Appunti Processi e Plasmi Astrofisici

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Appunti corso Processi e Plasmi Astrofisici prof Francesco Piacentini corso di laurea magistrale in Astronomia ed Astrofisica. Contenuti:- Generalità sui plasmi - Moti in campo magnetico …

Esame Processi e plasmi astrofisici

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Piacentini Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2018-2019

59 pagine

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Indice contenuti

Generalità sui plasmi (p. 1 – 4)
Moti in campo magnetico (p. 4 – 12)
Invarianti adiabatici (p. 13 – 15)
Richiami di meccanica dei fluidi (p. 15 – 20)
Onde acustiche (p. 20 – 21)
Conducibilità elettrica del plasma (p. 22 – 23)
Magnetoidrodinamica (MHD) (p. 23 – 29)
Onde nel plasma (p. 30 – 34)
Emissione elettromagnetica del plasma (p. 35 – 37)
Richiami di relatività (p. 38 – 42)
Elettrodinamica relativistica (p. 43 – 45)
Trasferimento radiativo (p. 46 – 49)
Bremsstrahlung (p. 50 – 52)
Emissione di sincrotrone (p. 53 – 55)
Scattering Thomson (p. 56)
Scattering Compton (p. 57 – 58)

Nota: le pagine si riferiscono al PDF, non ai numeri in alto a destra nei fogli.

Indice contenuti

Generalità sui plasmi (p. 1 – 4)
Moti in campo magnetico (p. 4 – 12)
Invarianti adiabatici (p. 13 – 15)
Richiami di meccanica dei fluidi (p. 15 – 20)
Onde acustiche (p. 20 – 21)
Conducibilità elettrica del plasma (p. 22 – 23)
Magnetoidrodinamica (MHD) (p. 23 – 29)
Onde nel plasma (p. 30 – 34)
Emissione elettromagnetica del plasma (p. 35 – 37)
Richiami di relatività (p. 38 – 42)
Elettrodinamica relativistica (p. 43 – 45)
Trasferimento radiativo (p. 46 – 49)
Bremsstrahlung (p. 50 – 52)
Emissione di sincrotrone (p. 53 – 55)
Scattering Thomson (p. 56)
Scattering Compton (p. 57 – 58)

Nota: le pagine si riferiscono al PDF, non ai numeri in alto a destra nei fogli.

Definizione operativa di plasma

Ionizzazione cinetica
Ionizzazione magnetoidrodinamica (MHD)

Plasma semplice

H + e^- ↔ H⁺ + 2e^-

H + hν ↔ H⁺ + e^- + hν

H + H⁺ ↔ 2H⁺ + e^-

1), 2), 3) processi di ionizzazione.

Equazioni di ionizzazione

Dalla 1): \(\dfrac{\nu_e}{\nu} = k_1\) → \(\dfrac{\mu_e}{\mu} = \dfrac{1}{\sqrt{\nu}}\)

Def. q = \(\dfrac{\mu_e}{\mu + \mu_i}\) => \(\dfrac{\mu_i}{\mu_{\text{tot}}} = -\dfrac{g(T)}{2\mu_{\text{tot}}} + \dfrac{\sqrt{f(T)g(T)}\mu_{\text{tot}}}{2\mu_{\text{tot}}}\)

f(T) → equazione di Saha: \((V_i - U_i)/KT\)

\(\mu_i + \mu_e = \dfrac{2}{Λ^3}\dfrac{g_i + 1}{g_i}e^{-(V_i - U_i)/KT}\)

b) Per plasma semplice: \(\dfrac{\mu_e^2}{\mu} = f(T) = \dfrac{2}{Λ^3}\dfrac{g_i}{g_0}e^{-V_i/KT}\)

Quasi neutralità e parametri di plasma

Plasma è quasi neutro => λ_D, ω_pe con moti collettivi => E, B.

Un gas ionizzato è un plasma se un volume avente dimensione L contiene N_D >>1, con N_p numero di e^- nel plasma:

N_p è altro parametro di plasma i λ_D è altra lunghezza (H. Debye) => N_D >> 1 => 1 ≪ λ_DL => = λ_D³ = n e 6/π λ_D³ >> 1.

Tempo libero medio di collisioni tra e^- e un altro neutro: deve essere >> del periodo delle oscillazioni di plasma (1/ω_pe) => 1/ω_pe ≪ τ_m.

λ_D = √(ε₀k_BT_e / n_e e²) => ω_peτ_m >> 1.

Rappresenta la massima distanza tra e^- e gli ioni => se L >> λ_D è rispettata condizione di quasi neutralità => vale eq. di Saha => vale se in equilibrio per ionizzazione e riassorbimento.

m e v_T/L ω_pe≪1 (v_T = velocità termica) => misc. sl urti Thompson* se osc. inde posse li ssarebbero troppo vicini => plasma neutro.

ω_pe = √(n_e e² / m_e ε₀) => λ_D ω_pe = V_T = velocità termica.

L >> λ_D

N_D >> 1

ω_peτ_m >> 1

Dimostrazione

Protone p immerso in un plasma -> 2 fermi.

Vale eq. di Poisson: ∇²ϕ = -ρ/ε₀.

Assumiamo distribuzione Maxwelliana per velocità degli e.

f(v) = A e^-½mv²/kT (non perturbata)

ϕ perturba f(v) -> f(v) = A e^{-(½mv²-eϕ)/kT}

n_e = n_∞ e^eϕ/kT -> discutere in assenza di perturbazione (ovvero discutere dell'integrità) -> prima penetrata soltanto doppia ionii (n_i ≫ n

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