Appunti Laboratorio di Automatica

Automatica di laboratorio: sistemi dinamici Jef

Fra effetti è sistema ingressi matematica relazione dinamico uscite un cause e una: fisica, altre natura prescindendo caratteristiche essi indica base alle o. } fisici sistemi corrispondere diversi dinamico in allo stesso sistema.

• Possono grandezze > può sistema fisico unico sistemi.
• Diversi input corrispondere un dinamici output a e "processi fisici sistemi reali".
• Sistemi dinamici necessariamente come non: non tutti gli ingressi sono manipolabili; gli ingressi manipolabili sono detti; son non = disturbi.

Def "" è ha istantaneo sistema sistema statico sistema un che dinamico: un non. , è tra istantaneo relazione la input output ovvero e. " stazionario è Def al sistema invariante caratterizzato tempo risposta da rispetto un una: tipico costanti i > parametri sono se.

Rappresentazione del sistema dinamico

Sistema Rappresentazione t Yiiti del modello sistema di > dinamico > un "Black Box" detta Malt Salti) variabili dinamico stati >> con! nel tempo-.. knki.kzMm > (9t (t) > ),- -.

✓ Modellazione matematica fisica Somiglianza 1) modello-livelli di 2) del precisione vari modello Esempio: Sospensione - macchina di una: isMsisMs bsKsbsKs oppure Mus ns. ✓ road btkt \ ✓ road.

Necessità di un linguaggio comune

• Bond Graph linguaggio simboli )(un comune > -= e fisici linguaggio grafico tutti () i domini comune a > Computazionale' contiene il le descrivono sistema che equazioni.

Fluido Elettrico Pe Pa > Particelle N° odi -→ µi Pz i =+ Pe P2 " pressioni sono e=. , È Il" ++ tensioni + tempo + ++ di osservazione +,1- + T+ + > fluido elettrico analogia - . ) flusso' è la )( liquido in A corrente di misurata ampere un come è e tensione la Volt misurata pressione in una come nei più.

La bassa componenti attivi il tensione va corrente punto diverso non più - Un il tensione verso alta corrente crea punto generatore una a Bipoli: Passivo può NON solo energia immagini 1) produrre consumarla area: 2-2-o,.+.

Attivo 2): +>- Bipoli attivi: Movimento' la più bassa in naturale tensione dal quello terminale scorre corrente verso a: a tensione più )Es Batteria alto (:. tipi 2-: 'i Sorgente di corrente 1) stessa corrente ai ✓ ogni capi per: ← Graph Bond nel 5. , (flusso sorgente di >, simboli i: +- Il+ Se. il- spengo generatore. lo I O= oppure .+ +ti - -.

Sorgente 2) tensione di ^ ✓ Bono Graph Se nel- ti tensione stessa erogata o-Simboli-: + " >+ ± i- → ii > - Se tensione 0 il generatore spengo ✓ di oppure =+ ^+- = ii > - altri- simboli: ++- _, + +- I effortt f D= v.P Potenza elettrico i Nel caso = >=;: - Iv flusso.

Bipoli passivi

Bipoli passivi: V13V Va' =e - ✓ VAa ' B- B ' senz punto a • + - ' Passivo dava +e a >= -" 3 tipi - Potenza Passorbita v. e=: : R 1) dissipa potenza: Tipicamente ) calore in ( } 2) Flusso C accumula >: potenza come > Sforzo 3) I: ) Senza R statico (stato memoria - No > , ff Roel llD= : ==Y .M ,R , '> f '. f Rò= il - ee e'y = = -=Ro., È {È 2' Spostamento fit9h grandezze nuove): ) dt < it ))= =>= □ État/ pit Momento per accumulo) pit: ect); >< =>= ÷ f e9 nC /f Memoria 1' Co C stato >) > (q ->, {Òylt } flt))) Mit= È CÈ) ect)= qct) qlt= In# ÷ f IMPe | Memoria 1 /I- p stato >>) (Io >→ >} pit ect))= ) Mit%f- I)t )( pit pit)= =E I.

Tetraedro dello stato

Tetraedro dello stato Relazioni fisiche matematiche e f. tra le grandezze e P q, ,e. se licy è •- '=p io qi@ . ÈÌ eE' .p 9. "F- =/^ è ÷ Di, v, f in caso elettrico RonV Ro.

Resistore

Resistore OHM in I=- , (resistenza) RoA di tipo componente poR Ro Simbolo BG' :: valore nome VBVa >^ Utilizzo: del 1) Limitatore danni circuito (Per) evitare componenti di ai corrente: Partiture tensione 2) di: È ¥ stessa' R Raicorrente e su ==e, Resistenza • totale Rac Re Rz=: +VcVac Va' corrente -; =e = ^Rac Re R+ a, a B+ -.

Condensatore

Farao iCo Condensatore Fin; Co capacità ( ) ft§ = )(t(t) ←^ 9 t' dtti' '= +910^ ' Simbolo ✓ o( [BG- C (f) ( )> =1 t=:: o Io □ CÈ) Ult (t) (t) qq == si' utilizza mantenere immagazzinare circuito stati elettrico nel corrente per e possono' un' polarità unica installati essere seguendo stia BIo.

Induttore

Henry H Induttore in-: Iot/{ "simbolo' BG i) IoP ) ( )I UltIo t(t Ult)=): )) Ultdit =-pit < → pco+; )o- >=%)t I( ) pit)= pct1 . i= Si • immagazzinare elettrici utilizza mantenere stati per corrente e Elettricamente è filo' bobina elettrico arrotolato si che ovvero come un una comporta un, , l' flusso è tiene il inerzia il elettromagnete corrente di costante magnetico generato campo che; , differenza tensione cambiarlo richiedendo di per una aiuto supporto il il perché resistenza le" hanno magnetico induttanza magnetico campo si campo non > è sforzo proporzionale allo.

Giunzioni e Bond Graph

Giunzioni il flow trasferimento il • effort trasferimento circuito di in potenza implica di un o5m' è graph frecce bono cui la i collegamenti lato sempre dal sempre punta indicati da sono- , del Flow. fef e fare' il distinzione da importante i di cui componenti dispongono porte di una numero: - Trasformatori generatori 2 tensione di porte Giratori corrente e 1 Resistori porta giunzione 3 Zero condensatori porte Giunzione Induttori uno_- In tipo le giunzioni si bond Zero tipo 3 di graph particolare su rappresentano con porte uno e a --, 1 Componenti' 3 superiore riconducibili sempre Sono di parte numero componenti con a con uguale minore 3 di numero o.

Def Si definisce del giunzione filo diramazione bono del una: o. Su quantità di si diffonderà latale diramazione rispettata questa corrente che venga una poiché si late relazione 1¥ ↳ conserva corrente +: , . Va VcVB Presso- si tensione rimane giunzioni la le divide uguale la corrente mentre: = =, • a ^5 B' Va V5ia = c 11davia B+= cc.

Esistono - variabili attraverso ai capi componenti e. B= aV13 -Va > aI tipologia rilevazione - alla in di collegamenti base si tipi di vuole che Owe essere possono, eseguire Per 1) si misurare - ++ / parallelo connette in . - 2) Per misurare i - ++ , in si connette 3 serie - Giunzione zero la Su BG co 1 fa@- , > • te3,4 2 la po fa<.

Relazioni delle giunzioni

Valgono importanti relazioni • due: è Su Relazione giunzione sforzo lo bona tutti i una uguale zero ovvero su, e la primaria la = flussi Relazione la in input base vale dei Zero output algebrica somma agli, fa ffa o secondario; --. Notare - in della direzione relazione segni i alla assegnati secondaria dei vanno concordanza che bond nel nodo Giunzione uno e. variabili inverse scambiate relazioni Le} sono sue.

f- 3 rispetto le giunzione Zero alle 1fa lafa flusso Relazione è Relazione il lo si sforzo somma comune fa fsfa primaria Secondaria= l= la là 0--, le' ai relazioni scalate adattarsi precedenti bona ridotte con essere per nodi possono no -.

Nota secondaria sulla La fatto - relazione fatto vale al relazione sempre dalla vale che primaria secondaria che nasce e la Infatti ridistribuita i della potenza conservazione solo disperderla mano di possono non.,.

Per giunzioni ha le si zero: fPila = e {, ,e f' } La Pit0 potenza BPafa O Potenze + bonosul lae ==. f, fa è Cafè life' f, fs egongg.ua 0= Pos e= >>} è Poichè l'effort. costante e la es-_ f ffàfafa f poichè 0 0 e raccogliere == e ottenere semplicemente ovunque ed -1 0+ =/ posso > +=: , , }.

Per finzioni le ha si uno: @3 fPe = e {, fs, le 1 la Pit potenza BPzfa 0 Potenza + bonosul la =la =fa è fa Cafè lyf f congegnato f e 0=+pg e= , , >>, > è fi-fz-fs.owno.ve flow Poichè il' costante, f e) ff Poichè la 0 la lee là ed -70 là raccogliere ottenere > posso o==-1 -1-1 i, ,.

Abbreviazioni e impiego delle giunzioni

Bond abbreviazioni i graph per - li la @ e, equivale a ti fa f, faf- lafa lala 4 E@le Ci@ ]53. QUI Utile@ @fgf ff f, , , lu fa stesso tipo Impiego giunzioni delle " =ale sul - delle tensioni realizzano algebrica giunzioni tensione la calcolare somma per uno componente le' sui realizzano le giunzioni nodi tensioni zero frecce NOTA bipoli bipoli Nel dei versi opposti delle i attivi al caso dei caso mezze sono: passivi.

Dal circuito al Bond Graph

Dal circuito bono al graph - Roa Procedimento + B: Individuo 1) giunzioni Nodi associo nodi li Zero i B.a. e C. D a+ "" lo (Punti giunzione corrisponde tensione sforzo tensione Vo alla t odia { < distinta )° di) nodo tensioni associo eventuali 21 impongono generatori su che coe □ Se: O terra specifici di nodi nodo per +← 31 piazzo Considerando Ground bipolo relativo il (terra volta per) un, [tensione BG corrispondenti di tra giunzioni due le o suoi ai poli riferimento frecce versi attenzione delle ai nulla) mezze BG Dal 4) semplificato di semplificazione regole le applico non il BG semplificato per ottenere.