Appunti fluidodinamica

Revisionato il 27/06/2026

di KIREI

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Esame Fluidodinamica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Crivellini Andrea

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2019-2020

29 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Equazioni dinamiche - Stokes

Proprietà continui cartesianec

Compatto

_∂u/∂t + _u∂u/∂x + _v∂u/∂y + _w∂u/∂z = -∂p/∂x + μ ∂²u∂/∂x

Esteso

Q.D.M.
x: ∂u/∂t + _u∂u/∂x + _v∂u/∂y + _w∂u/∂z = -1/ρ∂p/∂x + ν(∂²u/∂x² + ∂²u/∂y² + ∂²u/∂z²)
y: ∂v/∂t + _u∂v/∂x + _v∂v/∂y + _w∂v/∂z = -1/ρ∂p/∂y + ν(∂²v/∂x² + ∂²v/∂y² + ∂²v/∂z²)
z: ∂w/∂t + _u∂w/∂x + _v∂w/∂y + _w∂w/∂z = -1/ρ∂p/∂z - g + ν(∂²w/∂x² + ∂²w/∂y² + ∂²w/∂z²)

Continuità

∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z = 0

Adimensionali

∂u^*/_∂t^* + ^{u^*} × ∇^{u^*} = ^{- âˆ›p^*} + _{1/ Re} âˆ‡²^{u^*} âˆ‡ · ^{u^*} = 0

Re = _{ρLU/ μ}

Equazioni di Navier-Stokes

(Proprietà continui (Coordinate cartesiane))

Compatto

x_i = μ_ρ^...Φ(0, 0, 0)∂t + ↙v · ↙↔v = ↙∇p + ↙g + ^...Q ↙↙↔v + ↙↔↔a

Esteso

Q.D.M.

∂u∂t + ∂u∂x + v ∂u∂y + w ∂u∂z = -1_ρ ∂p∂x + g + μ(∂²u∂x² + ∂²u∂y² + ∂²u∂z²)
∂v∂t + μ∂v∂x + v∂v∂y + w∂v∂z = -1_ρ ∂p∂y + g + μ(∂²v∂x² + ∂²v∂y² + ∂²v∂z²)
∂w∂t + ∂w∂x + v∂w∂y + w∂w∂z = -1_ρ ∂p∂z - g + μ(∂²w∂x² + ∂²w∂y² + ∂²w∂z²)

Continuità

∂u∂x + ∂v∂y + ∂w∂z = 0

Adimensionali

∂_∂^*I

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