Appunti Automazione Industriale Modulo 1 con esercizi

'NicoloCaradonnaIng Iinf cavi .. Sintesi RST'

direttasintesiE sistemapoli delin cui zeriepreassegnsmounacontrollato isistema)G- Cs =p C- )pizHo ricostruttore ordinedi oCs ) = la funzioneVogliamo assegnare ilinstabiliLa controlloreCipizl quindi 'poli' dovrazeriavere nonpuo o ,determinato questidila cancellazione poli zerio .cancellazione evitato diLa deve chedi ettari precisioneessere a causail invisibilesistema anellopotrebbero chiusotendere incomunquesfruttare otteneredobbiamo questi stabilesistemapoli damodozeri in uno .GEODILo il RSTcontrolloreschema con agognatarappresentato figuradallapuò essere Magggffogggfot.bizfiancodi :con fraa loro) primirzie oooEAgoAegfgogftTAgT-feedback7) funziones' di

• - )RizTizi funzione fotwatdfeeddi
• Riz )detto libertà funzione'poichegradicontrollate diviene 2 ci sono unaa feed fowoi.cifeedbackdi die unaVizi situazioneTCZ diTcz) variabile)Viz )) sez= . - Rizrrz )) f.Vogliamo f. daanello sceltad. chiusoin noi :una BizTrz ) Biz Rczarz) ) )).. AIZRIZ Tiziaiz Biz) )) Tizi )Gm .= == .RIZ Riz' ACZBiz Sai Sez Biz) SezBizRczA- ) )t )))1 )) )( +z+ . RizA- ))( zPossiamo mentre Anella nostraTR Bdecidere CimS e-, ,assegnatisono ) AoczBm AorzBm polinomio osservatore)CZ ) )Cz)(Gm z := -= A-Amam )) ( Z )(CZ Z. ☐L' fuoriAo che dalèunico polidi devevincolo )Z( avere vnon c. .ilBizi sistema internenumeratore delè radicipuoimio siaavereeche alesterne Uc. . tenendo contoLe semplificateinterneradici anchechecriptepossonoradici 1 pericolosevicine a sono .S lastabiliamo tolleranza oltreadiri 0.90.9 1- si> possononon== semplificare+ B-Biz ) B. ) Z)z( + (= Costituitav da cancellabilizeri non>costituitopolinomiocostantidalle di Biz )cancellabilizeridaglie questo la BCZBizscrivendo diventain )modo) :B+ B- TcziE- )) )( ( zmcz 2-= tbtcz BizRizaiz ) ) ) ) )Z(+ Arzt semplificareB. poichè ipotesisi primi)( Z perpossononon sonocon semplificazione 'l' avverrà quandoinunico cui saracaso unabtrz R' semplificheràquindi Riz nellagliRiz ) zeri) () )z v= c. .B- TB+ b- bmaoc- ) Tmrz = = =+ [ aritbs b-'b. AoAR am5+B- potrà 'semplificare il denominatoresi poiche instabilicontiene zerinon conf. finaleanello chiusoEritroveremo nellalo d.quindi :in.B'B-bm = m costanteDato arbitrarioB' scelgo'che lo staticoal guadagnopariem B-b- 'T mab.Cim = .=b-R' amaod- s+ B'T aonumeratanotoEguali equazioneprima di:: : = m> progettoA- permettedisturbi aumentare'gestire poichedi da dici iserve pero eiettarenumeratore disturbii igradi +ea .di disturbo di esti " da disturbo pianisuiBA 17271C- daE-di = = ==☐ ☐ Bb. S11 1S 2+ + AirA Rhim lim disturbodiD 2-2- )CKI l gradinoIZEden )y - = a-=, ,Z Z e2-K 1 -> >no- - bl' AlimC- idi 2-> /= =nn SB.2- 2- 11 1> >- - + RA tendeteil limite doveaffinche S0 >+sia a no =. RR'Riz ) )(ZZ( T)=>= . -'Generalizzando si :avra gradino1q =n"' R'R ( unitaria) ) >)t (Zz )Z( e( 22,3 tampoq 1 q= - =, parabolica✓ tampa3q =( )indicato nullavieneesame se oq: non =disturbi frequenzain' eiettatopossibile disturbiE frequenza questoi modoinin1- :sceiwt direi "l.iml' ), + ,=>a =m =eiwt( )R ,W W noi ,tuoi iwt± iwt È "'Riassumendo R /(deve due in z2- (radici )e e z>avere : = = --'da Rcalcolareci edrimane S :b- b- B'mao B-' AmaoE- T ARmrz ) S+ >== =>==b-' AmaoAR S+ B+ "AmaobAR BSmoltiplicando t: =peril fisicadeiE Ba di la tesiizzabiiitòdi gradogrado perdegcr E) degcrdegli ) ?) degcs )eUn ' ritardoilaltro poichèvincolo ) degcbmdegcam =) degra )degcb)e : - -ritardoanello apertoinferiorechiuso anelloin può al inesserenon ." BYAXArt AmaobBS C+i > == diofanteaequazione ill' 'ammettala cheaffinche soluzionicondizione equazionenecessaria edivisoreA- diB devepolinomideidivisoremassimo [essereecomune ammettefraA l'Bl' soluzioneipotesi di equazioneloroprimiCon e ,BTa + C× =Ìè allorasoluzioniese :sono .E QB✗ += soluzioniancorasonoF-Y QA=Avrà dellinfinite diofanteaquindi soluzioni ' eq .Per comodità quelleprendiamo piùgrado bassocon .degcx )degcb) idegli" degra) )t "degcs)deg Y degra tdegrarz.tl )) ) degra( t )> += q=Ideycs degra) ) + -1q=Inoltre : tesiizzabili.fi degradegl' 'b) )degrado la degrb) >>per =? olegcsdegrr ) )allora :dpgcartbs Negrar) )= )degra dpgcr ;)degcr )degram' degiao) +degra )t ++) = q =dobbiamo )degcaoricavare ) "degra ) degcam degra) dogcr dogrbt )) ++ = . "?) degra oiegcsdegrs ciegibCao degrr ?degcam ) )deg ) )) + ) ⇐- - "degradi degcb)degra +)2 AegeanE )1q -- -{ "a 2- + t Z) an degCz + (a)21ao= = n. ... 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( 2- to.li3='si 1= deg) degra)Bn dogdog (( (b)Am )=- -il 'degrb ))Jpg 1Am 12( o- = - =h degra)degiam 1-) 1 o=- == "Amrz QczQrz ) )) -2 == ÷ E ET liteAm T2- e 2) > +27z( === >>=- =,0.1- 0.5Am 2-2- 0.82e)Z( = =- -' )QCT ) (b. 3 0.82 0.5htg= -m == . 1b- (1) "olegrao Zolegra anni dog) ) degi+ )b( 11 =q -= -- 1 11li I+ o =-= --Ao )2- scelto(( ) da2- -0.5 noi= progettoTBim AoTrz 0.51+(2--0.5)) di)( Z = eq= - .degradog ) -1)( + 121t oq =s = =-SCZ Z) = seso + degiac degra)( 1+1-2' )) Amdogdegir )+ o oq - ==--=✓ altrimenti' ;perche rq :O'R n').cz = e' B-AR Amao diofantea+ s eq= . 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