acqua)

S = campione da analizzare

Emissione: più efficiente dell'assorbimento è la regola d'oro di Fermi. Esprime la b Pa→b probabilità che l'elettrone allo stato a vada ∆ in b.

Praticamente, a livello fisico la spettrometria si esprime così: "# $ &#( ) (%) = espressione quantistica = cost Pa→b OD. All'aumentare della lunghezza d'onda λ, diminuisce il salto ∆E energetico λ( (*∆E '= h = h λ =) ∆+

Secondo Heisenberg noi dobbiamo pensare che le bande che osserviamo sono spesse perché c'è l'incertezza legata al fatto della probabilità di trovare l'elettrone.

I livelli energetici li dobbiamo rivedere sotto l'aspetto di nuvole di probabilità / che di conseguenza ci danno valori energetici oscillanti nel tempo.

Per ogni lunghezza d'onda c'è la probabilità di eccitare la mia molecola.

Similmente, rimanendo in campo probabilistico e statistico, ecco il decadimento degli isotopi radioattivi: ∆N λ ∆t λ .%= - N(t) a costante avremo che: (- N↓), (- )

Analisi spettrofotometrica

Di seguito una tipica analisi spettrofotometrica: campione da analizzare: Rodamina.

• Trovare (coefficiente di estensione molare);
• Curva di taratura;
• Concentrazione limite.

Le concentrazioni utili per l'esperienza:

10 12 → Abs: nd : sballato perchè troppo concentrata

1 10 13 3 4 5 6 → Abs: 1,14449 : 1,14449*10 1

1 10 17 3 4 5 6 → Abs: 0,07488 : 0,07488*10 9: <$=10 ≅18 3; ; → Abs: 0,06497 : = = 1,2994*10 λ 527,2 nm

I parametri fissati nello spettrofotometro:

• Ampiezza banda: 0,2 nm
• Risposta: media
• Campo utile di misurazione: 600-400 nm
• Data pitch: 0,4 nm
• Velocità di scansione: 200 nm/min
• N° di cicli: 1

È molto più piccola di una transizione nel visibile, dove k corrisponde alla costante di Bolzmann kTe T alla temperatura ambientale.

La precedente relazione è fondamentale nella spettroscopia; bisogna tener conto dell'energia in kTe soprattutto alla dipendenza della temperatura.

∆Se ho n elettroni, come faccio a distribuirli nei livelli energetici? Ce lo dice la statistica di ~ @ ⁄1 ∆ A B Boltzmann: si mettono in proporzione a E come ci dice lo stesso Boltzmann "l'entropia è legata alla probabilità".

Proprietà della luce

La luce è un fenomeno ondulatorio (onde elettromagnetiche) e corpuscolare (fotoni).

Prima del '900 ci si chiedeva perché la luce fosse solo un onda. Perché qualsiasi comportamento corpuscolare era mascherato dal numero enorme di fotoni normalmente presenti.

Quindi non era ritenuta possibile questa natura corpuscolare della luce, anche perché i fenomeni ondulatori da soli spiegavano già tutto il necessario.

Corpo nero

La radiazione emessa da una cavità obbedisce ad una legge universale della natura; ovvero si comporta come un perfetto emettitore ed assorbitore con potere assorbente uguale ad 1, vale a dire come un corpo nero.

D D D D J J J J G H I G H I E E K K K F + + + + L M= = = F= 1 = r + a + = (λ) + (λ) + (λ) D D D D J J J J E E E E E E E S

Sono stati fatti molti tentativi per dedurre la curva teorica di emissione ma ci si avvicinò solo la legge Rayleight-Jeans.

Max Planck la enunciò definitivamente: ipotizzò che la radiazione emessa od assorbita da atomi presenti nelle pareti della cavità che si comportavano come oscillatori con le cariche elettroniche oscillanti attorno al nucleo.

Due condizioni per gli oscillatori (non classici, bensì come si scoprirà in seguito quantistici):

• E = n h n = 0, 1, 2, 3, ...
• Gli oscillatori potevano emettere energia solo in quantità discrete, ovvero quantizzate, corrispondenti a variazioni di una unità dell'indice n: ' ' 'N N- = (n + 1) h - n h = h

Il fotone (effetto Compton) 'E = h fotone' O 1 h ' 1 5E = h ɸ RQ quantità di moto (p) = E = elettrone h ' 5 quantità di moto (p)

Nel dettaglio: S T U' ' 1h = h - EO E = p c p = =( (

Bisogna mantenere il dualismo onda-corpuscolo per la luce in modo che i risultati con entrambe le teorie siano compatibili tra loro. '(Φ)∆'' ∆MW

Si è trovato che dipende solo dalla accelerante V, mentre è indipendente dal numero di elettroni presenti nel fascio.

Approssimativamente si può affermare che la luce si comporta come un'onda fin tanto che non si verificano fenomeni di assorbimento o emissione. Ogni qualvolta la luce viene assorbita, ci si può aspettare che si evidenzi la sua natura quantistica o corpuscolare.

Proprietà ondulatoria della materia

De Broglie ipotizzò (1924) che gli elettroni e ogni altra "particella" avessero anche una natura ondulatoria, oltre che corpuscolare.

Thomson precedentemente aveva proposto (1906) un modello atomico in cui si immaginava che gli elettroni fossero annegati in una zona dove era uniformemente distribuita una carica positiva, in valore assoluto uguale alla carica totale di tutti gli elettroni dell'atomo, in modo tale che l'atomo stesso risultasse in complesso elettricamente neutro, come si verifica normalmente per tutti gli atomi.

Particelle alfa (∝)

Queste particelle hanno una carica positiva in valore assoluto pari al doppio della carica dell'elettrone; la loro massa è 7000 volte maggiore della massa dell'elettrone.

L'unica possibile spiegazione dell'esperimento di Rutherford sulla diffusione delle particelle alfa era che la carica positiva atomica fosse concentrata in un nucleo di piccole dimensioni (con raggio 10 1 2 dell'ordine di m) e che il resto dell'atomo fosse occupato solo dagli elettroni (si sapeva, 10 1 infatti, che il raggio atomico è dell'ordine dei m). Quindi risultò che il nucleo ha un raggio ben 10⁴ volte inferiore a quello dell'atomo.

In base a considerazioni probabilistiche, il modello di Rutherford permette un calcolo corretto ∝ anche del numero di particelle che vengono deflesse ad ogni atomo. L'energia di una carica negativa orbitante intorno ad una carica positiva è data dalla somma di un termine di Ec più un termine di Ep elettrico.

Serie s spettrali

Contrariamente a quanto era prevedibile